COMBINACIONES , PERMUTACIONES Y VARIACIONES SIN REPETICIÓN EN FORMA LINEAL-PREGUNTAS RESUELTAS DE COMBINATORIA

1) ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 4 personas en una banca con respaldar de 4 asientos?
A) 24 B) 12 C) 18 D) 20 E) 27

2) Con seis pesas de 1; 2; 3; 5; 10; 30 kg . ¿Cuántas pesas diferentes pueden obtenerse, tomando aquellas de 3 en 3?
A) 15 B) 120 C) 20 D) 60 E) 80

3) 5 viajeros llegan a una comunidad en la que hay 6 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden ocupar sus cuartos, debiendo estar cada uno en hoteles diferentes?
A) 60 B) 24 C) 120 D) 720 E) 30
PROBLEMA 4 :
¿Cuántos triángulos se podrán formar al unir 7 puntos no colineales?
A) 35 B) 70 C) 21 D) 10 E) 7
PROBLEMA 5 :
Un total de 120 estrechadas de mano se efectuaron al final de una fiesta . Si cada participante es cortés con los demás, el número de personas era :
A) 12 B) 18 C) 20 D) 14 E) 16
PROBLEMA 1 :
Cuando Emilio quiso ir al cine, 5 amigas le quisieron acompañar sin embargo él quería ir solamente con 2. ¿De cuántas maneras diferentes puede ocurrir esto?
A) 6 B) 24 C) 10 D) 40 E) 20
PROBLEMA 2 :
Un club desea formar una bandera representativa de 3 franjas verticales una acontinuación de la otra y para ello dispone de 7 colores. ¿Cuántas banderas se podrá formar?
A) 35 B) 210 C) 5040 D) 21 E) 42
PROBLEMA 3 :
Un club de voley tiene en total 9 jugadoras de las que en cada partido sólo pueden jugar 6. ¿Cuántos equipos de 6 jugadoras pueden formarse, si en todos ellos siempre debe estar la capitana?
A) 63 B) 72 C) 56 D) 112 E) 108
PROBLEMA 4 :
4 personas abordan un automóvil en el que hay 6 asientos. Si sólo 2 saben conducir , ¿de cuántas maneras diferentes pueden sentarse?
A) 24 B) 60 C) 120 D) 240 E) 360
PROBLEMA 5 :
¿De cuántas maneras diferentes puede escogerse un comité , compuesto de 2 hombres y 3 mujeres, de un grupo de 4 hombres y 5 mujeres?
A) 90 B) 45 C) 80 D) 60 E) 72 
PROBLEMA 6 :
¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 9 chicas en una fila si dos chicas en particular siempre van a estar juntas?
A) 8!×3 B) 8!×2 C) 10!×3 D) 5!×8 E) 4!×4! 
PROBLEMA 7 :
De un grupo de 6 números positivos diferentes y de otro grupo de 4 números negativos diferentes se escogen 4 números al azar y se multiplican. ¿De cuántas formas diferentes se pueden obtener un producto positivo?
A) 45 B) 170 C) 330 D) 480 E) 106
PROBLEMA 8 :
¿De cuántas maneras diferentes, 2 peruanos, 3 argentinos y 4 colombianos pueden sentarse en fila de modo que los de la misma nacionalidad se sientan juntos?
A) 864 B) 1728 C) 688 
D) 892 E) 1700
PROBLEMA 9 :
De 8 hombres y 5 mujeres , ¿de cuántas formas distintas se pueden seleccionar un grupo mixto de 7 personas integrado con por lo menos 3 hombres?
A) 78 B) 94 C) 1024 D) 1680 E) 169
PROBLEMA 10 :
En una fila hay 7 asientos y se van a sentar 2 mujeres y 5 hombres. ¿De cuántas maneras diferentes puede ocurrir esto de tal manera que un hombre se siente entre las 2 mujeres?
A) 420 B) 1440 C) 1200 D) 600 E) 900
PROBLEMA 11 :
Con las frutas : plátano , papaya , melón , piña y mamey. ¿Cuántos jugos de diferentes sabores se podrán hacer?
A) 13 B) 10 C) 25 D) 32 E) 31
PROBLEMA 12 :
Al acudir al cine 4 parejas de amigos encuentran solamente 4 asientos en fila, ¿de cuántas maneras distintas se podrán sentar si se quiere que por lo menos este sentado un hombre y una mujer?
A) 1320 B) 1632 C) 1420 D) 1840 E) 1584
PROBLEMA 13 :
En un torneo de ajedrez se jugaron en total 524 partidas y además se sabe se realizaron dos ruedas. En la primera ronda jugaron todos contra todos y en la segunda jugaron los 8 mejores. ¿Cuántos participaron?
A) 28 B) 40 C) 36 D) 24 E) 32
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