TEORÍA DE CONJUNTOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA Y PARA PREUNIVERSITARIOS PDF

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  • Noción de conjunto Se entiende por conjunto a una reunión, colección, agrupación, agregado o clase de integrantes bien definidos, estos integrantes reciben el nombre de elementos. Relación de pertenencia Se utiliza para vincular a un elemento con el conjunto del cual forma parte o no. - Si “x” es elemento del conjunto “A”: x Î A. - Si “x” no es elemento del conjunto “A”: x Ï A. Relaciones entre conjuntos 1. Inclusión: Dados los conjuntos “A” y “B” en un cierto universo “U” 2. Igualdad Propiedades de la igualdad de conjuntos I. A = A ; " A (propiedad reflexiva) II. A = B implica B = A (propiedad simétrica) III. A = B y B = C implica A = C (propiedad transitiva) Conjunto potencia Dado A Ì U, existe y es único el conjunto de todos los subconjuntos o partes de “A”, que denotaremos por “P(A)”. Conjuntos comparables Un conjunto “A” es comparable con otro conjunto “B”, cuando entre dichos conjuntos existe relación de inclusión.
    * Considere dos conjuntos comparables cuyos cardinales son números que se diferencian en 3, además la diferencia de los cardinales de sus conjuntos potencia es 112. Indicar el número de elementos que posee la intersección. a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8
    * Sabiendo que el conjunto potencia de “A” tiene 128 subconjuntos en total, que el número cardinal de la intersección de “A” y “B” es 5 y que (B - A) tiene 16 subconjuntos. ¿Cuántos subconjuntos tiene la reunión de “A” y “B”? a) 512 b) 64 c) 1 024 d) 2 048 e) 4 096
    * Si: A = { varones } B = { personas que son médicos } C = { personas que fuman } Como se expresaría: “Mujeres fumadoras que no son médicos” a) A' È B' È C b) A' Ç B' Ç C' c) (A È B È C')' d) A Ç B Ç C' e) A' È B' Ç C
    * Si: n(A) = 8 y n(B) = 6 n(C) = 7 y n(D) = 10 El número máximo de elementos de (A È B) es “k” y el número mínimo de elementos de (D - C) es “l”. Hallar “k + l” a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19
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