FACTORIZACIÓN EJERCICIOS RESUELTOS-PRIMERO DE SECUNDARIA PDF
Factorización
Es un proceso que consiste en escribir una expresión algebraica mediante producto de factores primos.
Métodos de factorización
Existen muchos métodos para factorizar, pero hoy sólo veremos dos:
Factor común
Este método consiste en ubicar los coeficientes y variables comunes, es decir, los que se "repiten" en cada término del polinomio dado. Luego, estos elementos serán escritos fuera de un paréntesis, en cuyo interior se ubicarán los cocientes que resulten al dividir cada término entre los elementos hallados.
Identidades
En este método haremos uso de los Productos Notables:
* Factorizar: x2 + 6x + 9
Resolución:
Reescribiendo el polinomio tenemos: x2 + 6x + 9 = x2 + 2(x)(3) + 32= (x + 3)2
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Agrupación
Es un método similar al del "factor común", con la diferencia de que su aplicación es hecha no en todos los términos, sino sólo en aquellos con características comunes.
* Factorizar: (x + y)m - (x + y)n
Resolución:
Notemos que el binomio (x + y) es común a ambos términos.
Luego, factorizando tenemos: (x + y) . [m - n]
ASPA SIMPLE
Este método lo aplicaremos a trinomios cuadráticos de la forma: ax2 + bx + c
Desdoblamos en factores los términos cuadrático e independiente, de tal manera que al multiplicar en aspa (de ahí el nombre del método) la suma de sus resultados nos dé el término lineal.
* Factorizar: xa + xb - xc
a) x(a + b - c) b) x(a + b + c)
c) x(a + b) d) x(a - b - c)
e) x
* Factorizar: (x + 4)a - (x + 4)b
a) (a + b)(x - 4) b) (x + 4)(a + b)
c) (x + 4)(a - b) d) x + 4
e) a - b
* Factorizar: 2x3y + 3xy2
a) xy(2x2 + 3y) b) xy(2x + 3y)
c) xy(2x2 + 3y2) d) xy(2x + 3)
e) x(2x2 + 3y)
* Factorizar: 4a2b3 + 4a3b2 - 8ab
a) 4a(ab2 + a2b - 2)
b) 4(ab2 + a2b - 2)
c) 4ab(ab2 + a2b - 2)
d) ab(ab2 + a2b - 2)
e) 4ab(a + b - 2)
* Factorizar: 25x2 - 16
a) (5x + 1)(5x - 16)
b) (x + 4)(x - 4)
c) (5x + 16)(5x - 16)
d) (25x + 4)(25x - 4)
e) (5x + 4)(5x - 4)
