FACTORIZACIÓN DE SECUNDARIA EJEMPLOS Y PREGUNTAS RESUELTAS

Actualmente estamos frecuentemente conectados a internet y a las redes sociales mediante un ordenador o un Smartphone, ya sea para comunicarnos con otras personas, compartir información, hacer transacciones bancadas, etc. 

Gran parte de la información que colocamos en internet es personal y es necesario buscar la manera de protegerla de terceros que puedan aprovecharse de ella en perjuicio nuestro. 

La encriptación juega un rol importante en este proceso, ya que permite ocultar nuestra información mediante el cifrado o codificación de datos. 

La encriptación está relacionada con la factorización de números enteros, cuya complejidad permite que sea difícil decodificar los datos y los hace más seguros. 

La factorización de polinomios tiene relación con la factorización de números enteros, ya que ambas consisten en lo mismo, que es descomponer los datos como una multiplicación.

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FACTORIZACIÓN TRIVIAL 

Cuando un polinomio se factorice como la multiplicación ; de un factor constante por otro factor no constante, a esta factorización se le llamará factorización trivial. 

FACTORIZACIÓN NO TRIVIAL 

Cuando el polinomio se descomponga como una multiplicación de factores no constantes, lo llamaremos factorización no trivial.

EJERCICIO 1 :

Factorizar: 

5x⁸ – 10x⁷ + 10x⁶

Indicar un factor. 

A) 5x⁶ 

B) 5x⁸ 

C) 10x⁶ 

D) 10x⁸

E) x⁷ 

EJERCICIO 2 :

Factorizar: 7m + 14n 

A) 7(m + n) 

B) 7(n + 2m) 

C) 2(m + 7n) 

D) m(7 + 2n) 

E) 7(m + 2n) 

EJERCICIO 3 :

Factorizar: 5x + 5y 

A) 5(x + y) 

B) 5x 

C) 5y 

D) 5(x – y) 

E) x(5 + y) 

EJERCICIO 4 :

Factorizar: (x + 4)a – (x + 4)b 

A) (a + b)(x – 4) 

B) (x + 4)(a + b) 

C) (x + 4)(a – b) 

D) x + 4 

E) a – b 

PROBLEMA 1 :

Olimpia tiene en el banco x(x+ 1) soles y al salir de compras, adquiere una tablet a 9x soles, luego gasta al cenar S/.65 más. 

¿Cuánto será el monto que le queda a Olimpia en el banco? 

A) S/(x+ 5)(x+ 41) 

B) S/(x+ 11)(x – 13) 

C) S/(x+ 5)(x – 13) 

D) S/(x+ 21)(x – 31) 

Rpta. : "C"

PROBLEMA 2 :

En una comunidad, las autoridades educativas quieren contratar una empreas para llevar a sus (x³ – 3x+ 2) estudiantes a una excursión. Se sabe que en la comunidad hay (x – 1) colegios con (x+a) aulas y A(x) alumnos cada uno, a∈ℤ–. Determine el número de alumnos por aula si x> 1. 

A) (x – 1) alumnos 

B) (x+1) alumnos 

C) (x+2) alumnos 

D) (x+3) alumnos

Rpta. : "C"

PROBLEMA 3 :

Respecto al polinomio sobre ℤ P(a; b) =a⁴– 3a²b² – 4b⁴ indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. 

I) f(a; b) =a+2b es un factor primo. 

II) f(a; b) =a – 2b es un factor primo. 

III) f(a; b) =a²+b² es un factor primo. 

A) VVV 

B) VVF 

C) VFV 

D) FVV 

Rpta. : "A"