SOLUCIONARIO SEMANA 3 PRE SAN MARCOS 2024-1 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2025 2023-2 2022

Tercera semana cepresanmarcos desarrollada , boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario–cepusm.
PREGUNTA 1 :
4 alumnos de Matemáticas SAN MARCOS : Fernando, Miguel, María y Elizabeth se apellidan Cáceres, Fernández, Pérez y Gonzáles no necesariamente en ese orden; además, tienen como promedio de notas en el curso de Ecuaciones Diferenciales Parciales 13 ; 17 ; 18 y 16 no necesariamente en ese orden. 
Si se sabe que: 
• El promedio de nota de cada varón es un número par. 
• La persona de apellido Cáceres tiene como promedio de nota un número primo. 
• La persona de apellido Fernández tiene un promedio de nota menor que el de apellido Cáceres. 
• El promedio de nota de María es mayor que el de uno de los varones. 
• Miguel y María se diferencian, en nota, por la mínima cantidad y además ninguno de ellos se apellida Fernández. 
• El promedio de nota de Gonzáles es el menor de todos. 
¿Cuál es el promedio de nota de Fernando y la persona de apellido Gonzáles respectivamente? 
A) 16 y 13 
B) 17 y 16 
C) 18 y 13 
D) 16 y 17 
C) 13 y 17 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
En una competencia de atletismo, las posiciones de los seis primeros lugares se determinan con la información siguiente: 
• Wilson llegó antes que José, y este llegó penúltimo. 
• Mario llegó a tres puestos antes que José, pero antes que Wilson. 
• El puesto de Wilson está equidistante de Clemente como de Mario. 
• Jacinto llega después de Wilson, pero no inmediatamente. 
• Benito también participó en la competencia. 
Entonces podemos afirmar como verdadero que: 
I. Jacinto no llega último. 
II. No es falso que Wilson llegó cuarto. 
III. Benito aventaja tres lugares a Clemente. 
A) Solo I 
B) Solo III 
C) Solo II 
D) I y III 
E) I y II 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
6 amigos: Abel, Boris, Carlos, Daniel, Ernesto y Félix se sentaron en seis sillas que estaban simétricamente distribuidas alrededor de una mesa circular, como se muestra en el gráfico; cada uno de ellos usaba, en ese momento, una gorra de diferente color: azul, verde, rojo, negro, morado y blanco, no necesariamente en ese orden. 
Se sabe que: 
• El que usa gorra negra no es Daniel, y se sentó frente a Boris. 
• El que usa gorra azul se sentó junto al que usa gorra negra y frente a Carlos, este último se sentó a la izquierda del que usa gorra morada. 
• El que usa gorra roja se sentó frente a Abel, junto al que usa gorra azul y a la izquierda del que usa gorra negra. 
• El que usa gorra morada se sentó frente al que usa gorra negra. 
• Félix se sentó junto al que usa gorra roja y frente al que usa gorra blanca. 
¿Cuál es el color de la gorra que está usando en este momento Ernesto? 
A) Negro 
B) Verde 
C) Blanco 
D) Rojo 
E) Morado 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
La figura está formada por cuadrados congruentes de 10 cm de lado, calcule su perímetro. 
A) 200 cm 
B) 180 cm 
C) 220 cm 
D) 150 cm 
E) 300 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
En la figura se muestra una cuadrícula, formada por cuadraditos congruentes, donde se pintaron 15 cuadraditos. ¿Cuántos cuadraditos más, como máximo, se debe de pintar, de tal forma que la nueva región pintada aumente su área, pero no aumente su perímetro? 
A) 25 
B) 27 
C) 10 
D) 17 
E) 21 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
Tato tiene tres piezas de madera, dos triángulos rectángulos y un cuadrilátero, todos del mismo espesor. Patita y Pikora son alumnas de Tato y ellas pueden construir un rectángulo y un cuadrado, como se muestra en la figura, del mismo espesor que las tres piezas. Dé como respuesta la suma de los perímetros de las tres fichas. 
A) 90 cm 
B) 98 cm 
C) 100 cm 
D) 108 cm 
E) 88 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
De una pieza cuadrada de madera 60 cm de lado, se han recortado en sus esquinas cuadrados congruentes de 10 cm de lado, obteniéndose una pieza como la que se indica en la figura. Si a esta última pieza se la divide exactamente en cuatro piezas congruentes, halle el perímetro mínimo de una de dichas piezas. 
A) 100 cm 
B) 140 cm 
C) 20(2+3√2)cm 
D) 203+2√2)cm 
E) 10(2+3√2)cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Se tiene una hoja de papel de forma de un hexágono regular de lado 20 cm. A esta hoja de papel se le realiza seis cortes rectos tal que se obtienen seis triángulos isósceles y un dodecágono, como se muestra en la figura. Si las longitudes de los seis cortes suman 20√3 cm, ¿cuál es el perímetro de la hoja dodecagonal obtenida? 
A) 20(√3+3)cm 
B) 40(√3+1)cm 
C) 20(√3+5)cm 
D) 20(√3+2)cm 
E) 20(√3+4)cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
Romina tiene diez piezas de plástico, de cada uno de los dos tipos que se muestran en la figura. La primera puede ser dividida exactamente en cinco cuadrados de 2 cm de lado y la segunda es un cuadrado de 2 cm de lado. Ella dispone dichas piezas adyacentemente, sin superponerlas, formando así diversas figuras en el plano. Si solo puede usar una pieza del tipo 2 y más de una del tipo 1, ¿cuál es el perímetro, en centímetros, de la región cuadrada más pequeña que puede formar? 
A) 32 
B) 28 
C) 24 
D) 36 
E) 30 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 1 :
Las casas de Aníbal, Benito, Carlos y Daniel están ubicadas de un mismo lado de una avenida rectilínea. La distancia entre las casas de Aníbal y Carlos, las de Benito y Daniel, y las de Aníbal y Daniel son 100 m, 150 m y 220 m respectivamente. 
¿Cuál no podría ser la distancia entre las casas de Benito y Carlos? 
A) 30 m 
B) 270 m 
C) 470 m 
D) 170 m 
E) 140 m 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
César tiene 100 piezas de plástico con forma de triángulos equiláteros de 2 cm de lado. Con la mayor cantidad de estas piezas se forma un trapecio isósceles, 3 de cuyos lados tienen la misma longitud. Este trapecio se forma al adosar y sin superponer las piezas triangulares. 
¿Cuál es el perímetro del trapecio que se obtiene? 
A) 70 cm 
B) 45 cm 
C) 50 cm 
D) 64 cm 
E) 60 cm
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Seis amigas están ordenadas en fila para tomarse un selfi. 
Si se sabe lo siguiente: 
─ Ana está junto y a la izquierda de Valeria. 
─ Ada está a la izquierda de Raquel. 
─ Francis está a la izquierda de Ada y a la derecha de Ana. 
─ Gaby está junto y a la derecha de Ada. 
De izquierda a derecha, indique quién se encuentra en la quinta ubicación. 
A) Gaby 
B) Ana 
C) Ada 
D) Francis 
E) Raquel
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Seis sobrevivientes a la caída de una avioneta se encuentran en una oscura noche alrededor de una fogata simétricamente distribuidos como se muestra en la figura. Lino no está sentado al lado de Eli ni de Katy. Fabián no está al lado de Gemo ni de Katy. Katy no está a la izquierda de Eli. Polo está junto y a la derecha de Eli. 
¿Quién está sentado junto y a la derecha de Polo? 
A) Fabián 
B) Gemo 
C) Lino 
D) Katy 
E) Eli 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
En el torneo de salto alto que se está desarrollando con 5 participantes y no hay empate, si se suma los números de los puestos de Andrés, Benito, Darío y Ernesto, se obtiene el número 11. Si se suma los números de los puestos de Benito y Celestino, se obtiene 6. Asimismo, si se suma los números de los puestos de Celestino y Ernesto, se obtiene 9. Si Benito está por delante de Andrés, ¿quién obtuvo el primer puesto? 
A) Andrés 
B) Benito 
C) Celestino 
D) Darío 
E) Ernesto 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Seis amigos dan un examen clasificatorio mediante el cual los dos primeros puestos serán aceptados en una empresa y a los dos últimos se les exigirá una capacitación para volver a postular. Se sabe que el puntaje de Boris excedió al de Ángel en dos. Consuelo superó a Diana en 6 puntos, mientras que Fidel obtuvo 4 puntos más que Boris. Ernesto obtuvo un punto menos que Consuelo y dos puntos más que Boris. Si Ángel obtuvo 8 puntos, mencione el nombre de aquellos que no ingresarán a la empresa a laborar y que no necesitarán capacitarse. 
A) Boris y Ernesto 
B) Fidel y Ángel 
C) Consuelo y Diana 
D) Boris y Fidel 
E) Ernesto y Diana 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
En un restaurante 8 individuos se sientan en forma simétrica alrededor de una mesa redonda, como se muestra en la figura, y cada uno de ellos reside en un distrito diferente. El de chorrillos está sentado frente al que vive en Miraflores y al costado de los que viven en Barranco y Surco. Frente al que reside en Surco está sentado el que reside en San Isidro, quien a su vez está sentado a la siniestra del que vive en Vitarte. El que vive en la Molina está sentado junto y a la izquierda del que vive en Miraflores y frente al que vive en Barranco. 
¿Quién es el que está sentado entre los que viven en Santa Anita y Miraflores? 
A) Chorrillos 
B) Barranco 
C) Surco 
D) Vitarte 
E) La Molina
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
Una profesora de inicial ordena a seis alumnos, Alberto, Berta, Ceci, Dilan, Elsa y Félix, alrededor de una mesa circular simétricamente distribuidos. 
Ella sabe que si dos niños varones se sientan juntos se pelean, además 
─ Berta estará junto y a la derecha de Alberto. 
─ Ceci estará frente a Alberto. 
─ Félix y Elsa se sentarán juntos. 
¿Frente a quién se sienta Dilan? 
A) Elsa 
B) Alberto 
C) Miguel 
D) Ceci 
E) Berta 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Alberto, Bernardo, Carlos, David y Elmer son amigos y asisten a su centro de trabajo donde confeccionan todo tipo de ropa. Uno de ellos elabora prendas de vestir; otro, repara prendas de vestir; otro, selecciona los distintos tipos de tela; otro, estima los costos y materiales; otro, establece la cartera de clientes. El centro de trabajo tiene cinco pisos y en cada uno de ellos solo se realiza una de las labores, diferente al de los otros pisos. 
Se sabe lo siguiente: 
─ Alberto trabaja en el primer piso. 
─ El que elabora prendas de vestir lo realiza en el cuarto piso. 
─ Carlos trabaja en el tercer piso. 
─ El que selecciona los distintos tipos de tela trabaja en un piso anterior al de David. 
─ Bernardo repara prendas de vestir. 
─ Elmer trabaja en el quinto piso. 
─ Alberto no establece la cartera de clientes. 
¿Quién estima los costos y materiales; y en qué piso trabaja David? 
A) Bernardo – cuarto 
B) Carlos – segundo 
C) Alberto – cuarto 
D) David – primero 
E) David – Cuarto 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Antonio, Roberto, Luis, Mario y Pedro son: ingeniero civil, contador, ingeniero mecánico, abogado y periodista, no necesariamente en ese orden. Ellos compitieron en una carrera en la que no hubo empate y de la cual se sabe que: 
─ Roberto llegó tres puestos antes que el ingeniero civil, quién llegó inmediatamente después de Antonio. 
─ Ninguno de los ingenieros llegó quinto. 
─ Luis llegó tres puestos después que el abogado. 
─ Mario llegó inmediatamente después del ingeniero mecánico. 
─ Pedro llegó en puesto par. 
─ El contador llegó en el puesto que está a igual distancia del primero y último. 
¿Quién llegó último y cuál es su profesión? 
A) Luis – periodista 
B) Roberto – ingeniero mecánico 
C) Luis – abogado 
D) Antonio – periodista 
E) Mario – periodista 
Rpta. : "A"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad