SOLUCIONARIO SEMANA 13 2024 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2025-1 2023-2 2022

Cepre san marcos 13 , desarrollo boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario – cepusm.

PREGUNTA 1 :

Con ayuda de una balanza, Sebastián ha ordenado en forma creciente los pesos de las tres cestas P, Q y R que contienen objetos, como se representa en la figura. Para que sigan ordenados, ¿en qué lugar deberá colocarse la cesta S? (Considere que las cestas tienen el mismo peso.)

A) Entre Q y R

B) Entre P y Q

C) Antes de P

D) Después de R

E) Después de R o antes de P

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 :

En la balanza mostrada, el peso de tres canicas negras es igual al peso de cuatro canicas blancas. Para equilibrar la balanza, sin trasladar las canicas negras, ¿cuántas canicas blancas deben trasladarse del platillo N al platillo M?

A) 1

B) 3

C) 4

D) 5

E) 2

RESOLUCIÓN :

3N=4B

6B+6n<2n+6B

6n<12n

9n=9n y como 4B=3N

⇒ deben trasladarse a M, 4B

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 :

Gladys tiene 3 fichas congruentes a cada tipo. Cada ficha está formada por cuadrados de 1 cm de lado. Adosándolas convenientemente y sin traslapar las fichas se forman distintas figuras geométricas. Si debe utilizar por lo menos dos fichas de cada tipo, ¿cuál es el perímetro del cuadrado más pequeño que se puede formar?

A) 28 cm

B) 24 cm

C) 40 cm

D) 20 cm

E) 25 cm

RESOLUCIÓN :

Sean L cm la longitud lado del cuadrado que se quiere formar.

m: # del tipo 1 que forma el cuadrado de lado L cm

n: # del tipo 2 que forma el cuadrado de lado L cm

p: # del tipo 3 que forma el cuadrado de lado L cm

Rpta. : "A"

PREGUNTA 4 :

Hugo tiene un pedazo de papel de la forma que se muestra en la figura 1, de este quiere recortar pedazos congruentes a la figura 2. ¿Cuántos pedazos, como máximo, podrá recortar?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 5

E) 9

RESOLUCIÓN :

Se pueden recortar 8 piezas como se muestra en la figura.

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 :

Entre los juguetes que le regalaron a Marcelo hay suficientes piezas del tipo A y del tipo B, cada una de las cuales pueden ser divididas exactamente en ocho cuadraditos congruentes de 2 cm de lado, como se muestra en la figura. Hábil como siempre, Marcelo pegó dos piezas como se muestra en la figura. Si Marcelo desea construir un cuadrado con la mínima cantidad de piezas y sin traslaparlas, ¿cuántas piezas adicionales colocará?

A) 8

B) 6

C) 2

D) 4

E) 10

RESOLUCIÓN :

Marcelo necesita colocar adicionalmente tres piezas de cada tipo, para formar el menor cuadrado congruente a un cuadradito de 2 cm de lado.

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 :

Nelson tiene un pedazo de papel, como el que se muestra en la figura 1, el cual quiere cubrir con fichas como las de la figura 2. Si las fichas no se deben superponer y tampoco exceder los bordes del papel, ¿cuántas fichas, como máximo, podrá colocar sobre el papel?

A) 11

B) 12

C) 10

D) 13

E) 9

RESOLUCIÓN :

Veamos

Puede colocar 11 fichas como máximo.

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

Claudia tiene varias piezas de madera, como las que se muestra en la figura. Si cada pieza está conformada por cuadraditos de 1 cm de lado, calcule el menor perímetro de la región rectangular que puede cubrir con dichas piezas, utilizando ambos tipos de fichas y sin traslaparlas.

A) 12 cm

B) 18 cm

C) 24 cm

D) 20 cm

E) 16 cm

RESOLUCIÓN :

En la figura, se muestra la región rectangular más pequeña que puede cubrir con dichas piezas.

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 :

Alba tiene 150 piezas congruentes de madera como las que se indica en la figura 1. Cada pieza está formada por 4 cubitos cuyas aristas miden 1cm. Estas piezas debe guardarlas y para ello dispone de varias cajas (congruentes) cuyas dimensiones son 8cm×4cm×4cm, como se muestra en la figura 2. Si al momento de guardarlas, las piezas no deben sobresalir más allá de las dimensiones de la caja, ¿cuántas cajas, como mínimo, utilizará para guardar todas estas piezas?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 3

E) 2

RESOLUCIÓN :

Para que pueda utilizar la menor cantidad de cajas, cada una de estas debe contener la máxima cantidad de piezas posible.

Observe que 32 piezas, como máximo, pueden colocarse en una caja.

Luego, 128 piezas se pueden colocar en 4 cajas y los 22 restantes se acomodan en una caja más.

Rpta. : "B"

PREGUNTA 1 :

Un vendedor de abarrotes dispone de una balanza de dos platillos y tres pesas, cuyos pesos, en gramos, están en la relación de 1, 2 y 3. Si con tres pesadas pudo pesar 294 g de azúcar, como máximo, ¿cuál es la diferencia positiva entre las pesas de mayor y de menor peso?

A) 14

B) 12

C) 18

D) 13

E) 11

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 :

Se tiene 3 cajas que contienen canicas de 3 gramos cada una y una caja que contiene canicas de 2 gramos cada una. Si cada caja contiene 100 canicas, ¿cuántas pesadas, como mínimo, se debe realizar en una balanza electrónica, para identificar la caja que contiene las canicas de menor peso?

A) 3

B) 4

C) 2

D) 1

E) 5

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

Hay que distribuir 2 kg de azúcar en paquetes de 200 gramos. Solo se dispone de una pesa de 500 gramos, de un martillo, que pesa 900 g y de una balanza de dos platillos. ¿Cuántas pesadas, como mínimo, se necesitan para conseguir los 10 paquetes de 200 g, utilizando únicamente esta pesa y el martillo?

A) 4

B) 5

C) 9

D) 7

E) 8

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 :

Un comerciante de abarrotes, para vender sus productos, solo dispone de una balanza de dos platillos y de tres pesas, una de 5 kg, otra de 3 kg y la otra de 1 kg. Si tiene un saco que contiene 100 kg de azúcar, ¿cuántas pesadas, como mínimo, debe de realizar, para atender un pedido de 22 kg de azúcar?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 :

Carla tiene 19 pesas cuyos pesos son 1 g, 2 g, 3 g,..., 19 g, cada uno con un peso diferente. Nueve son de acero, nueve son de bronce y una es de oro. Si sabe que el peso total de las pesas de acero es 90 g más que el peso total de las pesas de bronce, ¿cuál es el peso de la pesa de oro?

A) 10 g

B) 15 g

C) 8 g

D) 12 g

E) 4 g

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6 :

Una empresa tiene una máquina que produce y empaca chocolates a razón de 25 chocolates por minuto; el operario de esta máquina en un descuido comete un error por lo cual luego de 8 minutos de funcionar la máquina, esta le asigna a un chocolate unos gramos más de lo normal. Si el operario cuenta con una balanza de 2 platillos, ¿cuántas pesadas debería realizar, como mínimo, para poder encontrar con seguridad el chocolate que pesa más?

A) 5

B) 6

C) 4

D) 7

E) 8

Rpta. : "A"

ARITMÉTICA

PREGUNTA 1 :

Alicia prestó un capital al 37% anual de interés simple, pero si hubiera prestado dicho capital por tres años más a la misma tasa de interés, el beneficio hubiera sido 250% del anterior. ¿Por cuántos años prestó Alicia su capital?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 :

Las amigas Rosario y Edith calculan el interés que genera un capital impuesto a una tasa del 2% semestral durante 146 días. Si en el cálculo del interés, solo una de ellas utilizó el año común y los resultados que obtuvieron se diferencian en 2 soles, ¿cuál es el capital?

A) 8200

B) 7500

C) 8600

D) 9000

E) 9500

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

Homero invierte todo su capital en tres financieras; en la primera invirtió 8500 soles; en la segunda, 9500 soles y en la tercera, 12 000 soles, siendo las tasas de interés simple de las dos primeras inversiones del 3% trimestral y del 5% semestral respectivamente. Si la utilidad total anual fue de 3050 soles, ¿a qué tasa de interés simple cuatrimestral estuvo impuesta la tercera inversión?

A) 5%

B) 3%

C) 4%

D) 6%

E) 7%

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

Kyrlan deposita su dinero en una financiera que ofrece una tasa de interés simple del 3% trimestral. Si al cabo de cierto tiempo obtiene una ganancia que es la cuarta parte de su capital, ¿cuántos meses estuvo depositado su dinero?

A) 25

B) 40

C) 45

D) 30

E) 20

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 :

Fátima, para la compra de una laptop, firma dos letras, una de 900 soles que vence dentro de 3 meses y la otra de 1320 soles que vence dentro de 5 meses, con tasas de descuento del 6% trimestral y 10% semestral respectivamente. ¿Cuál es el precio, al contado, de la laptop?

A) 2056

B) 2150

C) 2080

D) 1860

E) 1956

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6 :

Mario tiene una deuda de S/ 4 200 que debe pagar dentro de 120 días, sujeta una tasa de descuento comercial del 30% anual. Si esta deuda la cambia por una letra de S/ 4 000 sujeta a la misma tasa de descuento, ¿dentro de cuántos días vencerá esta última letra?

A) 75

B) 50

C) 45

D) 66

E) 55

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 :

Mathías, para ver la próxima edición de la Copa Libertadores se compra un televisor de 65’’ cuyo valor al contado es S/ 2400. Para realizar esta compra, paga S/ 1284 como cuota inicial y firma seis letras mensuales de igual valor nominal. Si la tasa de descuento comercial es del 2% mensual, ¿cuál es el valor nominal de cada letra?

A) 280

B) 186

C) 220

D) 250

E) 200

Rpta. : "E"

PREGUNTA 8 :

Arturo, luego de recibir el monto por haber invertido su capital durante 22 meses, se da cuenta que esta cantidad es a la cantidad invertida como 83 es a 50. ¿A qué tasa de interés simple mensual fue impuesto el capital de Arturo?

A) 3 %

B) 4 %

C) 5,5 %

D) 2,5 %

E) 4,5 %

Rpta. : "A"

PREGUNTA 9 :

Julián firma una letra por 10 000 soles, sujeta a una tasa de descuento comercial del 3,75 % trimestral. Si la cantidad de dinero que pagaría hoy al cancelar la deuda, con la cantidad que tendría que cancelar la deuda dentro de 6 meses, suman 12 000 soles, ¿al cabo de cuántos meses vence dicha letra?

A) 35

B) 40

C) 45

D) 30

E) 25

Rpta. : "A"

PREGUNTA 10 :

Efraín compra un televisor pagando una cuota inicial de 1510 soles y firma dos letras mensuales de igual valor, ambas con una tasa de descuento del 2% trimestral. Si el precio al contado del televisor es de 2500 soles, ¿cuál es la deuda total de Efraín?

A) 900

B) 850

C) 650

D) 1000

E) 500

Rpta. : "D"

PREGUNTA 11 :

Lois desea averiguar el monto que producirá su capital de 18000 dólares impuesto a cierta tasa de interés simple durante 16 años y 8 meses. Si con dicha tasa un capital de 4000 dólares se duplica en el referido tiempo, ¿cuál es el valor, en soles, de dicho monto?

A) 36000

B) 18000

C) 19000

D) 38000

E) 35000

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12 :

Vitorina recibe de herencia S/ 168 500 del cual gasta el 25% para comprar un automóvil y el resto lo deposita en un banco a una tasa de interés simple del 5% anual, y al cabo de un año y cuatro meses retira el íntegro de su dinero e invierte en un negocio obteniendo un interés de S/ 2022 trimestralmente. ¿Cuál fue la tasa de interés cuatrimestral en este negocio?

A) 4%

B) 6%

C) 5%

D) 3%

E) 2%

Rpta. : "E"

PREGUNTA 13 :

Los hermanos Mirko y Hans tienen S/ 1400 y S/ 1512 respectivamente, ambos se proponen tener la misma cantidad de dinero. Si Mirko deposita su capital en un banco al 7% de interés simple trimestral, mientras que Hans deposita en una financiera al 25% de interés simple anual, ¿cuántos años deben pasar para que ambos hermanos logren su propósito?

A) 11

B) 9

C) 10

D) 8

E) 7

Rpta. : "D"

PREGUNTA 14 :

Se prestó un capital por 5 años y el monto obtenido fue de S/ 45 000, pero si se hubiese prestado por 7 años, se hubiese ganado S/ 12 000 más. ¿A qué tasa de interés simple trimestral se impuso dicho capital?

A) 8%

B) 12%

C) 20%

D) 16%

E) 10%

Rpta. : "E"

PREGUNTA 15 :

Amelia deposita S/ 7000 en un banco a cierta tasa de interés simple durante un cierto tiempo. Si el tiempo hubiese sido un 60% más, el monto aumentaría en un 25%, ¿cuál es interés que ganará Amelia, en soles?

A) 4500

B) 5300

C) 5000

D) 5500

E) 5600

Rpta. : "C"

PREGUNTA 16 :

Ana presta cierta cantidad de dinero a interés simple a Betty con la condición que se le ha de duplicar al cabo de cierto tiempo; y Betty presta a Carmen el mismo capital también a interés simple con la condición de que se le ha de cuadruplicar en el mismo tiempo. ¿Cuántas veces más es una tasa con respecto a la otra?

A) 4

B) 6

C) 3

D) 5

E) 2

Rpta. : "E"

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