LOS TRIÁNGULOS Y SUS PROPIEDADES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
☛ Reconocer la relación entre las medidas angulares de un triángulo. 
☛ Identificar el teorema en un ejercicio a partir de la forma que presentan. 
☛ Interpretar problemas de la vida diaria relacionadas a situaciones geométricas . 
TRIÁNGULOS EN NUESTRA VIDA COTIDIANA 
El triángulo es una figura que tiene mucha aplicación en estructuras metálicas, dada su propiedad física que le permite tener cierta firmeza y resistencia a la deformación. 

Existen diferentes tipos de triángulos, los cuales se diferencian en sus formas y tamaños, siendo los más empleados en arquitectura los triángulos que pueden tener dos o tres lados iguales, por su simetría y belleza.
GUIA DE EJERCICIOS
PREGUNTA 1 : 
¿Por qué un triángulo no puede tener más de un ángulo recto? 

PREGUNTA 2 : 
¿Cuánto mide el menor ángulo de un triángulo rectángulo isósceles? 

PREGUNTA 3 : 
¿Puede un ángulo externo de un triángulo ser congruente con alguno de los ángulos internos no adyacente a él? ¿Por qué? 

PREGUNTA 4 : 
¿En qué tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo u obtusángulo) se cumple que uno de sus ángulos externos es agudo? Ilustre su respuesta con un gráfico. 

PREGUNTA 5 : 
¿Puede un triángulo tener un lado cuya longitud sea igual a la suma de las longitudes de los otros dos lados? ¿Por qué? 

PREGUNTA 6 : 
En un triángulo isósceles la suma de las medidas de dos ángulos diferentes es igual a 110°. Hallar la suma de las medidas de los ángulos adyacentes a su base. 
A) 120° 
B) 140° 
C) 150° 
D) 135° 
E) 145° 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 : 
Las medidas de los ángulos interiores de un triángulo son proporcionales a los números 2; 3 y 5. Encontrar la diferencia entre el mayor y el menor de dichos ángulos. 
A) 18° 
B) 24° 
C) 36° 
D) 54° 
E) 90° 
Rpta. : "D"
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 : 
Del gráfico mostrado, calcule “x” si AF=AC y BD=BC. 
A) 20° 
B) 24° 
C) 26° 
D) 28° 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 : 
En un triángulo rectángulo, el producto de catetos es 120 y la suma de dichos catetos es 23. Calcula la longitud de la hipotenusa. 
A) 15 
B) 13 
C) 12 
D) 17 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :  
En un triángulo isósceles de lados 15cm y 32cm, calcule su perímetro. 
A) 50 cm 
B) 62 cm 
C) 79 cm 
D) 80 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4: 
En la figura, calcule el valor de “X”: 
A) 59º 
B) 60º 
C) 45º 
D) 36º 
E) 10º 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
En un triángulo ABC, AB=BC, se traza la ceviana interior BE. En el triángulo BEC, se traza la ceviana EQ, tal que BE=BQ. Si el ∢ABE mide 48°, la medida del ángulo ∢QEC es: 
A) 18 
B) 24 
C) 48 
D) 50 
E) 55 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 : 
A) 52º30’ 
B) 56º15’ 
C) 58º20’ 
D) 60º21’ 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
En el gráfico, AB=BL=LP=PC y AD=DL=LQ=QC. Calcule: x+y
 
A) 50º 
B) 30º 
C) 40º 
D) 60º 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
En un cuadrado ABCD, se construye internamente el triángulo equilátero APD. Calcule la medida del ángulo determinado por los segmentos BD y AP. 
A) 50º 
B) 90º 
C) 75º 
D) 80º 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
TRIÁNGULO DEFINICIÓN 
Ángulos del triángulo. 
Es la figura geométrica formada al unir tres puntos no colineales por segmentos de recta. 
TEOREMAS FUNDAMENTALES
TEOREMA DE LA EXISTENCIA 
Nos permite saber el mínimo y máximo valor que puede tomar un lado
TEOREMA DE LA CORRESPONDENCIA 
TEOREMAS ADICIONALES 
TEOREMAS ADICIONALES 
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS 
TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO 
TRIÁNGULO RECTÁNGULO. 
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO 
TRIÁNGULO ESCALENO. 
TRIÁNGULO EQUILÁTERO. 
TRIÁNGULO ISÓSCELES.

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad