APLICACIONES DE LA CONGRUENCIA EJERCICIOS RESUELTOS PDF GEOMETRÍA
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
• Aprender y saber emplear el teorema de la bisectriz, así como el teorema de la mediatriz.
• Aprender y saber emplear el teorema de base media, así como el teorema de la mediana relativa a la hipotenusa.
• Aprender y reconocer los triángulos rectángulos notables.
• Resolver problemas en los cuales se asocie al tema .
TEOREMA DE LA BISECTRIZ
Todo punto de la bisectriz de un ángulo equidista de sus lados.
Siempre que veas una bisectriz trata de emplear el teorema de la bisectriz
TEOREMA DE LA MEDIATRIZ
Todo punto de la mediatriz equidista de los extremos del segmento.
Siempre que veas una mediatriz trata de emplear el teorema de la mediatriz.
Cuando veas un triángulo isósceles podrías trazar la altura relativa a su base, ya que esa altura será mediana y bisectriz.
TEOREMA DE BASE MEDIA
En todo triángulo el segmento que une los puntos medios de dos lados, es paralelo al tercer lado y su medida es igual a su mitad.
Cuando veas DOS PUNTOS MEDIOS de dos lados del triángulo emplea base media.
TEOREMA DE LA MEDIANA RELATIVA A LA HIPOTENUSA
La longitud de la mediana relativa a la hipotenusa es igual a la mitad de la longitud de la hipotenusa.
Cuando en un problema te mencionen solo la longitud de hipotenusa como número o variable, podrías emplear entonces el teorema de la mediana relativa a la hipotenusa.
EJERCICIOS PROPUESTOS
PREGUNTA 1 :
Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 m y 8 m. Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa.
a) 3 m
b) 5
c) 6
d) 4
e) 10
PREGUNTA 2 :
Calcular el perímetro de un triángulo, si el perímetro del triángulo que se forma al unir los puntos medios es igual a 12.
a) 12
b) 18
c) 24
d) 30
e) 36
PREGUNTA 3 :
Los catetos de un triángulo rectángulo miden 12 y 16. Hallar la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa.
a) 5
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
PREGUNTA 4 :
La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 10. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
e) 10
PREGUNTA 5 :
En un triángulo isósceles cuya base mide 24 y la altura relativa a ella mide 16, hallar el perímetro del triángulo.
a) 52
b) 54
c) 36
d) 48
e) 64
PREGUNTA 6 :
Dado el triángulo ABC: AB=14 ; BC = 18 y AC = 22. Hallar el perímetro del triángulo formado al unir los puntos medios de los lados del triángulo ABC.
a) 28
b) 32
c) 31
d) 27
e) 26
