GRAFICA DE LA FUNCION TANGENTE EJERCICIOS RESUELTOS

Función Tangente 
Para determinar los puntos de la función tangente se da valores a «x» (números reales), como se muestra en el cuadro adjunto: 
De acuerdo con lo obtenido en este cuadro, algunos elementos de la función tangente son: 
* De la gráfica de obtiene: 
1) Dominio : 
2) Rango : 
La función no está acotada inferior ni superiormente, esto significa que no tiene máximo ni mínimo valor. 3) Curva : 
Tangenoide; 
Si : 4) Función impar : 
5) Función creciente 
6) Continua : para todo x del dominio, entonces la función es Impar. 
7) Periodo 
8) Asintotas : 
Observe que la función y = Tan x no está definida para: 
PROBLEMA 1 : 
En la gráfica halle 
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 
RESOLUCIÓN: 
gráfica de la función tangente Es una función denotada por «tg» con dominio todo menos los de la forma (2k + 1)/2; . Su regla de correspondencia : f(x) = y = tanx. Su gráfica: Análisis del gráfico : 1) Df : 2) No tiene máximo ni mínimo valor. 3) La función es períodica, de período p. 4) La función es impar , es decir tg(–x) = –tgx. 5) Es creciente en cada cuadrante. 6) Corta al eje en x en x = kp; . 7) Es simétrica respecto al origen. 8) No es inyectiva. 9) Es creciente 10) Es continua . Es decir, es continua en su dominio. PROBLEMA 2 : Determine el área de la región sombreada (en u2) RESOLUCIÓN : * Trasladando adecuadamente regiones: PROBLEMA 3 : Si y la función f definida por: , entonces se puede afirmar que: A) Es creciente B) Tiene por periodo mínimo T=1 C) No esta definida cuando D) Es decreciente E) f(x)=–1 RESOLUCIÓN : De las alternativas dadas es correcto la ‘‘C’’ RPTA : ‘‘C’’ PROBLEMA 4 : Se f la función definida f(x)= tg2x + ctg2x. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) en las siguientes afirmaciones: A)VFVF B)FVVF C)FVVV D)FFVV E)VFVV RESOLUCIÓN: gráfica de la función tangente Es una función denotada por «tg» con dominio todo menos los de la forma (2k + 1)/2; . Su regla de correspondencia : f(x) = y = tanx. Su gráfica: Análisis del gráfico : 1) Df : 2) No tiene máximo ni mínimo valor. 3) La función es períodica, de período p. 4) La función es impar , es decir tg(–x) = –tgx. 5) Es creciente en cada cuadrante. 6) Corta al eje en x en x = kp; . 7) Es simétrica respecto al origen. 8) No es inyectiva. 9) Es creciente 10) Es continua . Es decir, es continua en su dominio.

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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