GRAFICA DE LA FUNCION ARCOTANGENTE EJERCICIOS RESUELTOS

FUNCION INVERSA DE LA TANGENTE - ARCOTANGENTE Y SU GRAFICA
Función Tangente
Inversa: y=ArcTanx
PROPIEDADES
Propiedad 1 :
«La función directa anula la función inversa para todo valor de su dominio»
Ejemplos:
Propiedad 2 :
«La función inversa anula la función directa para todo valor de su dominio»
Ejemplos:
Indique la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:
Resolución:
Estas igualdades son válidas para todo valor permitido de la variable.
PROBLEMA 2 : Señale el rango de la función:
RESOLUCIÓN:
* Partimos de:
Rpta : “C”
problema 3 :
Si: ; luego‘‘x’’ pertenece al intervalo: resolución: Como se sabe: Para la función: Mientras que para: Para el problema:
RPTA : ‘‘B’’
problema 4 :
Sea la función ; definida para x> 0, determine su rango. resolución: Sea : Afirmamos que: Luego: RPTA : ‘‘E’’ problema 5 : Si f es la función definida por: Calcule el rango de f. resolución: Completamos cuadrados: Cálculo del rango de f :Conocemos que: RPTA : ‘‘B’’ PROBLEMA 6 : Sea f la función definida por: entonces el rango de f, es: RESOLUCIÓN : Cálculo del rango. Partimos de: Sumamos : RPTA : ‘‘a’’ problema 7 : Sea f una función definida por: Determine su rango resolución: Cálculo del rango: Conocemos que: RPTA : ‘‘B’’ problema 8 : Si la función f esta definida por: , entonces su rango es: resolución: Cálculo del rango: RPTA : ‘‘D’’ problema 9 : Al expresar en su forma sencilla la función f, definida por: resulta que :; luego el valor de m es: A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5 resolución: Ojo: que para cancelar la f. t. inversa con la directa, en el caso de la tangente, esta debe verificar las restricciones. RPTA : ‘‘C’’ problema 10 : Determinar el rango de la función h cuya regla de correspondencia es:

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