GRAFICA DE LA FUNCION ARCOSENO EJERCICIOS RESUELTOS

FUNCION INVERSA DEL SENO - ARCOSENO Y SU GRAFICA Función Seno inverso: y =ArcSenx Ejemplo: Halle : Resolución: PROBLEMA 1: Hallar el dominio y rango de RESOLUCIÓN: PROBLEMA 2: Señale el dominio de la función: RESOLUCIÓN: PROBLEMA 3: Señale el rango de la función: Rpta : “C” problema 4 : Sea f una función definida por: Determine el dominio de la función: RESOLUCIÓN: Cálculo de dominio: Para la función Arc sen tenemos que: problema 5 : Determine el dominio de la función f definida por: Cálculo de dominio: Como: Para la función f tenemos que: Lo que es equivalente a decir: RPTA : ‘‘C’’ problema 6 : Determine el rango de la función f definida por: y dar como respuesta el máximo valor de f. Cálculo de Dominio de f. I) Para la función: II) Para la función: Luego: : Cálculo del rango de f. RPTA : ‘‘E’ problema 7 : Si f es una función definida por: ; halle el dominio de dicha función. RESOLUCIÓN: * Cálculo del dominio tenemos para la función Luego: RPTA : ‘‘C’’ PROBLEMA 8: Señale el rango de la función: RESOLUCIÓN: * En la función: * Recuerde que: * Pero: * Luego, de (I) y (II): PROBLEMA 14: Halle la regla de correspondencia del siguiente gráfico y luego dar como respuesta: RESOLUCIÓN: FUNCIÓN ARCO SENO : A partir de la función y = senx dado que; obtenemos su función inversa considerando el siguiente procedimiento. Despejando x, en términos de y : x = arc seny o x = sen–1y Cambiando la variable x por y e y por x, se tiene : y = arcsenx o y= sen–1x (se lee: ‘‘y es un arco cuyo seno es x’’) Obteniéndose así la función inversa definida con regla de correspondencia f(x) = arcsenx Análisis de la gráfica : 3) es inyectiva 4) es impar 5) No es períodica 6) La función es creciente en todo su dominio.
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