GRAFICA DE LA FUNCION ARCOCOSENO EJERCICIOS RESUELTOS PDF

FUNCION INVERSA DEL COSENO - ARCOCOSENO Y SU GRAFICA Función coseno inverso y = ArcCosx Ejemplos: PROBLEMA 1: Señale el dominio de la función: A)[1 ; 5] B)[3 ; 7] C)[4 ; 11] D)[3 ; 4] RESOLUCIÓN: PROBLEMA 2: Señale el rango de la función: * Este caso es atípico, a los vistos anteriormente; así que generalmente hay que aplicar propiedades conocidas: problema 22 : Halle el rango de la función f definida por : problema 24 : Sean las funciones W y V definidas por: Si al calcular Ran(V)–Dom(W) se obtiene el intervalo de la forma , determine el valor de: . RESOLUCIÓN PROBLEMA 25 : Un arqueólogo descubre un santuario de una determinada cultura , como muestra la figura para lo cual pide a un matemático que halle d1, d2,y h, siendo las paredes laterales curvas, cuyas ecuaciones son f(x) = arcsen(x+ 1) y Resolución : Piden d 1,d2 y h Establecemos un sistema de coordenadas (x, y) en la vista frontal. De la figura : Desplazamientos verticales y horizontales f(x)=arcsen(x+ 1); su gráfica se desplaza horizontalmente en x=–1 su gráfica se desplaza horizontalmente en x=2 su gráfica se desplaza verticalmente en En el gráfico se observa que FUNCIÓN ARCO COSENO A partir de la función y = cosx dado que obtenemos su función inversa considerando que x = arccosy ó x = cos–1y además cambiando la variable x por y e y por x ; obteniéndose: y = arccosx o y = cos–1x (se lee: ‘‘y es un arco cuyo coseno es x’’) Obteniéndose la regla de correspondencia f(x) = arccosx Análisis de la gráfica : 3) es univalente 4) no es par, ni impar 5) no es períodica 6) la función es decreciente en todo su dominio.
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