CONJUNTOS PROBLEMAS RESUELTOS DE SECUNDARIA PDF
EJERCICIO 1 :
Define los siguientes conjuntos :
a) Conjunto finito.
b) Conjunto infinito.
c) Conjunto vacío o nulo.
d) Conjunto unitario o singletón.
e) Conjunto Universal.
f) Conjunto Disjunto o Ajenos.
g) Conjunto de conjuntos.
h) Conjunto potencia.
EJERCICIO 2 :
¿Cuántas proposiciones son verdaderas :
Si : A = {4, {5}, {4,5}, 6}
☛ A ∈ A
☛ {5} ∈ A
☛ 5 ∈A
☛ 7⊄A
☛ {4}⊂A
☛ {{5}}⊂A
☛ {4,5} ∈ A
☛ {{5}}, 6}⊂A
☛ {6}⊂A
☛ Ø∈A
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
e) 7
EJERCICIO 3 :
Subraya la expresión falsa :
Si : A = {5, {2}, 9}
a) {2} ∈ A
b) 9 ∈ A
c) {{2}}⊂A
d) {5, 9}∈A
e) {5, {2} }⊂A
EJERCICIO 4 :
Subraya la expresión falsa :
Si B = {4, 44, 4, 5, 44, 6}
a) B posee 4 elementos.
b) B posee 6 elementos.
c) n (B) = 4.
d) B es conjunto finito.
EJERCICIO 5 :
Escribe “V” si es verdadero o “F” si es falso :
A = {4, 8, 9, a, b }
a) 4 ∈ A ( )
b) 4,a,b ∈ A ( )
c) {8} ∉ A ( )
d) {9} ∉ A ( )
e) {10} ∉ A ( )
f) b,8, {9} ∈ A ( )
EJERCICIO 6 :
Escribe “V” si es verdadero o “F” si es falso :
B = { {5}, {6}, 4, 8,{6, 7} }
a) {5} ∉ B ( )
b) {4,8} ⊂ B ( )
c) { { 6,7} , 4 } ⊂ B ( )
d) 5 ∈ B ( )
e) 8,4, ∈ B ( )
d) { {6}, 4, 8} ⊂ B ( )
EJERCICIO 7 :
Determina por extensión
A = {x-1/ x∈ℤ 5 ≤ x ≤ 6 }
a) {4, 5, 6}
b) {5,6} c) ∅
d) {6} e) {5}
EJERCICIO 8 :
Determina por extensión
A = {x/x ∈ N ∧ – 4< x ≤ 5 }
a) {1,9,16,25}
b) {0, 2, 4, 6}
c) {0, 1, 4, 9, 16, 25}
d) {1, 4, 9, 16, 25}
e) {4, 9, 16, 25}
EJERCICIO 9 :
Si “A” es unitario, halla x² + y
A = { x + y; 20; x – y + 10 }
A) 230
B) 130
C) 235
D) 144
E) 152
Rpta. : "A"
EJERCICIO 10 :
Si los conjuntos:
G = {2a ;6}
B = {4 ; 4b}
Son unitarios.
¿cuántos elementos tiene:
A = {3a – 1; 7b; 2a + 1; ab; a + b}?
A) 1
B) 4
C) 7
D) 3
E) 5
Rpta. : "B"
EJERCICIO 11 :
Si el conjunto: R = {2p–r ; 18 ; p+r} Es unitario, halla: (p/r)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 1,5
E) 2,5
Rpta. : "B"
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
De un grupo de 94 personas se obtuvo la siguiente información:
48 gustan de aritmética, 52 de algebra, 60 de R.M. y 5 ambos cursos.
¿Cuántos gustan de tan solo 2 de ellos?
A) 56
B) 66
C) 76
D) 46
E) 86
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
En un salón de con 75 alumnos, 32 prefieren algebra, 24 aritmética y 8 ambos cursos.
Decir cuantos no prefieren ninguno.
A) 27
B) 40
C) 75
D) 8
E) 14
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
En un aula de 70 personas se obtuvo la siguiente información: 30 gustan de algebra, 25 de aritmética, 48 de R.V., 8 de algebra y aritmética solamente, 7 de aritmética y R.V. exclusivamente.
¿Cuántos gustan de los tres al mismo tiempo?
A) 5
B) 10
C) – 2
D) 6
E) 3
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
A un partido de Basketball asistieron 120 personas donde se observo que: 64 tomaban refrescos, 58 comían hot dog, 72 comían churros y 10 los tres productos.
¿Cuántos comían solo un producto?
A) 66
B) 76
C) 46
D) 86
E) 56
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
En una encuesta tomada el verano pasado a un grupo de 600 bañistas se supo que 250 iban a la playa, 220 iban a la piscina, 100 iban a la playa y a la piscina.
¿Cuántos no iban a la playa ni a la piscina?
A) 100
B) 250
C) 220
D) 230
E) 240
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
En un salón de clase de 50 alumnos, aprueban matemática 30; física 30, castellano 35; matemática y física 18, física y castellano 19; matemática y castellano 20 y 10 aprueban los tres cursos.
¿Cuántos no aprueban ninguno de los tres cursos?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "B"