FUNCION ARCOSENO EJERCICIOS RESUELTOS

FUNCION INVERSA DEL SENO - ARCOSENO Y SU GRAFICA
Función Seno inverso: y =ArcSenx Ejemplo: Halle : Resolución: PROBLEMA 1: Hallar el dominio y rango de RESOLUCIÓN: * Dominio: siempre: * Rango: Siempre: Rpta : “B” PROBLEMA 2: Señale el dominio de la función: RESOLUCIÓN: * Recuerde que si: ; para que tenga sentido: * Luego en la función: Rpta : “A” PROBLEMA 3: Señale el rango de la función: RESOLUCIÓN: * En estos casos, se parte de la función básica: arcsenx Rpta : “C” problema 4 : Sea f una función definida por: Determine el dominio de la función: RESOLUCIÓN: Cálculo de dominio: Para la función Arc sen tenemos que: RPTA : ‘‘a’’ problema 5 : Determine el dominio de la función f definida por: RESOLUCIÓN: Cálculo de dominio: Como: Para la función f tenemos que: Lo que es equivalente a decir: RPTA : ‘‘C’’ problema 6 : Determine el rango de la función f definida por: y dar como respuesta el máximo valor de f. resolución: Cálculo de Dominio de f. I) Para la función: II) Para la función: Luego: : Cálculo del rango de f. RPTA : ‘‘E’ problema 7 : Si f es una función definida por: ; halle el dominio de dicha función. RESOLUCIÓN: * Cálculo del dominio tenemos para la función Luego: RPTA : ‘‘C’’ PROBLEMA 8: Señale el rango de la función: RESOLUCIÓN: * En la función: * Recuerde que: * Pero: * Luego, de (I) y (II): Rpta : “E” problema 10 : Sea f una función definida por. Determine: RESOLUCIÓN: Calculo del dominio: Como: Para la función f también: Cálculo del rango: Dado que: Luego: RPTA : ‘‘C’ problema 11 : Determine el rango de la función f definida por: RESOLUCIÓN: Cálculo del dominio: Como se sabe: Pero para la funcion: f. tendremos que: De (I) (II) concluimos que: al resolver cada caso: * Cálculo de rango: RPTA : ‘‘e’’ problema 12 : Dada la función f definida por la regla de correspondencia: entonces el valor de A)–1 B)0 C)1 D)2 E)3 RESOLUCIÓN : Cálculo del dominio: Como: Para la función f. tendremos que: Comparando con el dominio que se nos dio: RPTA : ‘‘C’ problema 13 : En la figura de muestra la gráfica de la función f(x)=A arc sen (Bx + C)+D con A>0, halle A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) –2 RESOLUCIÓN : De la regla de correspondencia: Obtenemos que: Resolviendo: II) Conocemos que: Obtenemos: Resolviendo: * Finalmente: RPTA : ‘‘C’’ PROBLEMA 14: Halle la regla de correspondencia del siguiente gráfico y luego dar como respuesta: A) 4 B) 1/4 C) 6 D) 1/6 E) 1 RESOLUCIÓN:

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