DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF
OBJETIVOS :
☛ Desarrollar potencias de binomios aplicando la fórmula del Binomio de Newton.
☛ Calcular un término cualquiera en el desarrollo de la suma de un binomio mediante el uso de la expresión del término general
Este acápite nos permitirá desarrollar la potencia de un binomio elevado a un exponente natural.
☛ El conocimiento de las múltiples propiedades de (a+b) , nos permitirá construir y demostrar problemas del análisis combinatorio y de los tópicos de introducción al análisis.
☛ En matemáticas superiores, se tienen diversas aplicaciones
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EJERCICIO 1 :
En el desarrollo de ( x² + x−² )⁸ , calcula el quinto termino.
A) 70
B) 80
C) 55
D) 58
E) 76
Rpta. : "A"
EJERCICIO 2 :
En el desarrollo de (x²+ x−³)⁵ , calcula el tercer termino.
A) 10
B) 20
C) 10x⁴
D) 5x²
E) 7x³
Rpta. : "A"
EJERCICIO 3 :
En el desarrollo de ( x + x−¹)⁵ , calcula el cuarto termino.
A) 10x−¹
B) 20x²
C) 10x⁴
D) 5x−¹
E) 5x³
Rpta. : "A"
EJERCICIO 4 :
En el desarrollo de ( x + x−¹)¹⁵ , calcula el termino 16.
A) 10x¹⁵
B) 20x²
C) 10x−¹⁵
D) 5x²
E) x−¹⁵
Rpta. : "E"
PREGUNTA 1 :
En el término 28 del desarrollo de (x + 3y)ⁿ el exponente de la variable x es 3, calcular el valor de n.
A) 30
B) 27
C) 35
D) 28
E) 20
PREGUNTA 2 :
El grado absoluto del noveno término del desarrollo de (x² + x−¹)²⁰ , es
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
La edad del profesor Moisés está dada por la posición del término independiente del binomio
¿cuántos años le falta para que lo jubilen de acuerdo a la Ley Universitaria, si la jubilación es a los 75 años?
A) 7 años
B) 14 años
C) 12 años
D) 10 años
E) 8 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
El número de términos racionales fraccionarios que se obtiene al desarrollar (x³ + x−³)⁵⁰ representa la cantidad de casacas (en decenas) que Elizabeth ha comprado al precio de 120 soles cada casaca. Si Elizabeth vendió todas las casacas al mismo precio y obtuvo una ganancia de 10 000 soles, halle el precio de venta de cada casaca.
A) 150 soles
B) 180 soles
C) 160 soles
D) 140 soles
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
El número de horas de viaje que emplea un ómnibus en ir de una ciudad P a una ciudad Q, en condiciones normales, es de (3n – 1) horas; donde n es tal que en el desarrollo del binomio de Newton (x² + y³)⁶ⁿ se cumple que el grado absoluto del término que ocupa el lugar (2n – 4) es 65. Si el ómnibus parte un día viernes a las 7p.m. y realiza su recorrido en condiciones normales, ¿qué día y a qué hora llegará a la ciudad Q?
A) Sábado 7 a. m.
B) Sábado 3 p. m.
C) Sábado 9 a. m.
D) Sábado 9 p. m.
Rpta. : "C"
