ANGULOS DE ELEVACIÓN , DEPRESIÓN Y OBSERVACIÓN ROSA NAÚTICA PROBLEMAS RESUELTOS PDF
Los problemas en este capítulo, son básicamente para dibujar correctamente el enunciado, reconociendo los ángulos de elevación y depresión para su correcto trazo.
ÁNGULOS VERTICALES
Son aquellos ángulos ubicados en el plano vertical que se forman mediante una línea visual y una horizontal como resultado de una observación desde una determinada posición.
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
Es aquel ángulo que se forma cuando la línea visual esta por encima de la línea horizontal.
ÁNGULO DE DEPRESIÓN
Es aquel ángulo que se forma cuando la línea visual esta por debajo de la línea horizontal.
𝑪𝒐𝒏𝒔𝒊𝒅𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 ∶
✎ Si el enunciado no menciona la altura del observador, se le considera un punto en el plano de referencia; caso contrario colocar la altura del observador.
✎ Al piso se le considera un plano horizontal y a los postes, árboles, torres, etc. se les considera verticales.
✎ El ángulo de observación es aquel mediante el cual se observa la totalidad del objeto y para ello se debe trazar las dos líneas visuales.
PREGUNTA 1 :
Desde lo alto de un edificio se observa una pulga con un ángulo de depresión de 30°, si la pulga se encuentra a 7m del pie del edificio, calcula la altura del edificio.
a) 3√7
b) √3/5
c) 7√3/3
d) 2√7
e) 5√5/7
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Si a 20m de un poste se observa su parte más alta con un ángulo de elevación de 37° y luego nos acercamos al poste a una distancia igual a su altura, el nuevo ángulo de elevación es “θ”. Halla “Tgθ”.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Desde un punto en tierra se observa lo alto de un poste con un ángulo de elevación “θ” y si nos acercamos a una distancia “d”, se observa nuevamente con un ángulo de elevación “2θ”.Calcula la altura del poste.
a) dTgθ
b) dTg²θ
c) dTg2θ
d) dSen2θ
e) dCsc2θ
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Si Bruno observa a su papá con un ángulo de elevación θ; las alturas del hijo y papá son respectivamente : h y H.
Calcula la distancia que están separados.
a) HCtgθ+hTgθ
b) (H – h)Ctgθ
c) (H – h)Ctg2θ
d) (H – h)Ctg3θ
e) (H+h)Ctgθ
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Desde un punto “D”, un observador divisa una estatua con su pedestal de 5m y 4m respectivamente. El ángulo de elevación de la cabeza de la estatua es el doble de la parte superior del pedestal o pie de la estatua. ¿Cuál es el valor de la tangente del mayor ángulo de elevación?
a) 1/2
b) 3/4
c) 2/3
d) 5/6
e) 1/5
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
Desde un punto de tierra ubicado a 10 m de una torre, se observa la parte más alta con un ángulo de elevación ω. Calcule la altura de la torre; si: tgω = 2/5.
A) 2m
B) 3m
C) 4m
D) 1m
E) 5m
PREGUNTA 7 :
Un niño de 1,5m de estatura divisa una piedra en el suelo con un ángulo de depresión de 37º. ¿A qué distancia del niño se encuentra la piedra?
A) 1m
B) 3m
C) 5m
D) 4m
E) 2m
PREGUNTA 8 :
Al observar la parte superior de una torre, el ángulo de elevación es 53º, medido a 36 m de ella y a una altura de 12 m sobre el suelo. Calcule la altura de la torre.
A) 24 m
B) 48 m
C) 50 m
D) 60 m
E) 30 m
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