SOLUCIONARIO SEMANA 14 PRE SAN MARCOS 2024 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2025-1 2023-2 2022

Cepre san marcos 14 , Desarrollo boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario–cepusm.
PREGUNTA 1 :
La figura muestra las medidas de la casa de loribet. En una hoja A4, ella quiere dibujar solo el plano de su sala y comedor, empleando la escala 1:50. Si ella logró su propósito con suma precisión, determine el área, en cm2 ,en la hoja que le queda para hacer anotaciones. Considere que la medida de una hoja A4 es 21cm × 29,7 cm. 
A) 431,7 
B) 425 
C) 382,24 
D) 434,5 
E) 398,75
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Alan tiene 121 piezas de plástico con forma de triángulos equiláteros de 6 cm de lado. Con la mayor cantidad de estas fichas se forma un trapecio semejante al trapecio de la figura mostrada. Si el trapecio se forma al adosar y superponer las piezas triangulares, halle la razón entre las longitudes de las bases mayores de dichos trapecios semejantes. 
A) 1/2 
B) 2/3 
C) 1/4 
D) 1/5 
E) 2/5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
En la figura se muestra un dado convencional y un tablero con el recorrido que ha de seguir. Si el dado gira siempre apoyado por una arista haciendo el recorrido indicado, ¿cuál es el número en la cara superior del dado cuando llegue al casillero final? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Adrian hace rodar una ficha de forma de un triángulo equilátero cuyo lado mide 12 cm, sobre la región hexagonal regular sombreada cuya longitud de su lado mide 6 cm. Si la ficha no se desliza en ningún momento, ¿cuál es la longitud mínima que recorre el punto A, hasta el instante en que el punto A toque al hexágono por primera vez? 
A) 14𝛑 cm 
B) 16𝛑 cm 
C) 18𝛑 cm 
D) 20𝛑 cm 
E) 12𝛑 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
En la figura, se muestra un cuadro que tiene la forma de un cuadrado de 5cm de lado y un rectángulo de lados 30cm por 25cm. Si se hace rodar el cuadro, alrededor del rectángulo, siempre apoyado en un vértice, sin deslizar y en sentido horario, ¿cuál será la disposición del cuadro cuando alcance nuevamente su posición inicial? 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Aitana presenta el plano de su cocina junto con el tendedero a una empresa de remodelación. Si ella desea que la cocina esté unida con la parte del tendedero, ¿de qué superficie dispondrá, si la escala del plano es de 1:50 cm? 
A) 7,41 m2
B) 7,43 m2
C) 7,4 m2
D) 7,45 m2
E) 7,42 m2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Axel prepara un terreno cuadrado de 80 metros de lado, para la siembra de maíz, en donde el sistema de riego será por goteo mediante dos líneas de mangueras principales por donde se abastecerá el agua para regar todo el terreno de cultivo, tal como indica el gráfico. Además 22LP=25PQ , QP=3PR y AL=10m ,siendo «O» el centro del terreno. Si cada metro de manguera principal tiene un costo de S/ 5, ¿calcule el costo total de las mangueras principales de riego? 
A) S/ 815 
B) S/ 900 
C) S/ 890 
D) S/ 940 
E) S/ 960 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Ruth hace rodar dos discos de centro O y centro O1, de radios 2cm y 3cm respectivamente, estos discos van a rodar según el sentido indicado en la figura, sobre las dos semicircunferencias congruentes AB y BC y sobre la trayectoria CDE y CDF, sin que se deslicen en ningún momento. Si AB=BC=16 cm y CD=9 ; FD=DE=7cm, ¿cuál es la diferencia de las longitudes recorridas por los centros de ambos discos? 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
En la figura se muestra una lámina metálica que tiene forma de un rombo cuyo lado mide 4 cm. Si la lámina rota 135° en sentido horario con respecto al punto O y OD=4cm (el segmento de extremos A y O es la prolongación del segmento de extremos A y D), halle el perímetro de la región generada por la lámina. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 1 : 
Se tiene un brazalete de oro de 14 quilates que pesa 18 gramos, ¿cuántos gramos de oro puro se debe fundir con este brazalete para obtener una aleación de 18 quilates? 
A) 16 
B) 15 
C) 10 
D) 11 
E) 12 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 : 
Carlos, con una barra de plata al 25% y otra barra de plata al 10% desea obtener una aleación que pesa 75 kg al 20%. ¿Cuántos kilogramos de cada barra debe fundir? 
A) 30 y 45 
B) 40 y 35 
C) 50 y 25 
D) 60 y 15 
E) 42 y 33 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
Se funden 32,5 kg de oro puro con 17,5 kg de cobre para formar 10 lingotes iguales. ¿Cuántos de estos lingotes, como mínimo se deben fundir con 7,5 kilogramos de cobre para que la liga de esta nueva aleación no sea mayor que 0,500? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 4 
D) 1 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 : 
Diego, en el laboratorio donde trabaja, mezcla 2 litros de alcohol de 10°, con 4 litros de alcohol de 20°, mas 6 litros de alcohol de 30°, mas 8 litros alcohol de 40º y así sucesivamente hasta donde fue posible. Si a esta mezcla le agregó agua, en una cantidad equivalente a la cantidad de litros que tenía la mezcla obtenida, ¿cuál es el grado de pureza de la mezcla final? 
A) 70° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 35° 
E) 55° 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 : 
Luis tiene dos recipientes, uno con 20 litros de vino de S/ 12 el litro y otro con 30 litros de vino de S/ 10 el litro. ¿Cuántos litros de vino debe intercambiar entre ambos recipientes para obtener mezclas con el mismo precio? 
A) 6 
B) 10 
C) 12 
D) 24 
E) 18 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
Inés necesita obtener alcohol de 4, 24º para uso industrial. Para ello mezcla 86 litros de alcohol de 2º con cierta cantidad de litros que representa el 14% del volumen total. ¿Cuál es el grado de este último? 
A) 18 
B) 12 
C) 16 
D) 20 
E) 22 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 : 
Se tiene una mezcla alcohólica, a la cual se le agrega 40 litros de alcohol puro, convirtiéndose en alcohol de 70°. Pero si solo se le hubiera agregado 12 litros de alcohol puro, se hubiera convertido en alcohol de 50°. ¿Cuántos litros tiene el volumen resultante? 
A) 30 
B) 40 
C) 70 
D) 50 
D) 45
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 : 
Un comerciante dispone de 50 kg de azúcar de S/ 4,5 el kilogramo y desea obtener una mezcla de 185 kg cuyo precio medio es S/ 3 el kilogramo. Para obtener esta mezcla agrega cantidades enteras de kilogramos de azúcar cuyos precios son S/ 4, S/ 2,5 y S/ 2 el kilogramo. Determine la mayor cantidad posible, de kilogramos de azúcar de S/ 2,5 que debe agregar. 
A) 161 
B) 116 
C) 18 
D) 118 
E) 124 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 : 
Un comerciante mezcla 20kg, 10kg y 5kg de azúcar de S/1,8; S/2,2 y S/2,4 el kilogramo respectivamente. Si desea ganar el 14,5 %, ¿a cuántos soles se debe vender el kilogramo de la mezcla resultante? 
A) 2,09 
B) 2,00 
C) 2,05 
D) 2,16
E) 2,29  
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 : 
Se funde un collar de oro de 40 g con 8 g de oro puro y se observa que la ley resultante es equivalente a la ley del collar, aumentada en 20 milésimas, ¿cuál era la ley del collar? 
A) 0,90 
B) 0,88 
C) 0,80 
D) 0,95 
E) 0,86 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 : 
Se funde 36 kg de cobre con cierta cantidad de plata de liga 0,020 y se obtiene una aleación de ley 0,900. Si con esta aleación se fabrican monedas de 4,5 gramos cada una, ¿cuántas monedas se fabricaron? 
A) 82 000 
B) 86 000 
C) 96 000 
D) 90 000 
E) 98 000 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 : 
Se mezcla tres tipos de lentejas cuyas cantidades, en gramos, están en la relación de 5; 3 y 2 y cuyos precios por kilogramo son S/ 4; S/ 6 y S/ 5 respectivamente. Si se desea vender con una ganancia del 20%, ¿cuál debe ser el precio de venta por kilogramo? 
A) S/ 5,76 
B) S/ 6,50 
C) S/ 5,23 
D) S/ 6,40 
E) S/ 5,24 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 : 
Se mezcla vino de S/ 41 el litro y vino de S/ 29 el litro, obteniendo 220 litros de mezcla. Si al vender toda la mezcla por S/ 7710 se tiene un beneficio de S/ 1000, ¿cuántos litros de la primera clase de vino contiene el tonel? 
A) 28,5 
B) 26,5 
C) 27 
D) 27,5 
E) 22,5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 : 
Se funde una barra de oro de 20 g con 30 g de oro puro y se obtiene una aleación cuyo número de quilates es 4 veces el de la primera barra. Si el gramo de oro puro cuesta S/ 200, ¿cuánto costará 51 barras de oro, en soles, igual a la inicial? 
A) 51000 
B) 28000 
C) 76000 
D) 52000 
E) 34000 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 : 
Rodrigo le pide a un joyero que le confeccione una copa de oro de 20 quilates, que será entregada al campeón de fútbol del colegio San Cristóbal; para ello, entrega una copa de oro de 18 quilates que pesa 500 gramos y seis medallas de oro de 12 quilates que pesan 100 gramos cada una. ¿Cuántos gramos de oro puro debe agregar el joyero, para obtener dicho pedido? 
A) 1350 
B) 1550 
C) 1450 
D) 1250 
E) 14006 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 : 
Nila, entrega al joyero un brazalete de oro de 14 quilates y que pesa 18 gramos, para que le confeccione un collar de 18 quilates. El joyero para cumplir con el pedido de Nila, debe fundir el brazalete con cierta cantidad de oro puro. Si el joyero cobra S/ 320 por cada gramo de oro puro que adicione, más S/ 20 por cada gramo del peso total del collar; por concepto de mano de obra, ¿cuánto pagó Nila por dicho collar? 
A) 4400 
B) 4780 
C) 3480 
D) 3810 
E) 4440 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 17 : 
Douglas es un joven orfebre que a heredado este oficio familiar. El día de los enamorados le encargaron confeccionar una cadena de oro de 18 quilates y para cumplir con este pedido utilizó una pieza de oro de 14 quilates con otra de 24 quilates. ¿En qué proporción fundió estas piezas de oro para cumplir el pedido? 
A) 3 a 2 
B) 2 a 5 
C) 2 a 1 
D) 4 a 3 
E) 5 a 3 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :  
Se quiere dibujar un polígono regular de 60 cm de perímetro, semejante a otro de 180 cm de perímetro. ¿Cuánto medirá el lado del primer polígono si el lado del segundo polígono mide 15 centímetros? 
A) 4 cm 
B) 6 cm 
C) 3 cm 
D) 8 cm 
E) 5 cm
Rpta. : "E"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad