SOLUCIONARIO SEMANA 18 2024 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2025-1 2023-2 2022

cepusm cepre san marcos 18 , Desarrollo del boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario
PREGUNTA 1 :
Halle el número total de triángulos en la siguiente figura: 
A) 93 
B) 101 
C) 100 
D) 91 
E) 105 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Alicia tiene dos relojes de arena de distinto tamaño. En el primero, 2cm3 de arena tarda en pasar 3 minutos. En el segundo, la misma cantidad de arena tarda en pasar 5 minutos. Los dos relojes tardan el mismo tiempo en pasar toda la arena que contienen. Si el primer reloj tiene 30 cm3 de arena, ¿cuánta arena tiene el segundo? 
A) 18 cm3 
B) 16 cm3
C) 20 cm3 
D) 21 cm3
E) 17 cm3 
RESOLUCIÓN :
Sea x cm3 el contenido de arena del segundo. Por el mismo tiempo que tardan, se tiene 
Por tanto, el contenido de arena el segundo: 18 cm3 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
En la siguiente figura, ¿cuál es la diferencia entre el número máximo de triángulos y el número máximo de cuadrilateros? 
A) 61 
B) 59 
C) 58 
D) 62 
E) 60 
RESOLUCIÓN :
Primero contemos el total de triángulos en la figura 
Podemos observar que en cada línea hay 3 triángulos, excepto en la línea con el número 1, donde solo se observa un triángulo, con esto tenemos 
# 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠: 29×3+1= 88 
Ahora contemos el número total de cuadriláteros: 29 
Por tanto, la menor diferencia entre el número de triángulos y cuadriláteros es: 88 – 29 = 59. 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Alana escribe cuatro números de cinco cifras en cartulinas rectangulares, colocadas sobre una mesa. Su hermana Alexa colorea cinco de dichas cifras cubriéndolas totalmente, como se muestra en la figura. Si la suma de los cuatro números de cinco cifras escritas por Alana es 96111, ¿cuál es la suma de las cinco cifras que coloreó Alexa? 
A) 22 
B) 20 
C) 18 
D) 19 
E) 21 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
El profesor de Habilidad Lógico Matemática plantea a sus estudiantes que ingrese escribiendo N=2 en el siguiente diagrama de flujo y luego les preguntó: «¿Cuál es la suma de los cinco números escritos?». A lo que Amanda respondió correctamente. ¿Cuál fue la respuesta de Amanda? 
A) 56 
B) 49 
C) 52 
D) 47 
E) 45 
RESOLUCIÓN :
Haciendo el proceso, resulta Suma 2+3×2+3×3+4×3+3×6=47 
Por tanto, suma = 47. 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
En el siguiente diagrama de flujo, que muestra la figura, determine el valor impreso de A al final del proceso. 
A) 17 
B) 19 
C) 23 
D) 29 
E) 13 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Ariano, un funcionario del Ministerio de Transportes y Comunicaciones, es el encargado de generar las placas de los carros que comienzan con 3 letras XYZ y le sigue un número de 3 dígitos. Este número de tres dígitos es generado por el diagrama de flujo que muestra la figura, y además no debe coincidir con la placa existente de otro carro. Si solo hay disponibles números pares para no repetir placas ya existentes, ¿cuántas claves válidas imprime el diagrama de flujo? (Nótese que, si genera, por ejemplo, de dos cifras o una cifra, no se considera como válido para la placa) Ariano para iniciar el proceso ingresó el número N=999. 
A) 3 
B) 4 
C) 7 
D) 5 
E) 6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 1 :
En una reunión familiar se encuentran presentes un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres, un nieto, dos hermanas, dos hijos, una tía, un cuñado, una cuñada, un sobrino, una suegra, un suegro y una nuera ¿Cuántas personas, como mínimo, hay en la reunión familiar? 
A) 7 
B) 8 
C) 6 
D) 5 
E) 4 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Una familia almorzó en un restaurante; estuvieron presentes: un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres, dos sobrinos, una sobrina, un tío, una tía, una nieta, dos nietos, una nuera, una suegra, un suegro, un cuñado y una cuñada. Si cada uno de los familiares consumió un plato y cada plato costó S/ 40; toda la familia consumió 3 jarras de 2 litros de chicha morada y cada jarra costó S/ 1; cada nieto, nieta, sobrino o sobrina consumió un helado y cada helado costó S/ 5, ¿cuánto es el gasto mínimo que realizó la familia por el almuerzo? 
A) S/ 405 
B) S/ 360 
C) S/ 820 
D) S/ 445 
E) S/ 400 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
El matrimonio Castillo tiene tres hijos: Naydu, Emily y José. El matrimonio Morales tiene cuatro hijos: Mariana, Celia, Alberto y Pablo. El matrimonio Durán tiene dos hijos: Ana y Sara. El hijo de la familia Castillo se casa con Mariana, hija de los Morales, de este matrimonio nacen dos hijos: Pedro y Gisela. Pablo, hijo de los Morales, se casa con Ana, hija de los Durán; de este matrimonio nace Raúl. ¿Qué parentesco tiene Gisela con Raúl? 
A) Primos 
B) Esposos 
C) Hermanos 
D) Cuñados 
E) Concuñados 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 : 
Carlos, María y otros 10 delegados estudiantiles de diferentes facultades de la UNMSM se ubican al azar en una banca donde caben exactamente 12 personas, en una reunión con sus respectivos decanos. Si Carlos y María son muy amigos, ¿cuál es la probabilidad de que no se ubiquen juntos? . 
A) 5/6 
B) 3/5 
C) 1/6 
D) 2/3 
E) 2/5 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 : 
Yago y Lucio lanzan, sucesivamente, un par de dados hasta que uno de ellos obtenga nueve como suma de puntos, caso en que la disputa termina y el vencedor es el jugador que primero obtiene los nueve puntos. Si Yago es el primero en jugar, ¿qué probabilidad tiene de ganar? 
A) 13/15 
B) 7/9 
C) 7/17 
D) 5/17 
E) 9/17 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 : 
Arturo asistió a un taller de tiro al blanco, con pistola. Para aprobar el examen final el único disparo permitido debe caer en un punto que diste del centro de un círculo en menos de 2 cm. Si en su examen final el disparo cae en el interior de un círculo de 5 cm de radio, ¿cuál es la probabilidad de que Arturo apruebe su evaluación final? 
A) 1/25 
B) 1/5 
C) 2/5 
D) 4/25 
E) 2/7 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 : 
Benito es ayudante de un albañil, la probabilidad de que Benito ayude en una obra al albañil es 0,8. La probabilidad de que el albañil no termine la obra, dado que Benito lo ayuda, es 0,3 y la probabilidad de que el albañil no termine la obra, dado que Benito no lo ayuda, es 0,4. Si el albañil terminó la obra, ¿cuál es la probabilidad de que Benito no lo haya ayudado? 
A) 4/17 
B) 3/17 
C) 5/17 
D) 6/17 
E) 8/17 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 : 
El ginecólogo comunica a la Sra. Gómez que su embarazo es múltiple, y además tendrá trillizos. ¿Cuál es la probabilidad de que el día del parto la Sra. Gómez dé a luz por lo menos dos niñas? 
A) 5/8 
B) 1/2 
C) 3/8 
D) 3/4 
E) 2/5 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 : 
Dante es un emprendedor que por la apertura de su local de abarrotes sorteó una canasta de víveres entre sus 60 asistentes; de los asistentes, 24 no portaban bolsas de tela y de los 25 varones que asistieron, 15 portaban bolsas de tela. Si el ganador no tenía bolsa alguna, ¿cuál es la probabilidad de que sea varón? 
A) 5/12 
B) 4/15 
C) 7/12 
D) 8/15 
E) 7/15 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 : 
Ignacio no reconoce las letras del abecedario por su edad, su mamá le hace entrega de las cinco vocales y un tablero imantado con espacio para 5 letras en una fila y le indica que ubique las letras según el orden que ella dicta que es el siguiente: A, E, I, O, U. ¿Cuál es la probabilidad de que Ignacio coloque en primer lugar a la letra A y en último lugar a la letra  U ? 
A) 3/5 
B) 1/20 
C) 2/7 
D) 9/20 
E) 4/5 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 : 
En el Jardín Botánico de la UNMSM, se detectaron tres tipos de plagas. El 24% de las plantas tienen la plaga tipo A; el 34%, la B y el 25% la C. El 15% la A y la B, el 12% la A y la C, el 13% la B y la C y el 5% tienen los tres tipos de plagas. Si se selecciona al azar una planta, ¿cuál es la probabilidad que tenga al menos una de las plagas mencionadas? 
A) 0,25 
B) 0,24 
C) 0,48 
D) 0,60 
E) 0,75 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 : 
Daniel y Gustavo fueron de pesca a un lugar donde hay corvinas y otros peces. La probabilidad de que Daniel pesque una corvina es 1/5 , mientras que la probabilidad de que Gustavo pesque una corvina es 3/4 . ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de ellos pesque una corvina? Asuma independencia de sucesos. 
A) 7/20 
B) 1/5 
C) 4/5 
D) 1/4 
E) 2/9
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 : 
Yamín y Hannah son igualmente hábiles en la práctica del ajedrez. Si juegan una secuencia de partidas, hasta que uno de ellos gane 2 partidas seguidas, y nunca hacen tablas (empatan), ¿cuál es la probabilidad de que uno de ellos termine el juego en un número par de partidas? 
A) 1/3 
B) 3/5 
C) 2/3 
D) 4/5 
E) 2/9 
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad