ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

APRENDIZAJES ESPERADOS

☛ Conocer el concepto de ecuación. 

☛ Conocer las ecuaciones lineales y cuadráticas. 

☛ Aplicar nuestra teoría en la resolución de problemas matemáticos y contextualizado.

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DEFINICIÓN DE ECUACIÓN 

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones matemáticas, donde existe al menos una variable o incógnita. 

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN 

Es el valor de la incógnita que verifica la igualdad. 

CONJUNTO SOLUCIÓN 

Es el conjunto conformado por todas las soluciones de la ecuación. 

Resolver una ecuación significa hallar su conjunto solución. 

ECUACIÓN LINEAL 

Llamada también ecuación de primer grado. 

ECUACIÓN CUADRÁTICA 

Llamada también ecuación de segundo grado. 

☛ Las raíces de una ecuación polinomial son numéricamente iguales a las soluciones de la ecuación. 

☛ Toda ecuación cuadrática tiene 2 raíces.

PROBLEMA 1 :

Pathy compra manzanas y peras. Por cada 5 manzanas que compra le regalan una manzana. Y por cada docena de peras que compra le regalan dos peras. El precio de costo de cada manzana es de 2 soles y el precio de costo de cada pera es un sol más que el precio de costo de cada manzana. Si en total Pathy  recibió 54 frutas y gasto 128 soles, determine la cantidad de manzanas que ella recibió. 

A) 14 

B) 10 

C) 12 

D) 18 

Rpta. : "C"

PROBLEMA 2 :

Un terreno rectangular tiene 50 m de diagonal y su perímetro es de 140 m. Determine el área del terreno. 

A) 1000 m²

B) 600 m²

C) 800 m²

D) 1200 m²

E) 1600 m²

Rpta. : "D"

PROBLEMA 3 :

Román observa que su hijo da (n+2) pasos más cuando sube las escaleras de n en n escalones que cuando baja la misma escalera de n+1 en n+1 escalones. ¿Cuántos escalones tiene dicha escalera?. 

A) (n+1)(n+2) 

B) n(n+2) 

C) n+2 

D) n(n+1) 

E) n(n+1)(n+2) 

Rpta. : "C"

PROBLEMA 4 :

Sebastián tiene ahorrado (3m – 1), (m + 3) y (m + 5) billetes de 10, 20 y 50 soles respectivamente. Él compra una tablet valorizada en 400 soles. El dinero sobrante lo cambia a billetes de 100 soles y la cantidad de billetes que obtiene es igual a la mitad de la cantidad de billetes de 10 soles que tenía al inicio, disminuido en 4. Determine la cantidad de dinero que tenía Sebastián antes de comprar la tablet. 

A) 1200 soles 

B) 800 soles 

C) 600 soles 

D) 1000 soles 

E) 900 soles 

Rpta. : "D"