ÁNGULOS TRIGONOMÉTRICOS PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA
OBJETIVOS :
☞ Reconocer el ángulo trigonométrico y los sentidos en que estos pueden estar generados: horario y antihorario.
☞ Dibujar el ángulo trigonométrico en cualquiera de los sentidos ya mencionados.
☞ Operar correctamente los ángulos trigonométricos.
ÁNGULO
Es la figura formada por dos rayos que tienen el mismo origen.
Los dos rayos son los lados del ángulo y el origen común es el vértice.
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
La bisectriz de un ángulo es el rayo que lo divide en dos de igual medida.
ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO
Es aquel que se genera por la rotación de un rayo, en un solo plano, alrededor de un punto fijo llamado vértice; desde una posición inicial (inicio del giro) hasta otra posición final (final del giro).
Obviamente cuando no hay rotación; el ángulo es nulo.
▻ La medida de un ángulo trigonométrico, hecha la indicación de los tipos de rotación; es:
► sentido horario: medida negativa
► sentido antihorario : medida positiva.
▻ La medida de un ángulo trigonométrico no puede limitarse, pues este depende de la magnitud de la rotación y a su vez estas pueden hacerse indefinidamente en cualquiera de los dos sentidos conocidos.
▻ Para poder sumar o restar ángulos trigonométricos, estos deben estar orientados en el mismo sentido. Si esto no ocurriese, se recomienda cambiar la rotación
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LA ASTRONOMÍA ANTIGUA LOS MODELOS GEOCÉNTRICOS
El interés por los astros se remonta a las primeras civilizaciones humanas, como lo demuestra el hecho de que en algunos grabados rupestres se hallan encontrado representaciones de estrellas.
Posteriormente, con el advenimiento de la agricultura, la humanidad se interesó por el estudio del firmamento a fin de medir el tiempo y establecer los primeros rudimientos de calendarios para poder predecir con antelación la llegada de épocas convenientes para las faenas agrícolas.
Los primeros conocimientos astronómicos aparecen en Mesopotamía, con centro en Babilonia. Sentaron las bases de una ciencia que luego se transmitió a la India y a Egipto, En Alejandria, capital del imperio de Alejandro Magno, floreció una sociedad avanzada que valoraba el saber y las culturas del mundo conocido.
En su famosa Biblioteca se creó un importante núcleo de filósofos que prestaron especial atención al estudio de los astros.
En este ambiente propicio Aristarco ya propuso un modelo helicéntrico, con el centro del sistema; aunque acabó triunfando la concepción geocéntrica, definida por Hiparco y Tolomeo.
Entre tanto Erastóstenes había medido el diámetro de la Tierra obteniendo un valor semejante al real. Claudio Tolomeo fue un gran compilador del saber astronómico de su tiempo plasmado en la obra Gran Síntesis Matemática (Siglo II d.C), también conocida como Almagesto. Recogía provisiones sobre el movimiento de los astros y los eclipses y un catálogos de estrellas realizado siglos antes por Hiparco.
A Tolomeo se debe la amplia difusión de la teoría geocéntrica (que suponía a la Tierra en el centro del Universo, con todos los astros girando a su alrededor en ocho esferas concéntricas), y que fue aceptada como válida hasta la llegada de Copernico en el s. XVI. Otras civilizaciones, como la China siguieron de forma independiente caminos parecidos en cuanto a sus conocimientos astronómicos.
