GRADO ABSOLUTO Y RELATIVO DE UN POLINOMIO EJERCICIOS RESUELTOS

GRADO DE MONOMIOS Y POLINOMIOS
El grado es una característica de toda expresión algebraica de acuerdo al valor que tendrán los exponentes que afectan a la parte literal. 
Los grados se clasifican en: 

GRADO RELATIVO A UNA VARIABLE
es el exponente de la variable mencionada.

GRADO ABSOLUTO DE UNA EXPRESIÓN
cuando interesan los exponentes de todas las variables. 

REGLA PARA HALLAR GRADOS 
PARA MONOMIOS
Su grado relativo es el exponente de dicha variable y su grado absoluto es la suma de los exponentes de la parte literal. 
EJEMPLO 1 :
M=8⁵x³y²
G.R.(x)=3 
G.R.(y)=2 
G.A.(M)=5

PARA POLINOMIOS
Es el mayor exponente si se trata de un grado relativo y es el término de mayor grado si es el grado absoluto. 
EJEMPLO 2 :
M=7x⁵y² – 2x⁸y⁶+ 8x³y⁹
G.R.(x)=8 
G.R.(y)=9 
G.A.(M)=14 

PARA PRODUCTOS
El grado absoluto o relativo, según sean el caso de cada factor se suman. 
EJEMPLO 3 :
M(x,y)=(3x⁷–2y²+8x²y)(xy⁷+ 8x²) 
G.A.(M)=7+8 = 15 
G.R.(x)=7+2 = 9 
G.R.(y)=2+7 = 9

PARA UNA FRACCIÓN
Al grado respectivo del numerador, se le resta el grado respectivo del denominador. 

PARA UNA POTENCIA
Al grado respectivo de la base se le multiplica por el exponente.
PROBLEMA 1 :
Si el grado del polinomio p(x) es 5, el grado del polinomio q(x) es 7 y si sus términos independientes son respectivamente 2 y 3, halle el grado del polinomio T(x)=(p(x))².(5q(x))³ aumentado en el producto de sus términos independientes. 
A) 32 
B) 35 
C) 37 
D) 39 
E) 31
Rpta. : "C"

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