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DIVISIÓN DE POLINOMIOS EJERCICIOS RESUELTOS EN TUTORIAL

1. Hallar el producto de los coeficientes del resto que resulta al dividir el
polinomio p(x) = (X_7)12 +(X_8)5 por q(x)=x2 -15x+56.
2. S·I d···' x
I a IVlslon +x+k es exac t a, h a II ar I a suma d e I os coef I·C·l en t es
del cociente
3. Si el polinomio p(x)=3nx4 +n(10-3n)x3 +{m_n2)x2 + (3n2 +3m-mn)x+20
se divide por d(x) = x-n + 3, el residuo es 2 y la suma de los coeficientes del
cociente es 24, hallar el mayor valor de m + n.
4. Si al dividir el polinomio p(x) =x4 + 1 por q(x) = X2 + ax + b ; a,b E R+ se
obtiene un resto nulo, hallar el mayor valor de a + 12 b.
5. Si al dividir p(x) = mx3 - nx2 + x + 2 por d(x) = X2 - X + 1 se obtiene como resto
7. Hallar la suma de los coeficientes del residuo que se obtiene al dividir
8. Si los coeficientes de un polinomio p(x) de cuarto grado son números enteros
consecutivos y al dividir p(x) por x - 1 el resto es 35, hallar el coeficiente del término cuadrático de p(x).
9. En el polinomio p(x) = ax4
- 5x2 + 3x + b uno de sus factores es 2x - 4 Y la
suma de sus coeficientes es - 3, hallar a2 + b2.