DIVISIBILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD PDF
PROBLEMA 1 :
¿Cuántos números de tres cifras que terminan en 6 son divisibles entre 18?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PROBLEMA 2 :
¿Cuántos números
son divisibles entre 3 y al dividirlos entre 5 el residuo es 3?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE :
• Reconocer cuándo un número entero es divisible y cuándo no lo es.
• Calcular el residuo de una división sin la necesidad de dividir.
• Aplicar la divisibilidad en la resolución de ecuaciones diofánticas.
• Utilizar los principios de divisibilidad para la resolución de problemas.
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
Cuantos números múltiplos de 6 hay desde 600 hasta 1200.
A) 100
B) 101
C) 102
D) 105
E) 99
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
Cuantos múltiplos de 3 pero no de 5 hay entre 100 y 700.
A) 154
B) 164
C) 120
D) 160
E) 79
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 4 y entre 7 dan como residuo 2 en ambos casos?
A) 31
B) 32
C) 30
D) 33
E) 34
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
El número de alumnos de un aula esta comprendido entre 100 y 200. De ellos se sabe que la quinta parte no se bañan; los usan celulares y los me aman. ¿Cuántos alumnos hay en esta aula? Contestar la suma de sus cifras.
A) 4
B) 6
C) 8
D) 7
E) 11
Rpta. : "B"
PROBLEMA 5 :
Un alumno de la academia perdió su carné y no se acordaba de su código; pero recordó que era de 4 cifras divisibles por 5; 9 y 11. Además la primera y la última cifra eran iguales. ¿Cuál era el código de dicho alumno? Contestar la suma de sus cifras.
A) 15
B) 19
C) 18
D) 20
E) 20
Rpta. : "C"
PROBLEMA 6 :
En un yate viajaban 70 personas, rumbo a Bolivia, se sabe que chocaron con un iceberg y naufragaron entonces la onceava parte de las mujeres murieron y la quita parte de los varones sobrevivieron. Cuantas personas murieron.
A) 17
B) 55
C) 5
D) 15
E) 25
Rpta. : "A"
PROBLEMA 7 :
De las 50 personas que viajaban en un camión. Se sabe que la quinta parte de los varones usaban reloj y la octava parte de las mujeres usaban. Cuanto es número de mujeres menos número de varones?
A) 20
B) 15
C) 35
D) 40
E) 30
Rpta. : "E"
PROBLEMA 8 :
Se compra libros y relojes a S/.26 y S/.7 respectivamente; si se gastó en total S/.331; cuantos relojes se compró?
A) 24
B) 16
C) 67
D) 25
E) 62
Rpta. : "D"
PROBLEMA 9 :
Se compra peras y sandías a S/.5 y S/.13 respectivamente; si se gastó en total S/.215; cuantas frutas se compraron?
A) 27
B) 45
C) 32
D) 51
E) 30
Rpta. : "C"
PROBLEMA 10 :
Luis dispone de S/.42 para comprar lápices y lapiceros. Se sabe que cada lapicero cuesta S/.1,50 y cada lápiz, S/.1,00. ¿Cuántos artículos podrá comprar, como máximo, si adquiere al menos uno de cada tipo?
A) 41
B) 50
C) 39
D) 42
E) 35
Rpta. : "A"
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PROBLEMA 11 :
Calcule la suma de los 20 primeros múltiplos positivos de 9.
A) 1980
B) 1680
C) 1890
D) 900
E) 1800
Rpta. : "C"
PROBLEMA 12 :
Calcule cuántos números enteros comprendidos entre 800 y 1400 existen tales que terminan en cifra 3 y son múltiplos de 19.
A) 4
B) 3
C) 9
D) 8
E) 2
Rpta. : "B"
PROBLEMA 13 :
A un congreso asiste una cantidad entre 100 y 200 médicos, de los cuales los 2/7 son cirujanos y los 5/11 son ginecólogos. ¿Cuántos médicos asistieron en total?
A) 180
B) 140
C) 110
D) 154
E) 190
Rpta. : "D"
PROBLEMA 14 :
Calcule el mayor número de tres cifras que dividido entre 7 da un resto igual que 1 y que al dividirlo entre 15 el resto es 9.
A) 939
B) 905
C) 957
D) 979
E) 990
Rpta. : "A"
PROBLEMA 15 :
¿Cuántos numerales de 3 cifras son divisibles entre 19?
A) 46
B) 47
C) 48
D) 49
E) 50
Rpta. : "B"
PROBLEMA 16 :
En la siguiente secuencia: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 400 ¿Cuántos son múltiplos de 5? ¿Cuántos son múltiplos de 3? ¿Cuántos son múltiplos de 15? ¿Cuántos no son múltiplos de 5 ni de 3? Dar como respuesta la suma de todos los resultados.
A) 450
B) 451
C) 452
D) 453
E) 454
Rpta. : "C"
PROBLEMA 17 :
Del 1 al 2000, ¿Cuántos números son divisibles entre 13 pero no entre 7?
A) 153
B) 150
C) 130
D) 131
E) 132
Rpta. : "E"
PROBLEMA 18 :
¿Cuántos múltiplos de 3 y 19 hay entre 280 y 1 520?
A) 26
B) 23
C) 22
D) 21
E) 18
Rpta. : "C"
PROBLEMA 19 :
¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de 12 pero no de 15?
A) 75
B) 65
C) 60
D) 35
E) 15
Rpta. : "C"
PROBLEMA 20 :
En una reunión de «Jefes de Práctica» se tiene cierta cantidad de «gaseosas». A Juan le gusta agruparlas de 2 en 2 y le sobra 1 , a Julio le gusta agruparlas de 3 en 3 y le faltan 2. ¿Cuántas «gaseosas» existen si estas son mayor de 40 pero menor que 50?
A) 40
B) 41
C) 42
D) 43
E) 45
Rpta. : "B"
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 :