DIVISIÓN ALGEBRAICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF
La división de polinomios es similar a la división de números enteros positivos, donde hay un cociente y un residuo.
La condición del residuo garantiza que el cociente y el residuo sean únicos
☛ En la división exacta, cuando decimos que el residuo es cero, nos referimos a que el residuo es el polinomio cero.
☛ En la división inexacta, cuando decimos que el residuo es distinto de cero, significa que el residuo no es el polinomio cero, lo cual implica que deberá ser un polinomio constante (no nulo), lineal, cuadrático o de mayor grado.
PROBLEMA 1 :
De la identidad ax¹⁰– bx⁵+ cx–666 ≡ (x²+2x–3)Q(x) calcule el valor de a–b+ c.
A) 666
B) 665
C) 3
D) 0
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Si al dividir P(x) =x¹⁵+x+ 1 entre d(x) =x² – x se obtiene un resto r(x) =ax+b, determine r(x).
A) 2x –1
B) x+2
C) x – 2
D) 2x+1
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
Si el resto de dividir P(x) entre (x+1) es cuatro y P(x) entre (x–2) es uno, halle el resto R(x)=mx+n de dividir P(x) entre (x–1)(x–2).
A) –x
B) –x+3
C) x+3
D) x–3
Rpta. : "C"