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CEPRE SAN MARCOS ÁLGEBRA SEMANA 11 2019-I SOLUCIONARIO UNMSM 2020

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1. Si el máximo común divisor de los polinomios y en , es , halle la suma de los coeficientes del polinomio 2. Si es el mínimo común múltiplo de los polinomios y , halle el A) B) C) D) E) Solución 3. Sabiendo que donde y , en , calcule A) 5 B) 11 D) 10 4. Dados los polinomios y . El número de factores algebraicos del en , representa el porcentaje del total de puestos de trabajo que faltan por cubrir en una empresa que solicitaba 300 trabajadores. ¿Cuántos puestos de trabajo ya han sido cubiertos? A) 291 B) 255 C) 270 D) 276 E) 285 Solución: 5. Sea en , tal que es un polinomio mónico y de término independiente 3. Si es un polinomio mónico y de segundo grado y contiene a , halle el valor de 7. Andrea dispone de las siguientes bolas de collares: bolas blancas, bolas rojas y bolas celestes, con . Si Andrea debe fabricar la máxima cantidad de collares con las bolas de cada color, que contengan la misma cantidad de bolas y sin que sobre ninguna. ¿Cuántas bolas de color celeste utilizará And…

CEPRE SAN MARCOS FÍSICA SEMANA 10 2019 I SOLUCIONARIO UNMSM 2020

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Aplicando Bernoulli a los puntos 1 y 2: 1. Un cilindro (de altura H) se encuentra lleno de agua y tiene una pequeña abertura en forma de caño cerca de la base, tal como muestra la figura. El área de la abertura es 500 veces menor que el área transversal del cilindro ( 2 1 A =A /500 ). Si el pequeño caño se abre, determine la altura h que alcanzará inicialmente el chorro de agua que sale por el caño. 2. Una piscina tiene un volumen de 1000 m3. Se desea llenar completamente la piscina de agua en 2 h, determine el caudal del tubo que abastece a la piscina. A) 180 /s B) 140 /s C) 150 /s D) 110 /s E) 240 /s Solución: 3. Por un tubo horizontal fluye agua. Si el tubo tiene un radio de 4 cm, la presión es de 5 Pa, determine la presión en la zona donde la acumulación de calcio en las paredes del tubo ha reducido el radio a 2 cm (figura), si la rapidez en la región estrecha es de 10–1 m/s 4. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Los fluidos viscosos no siempre…

CEPRE SAN MARCOS ARITMÉTICA SEMANA 11 2019-1 SOLUCIONARIO UNMSM 2020

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1. Al momento de vender un televisor se hace un descuento del 25% de su precio de costo, con lo cual se obtiene una ganancia del 20% de su precio de venta. Si el precio fijado fue de 300 soles, ¿cuál fue su precio de costo en soles? A) 250 B) 295 C) 300 D) 200 E) 260 Solución: 2. El precio de costo de un televisor en 576 soles. Si al venderlo se realizó un descuento del 28%, obteniendo una ganancia de 32,5%; ¿cuál fue su precio fijado en soles? A) 980 B) 1060 C) 1200 D) 1080 E) 1120 Solución: 4. Al aumentar el volumen de un recipiente cúbico en 174,4%; ¿en qué porcentaje aumentará el área de su base? A) 44% B) 96% C) 69% D) 21% E) 100% Solución: 5. En un laboratorio que produce insecticidas, ponen a prueba un nuevo producto que lo aplican a 6800 insectos, luego de unos segundos murieron 1564. ¿Qué porcentaje lograron sobrevivir? A) 64% B) 72% C) 65% D) 68% E) 77% Solución: 6. Al vender dos artículos a un mismo precio de 240 soles cada uno, en el primero se ganó el 20% y en el segundo …

CEPRE SAN MARCOS HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICO SEMANA 11 2019-1 SOLUCIONARIO UNMSM 2020

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1. Empleando cerillos de igual longitud se ha construido triángulos equiláteros, tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos cerillos hay que retirar como mínimo para que no quede ninguno de dichos triángulos? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 3 Solución: 2. Fernando desea comprar un terreno de forma rectangular con la condición de que el doble del perímetro del terreno exceda en 168 m al ancho del terreno. Halle el área máxima del terreno que puede comprar Fernando. A) 588m2 B) 630 m2 C) 300m2 D) 672m2 E) 540 m2 5. Los dieciséis dígitos del número de una tarjeta de crédito, tienen la condición de que la suma de tres dígitos cualesquiera, ubicados consecutivamente, siempre da 20. Si lo contamos de derecha a izquierda, el tercer dígito es 5, ¿cuál es el mínimo valor del último dígito? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8. Piero realiza el recorrido mostrado, desde el punto A y termina en el punto B, en un cuarto cuyas paredes son perpendiculares y cuyo plano se muestra en la figura. ¿Cuál es la longitud del…

CEPRE SAN MARCOS LENGUAJE SEMANA 10 2019-1 SOLUCIONARIO UNMSM 2020

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4. La concordancia es definida como «relación formal que se establece entre las informaciones flexivas de dos o más palabras relacionadas sintácticamente». Respecto de la concordancia, escriba correcto (C) o incorrecto (I). A) La protagonista o actriz principal invitadas era peruana. ( ) B) Nos regalaron una revista y un libro publicados en Piura. ( ) C) El Perú presenta lenguas y culturas diversos, jóvenes. ( ) D) Rechazó la innecesaria revisión y registro de los alumnos. ( ) E) Fíjense en lo perjudicial que son los errores ortográficos. ( ) Solución: En el enunciado A, debió usarse el adjetivo invitada; en C, el adjetivo diversas; en E, perjudiciales. Rpta.: A) I, B) C, C) I, D) C, E) I. 5. Escriba a la derecha el superlativo absoluto de los adjetivos que se indican. A) Caliente _____________ B) Cierto _____________ C) Cruel _____________ D) Pobre _____________ E) Frío _____________ Solución: Algunos adjetivos que presentan diptongo en la sílaba acentuada presentan dos formas de sup…

CEPRE SAN MARCOS PSICOLOGÍA SEMANA 10 2019-1 SOLUCIONARIO UNMSM 2020

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Psicología EJERCICIOS 1. Robert Marchand, es un ciclista de 105 años que rompió el record de permanencia manejando dicho vehículo para personas de más de 100 años en el 2016. Aprendió a montar bicicleta a los 89 años, desarrollando una gran pericia en su manejo. De acuerdo a la Teoría de las Inteligencias Múltiples de Howard Gardner, este personaje tendría desarrollado prioritariamente su inteligencia A) espacial. B) práctica. C) cristalizada. D) cinestésica. E) fluída. Solución La Inteligencia Cinestésica consiste en la capacidad de control de todo el cuerpo o de algunas partes de éste. Presente en deportistas, bailarines, actores y artesanos. Rpta.: D 2. Al empezar repentinamente a llover, dos estudiantes que estaban esperando en una esquina su bus para ir al colegio; deciden caminar a la entrada de un edificio cercano para evitar mojarse hasta que llegue su vehículo; mientras tanto van revisando en su libro de Química la forma cómo resolver ecuaciones redox, por las que serán evalu…

CEPRE SAN MARCOS TRIGONOMETRÍA SEMANA 10 2019-1 SOLUCIONARIO UNMSM 2020

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1. Si sen20º sen40º sen60º sen80º A     , calcule A.tg10º . 2. Dos automóviles con velocidades constantes de 30sen7x m s y 40sen5x m s recorren la misma distancia en 4 minutos y 7 minutos, respectivamente. Calcule 2 2 25tg x  4tg 6x . 3. En un triángulo rectángulo T, su hipotenusa mide a metros y uno de sus ángulos agudos mide  . Halle el perímetro de T en términos de a y  . 4. La edad de una persona está dada por la expresión E  10  8a.b años donde 3 3 sen cos a.sen b.sen 3 4 4                       . ¿Cuál es la edad de la persona? A) 10 años B) 12 años C) 13 años D) 14 años E) 15 años Solución: 5. Panchito sube una pendiente tal como se muestra en la figura dejando un banderín en los puntos B y C de la cuesta. Si Panchito llega a la cima luego de dos horas, halle la razón entre la altura escalada y la distancia horizontal que se ha desplazado. A) tg  B) tg2 C) ctg3 D) tg3 E) ctg2

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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