TEOREMA DE THALES-MENELAO , CEVA TEOREMAS DE LA BISECTRIZ INTERIOR Y EXTERIOR EJERCICIOS RESUELTOS DE PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA pdf

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  • Objetivos : 
    * Conocer las principales figuras cuyos segmentos asociados a ellas guardan propiedad de proporcionalidad.
     * Establecer la definición de razón de segmentos y segmentos proporcionales.
     * Usar los conceptos y propiedades básicas para solucionar problemas y hacer demostraciones de teoremas * Utilizar adecuadamente dichos conceptos en el desarrollo de ejercicios que involucren la comparación de 2 o más segmentos.
     * teorema de thales de mileto Tres o más rectas paralelas determinan en dos rectas transversales a ellas, segmentos cuyas longitudes son proporcionales. Corolario del teorema de thales Toda recta paralela, a uno de los lados de un triángulo, divide a los otros dos lados en segmentos cuyas longitudes son proporcionales. Teorema de la bisectriz interior En todo triángulo una bisectríz interior, divide al lado al cual es relativo en segmentos cuyas longitudes son proporcionales a las longitudes de los lados adyacentes a dicha bisectriz. Teorema de la bisectrIz exterior En todo triángulo una bisectríz exterior (tal que los lados adyacentes a dicha bisectriz son de longitudes diferentes) divide a la prolongación del lado al cual es relativa en segmentos cuyas longitudes son proporcionales a los lados adyacentes a dicha bisectríz. Teorema de Ceva En todo triángulo, tres cevianas interiores concurrentes dividen a cada lado en dos segmentos, cumpliéndose que el producto de las longitudes de tres de ellos, sin extremo común es igual al producto de las longitudes de los otros tres. teorema del incentro y baricentro : Si en un triángulo se cumple que el segmento que une al baricentro con el incentro es paralelo a un lado entonces dicho lado será igual a la semisuma de los otros dos lados. Si los lados de un triángulo forman una progresión aritmética, entonces en dicho triángulo, el segmento que une el incentro con el baricentro será paralelo al lado cuyo valor es medio respecto a los otros.

    Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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