INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS RESUELTAS
Independientemente de la técnica o recurso que se emplee, es necesario tener a la mano las siguientes fórmulas o identidades trigonométricas.
Como en todos los casos de fórmulas nuevas, para emplearlas debidamente debe hacerse un cambio de variable, en donde u es el argumento de la función trigonométrica.
Todas las potencias nones de la secante y de la cosecante solamente se pueden integrar por el método llamado integración por partes, que se verá en el próximo capítulo.
De manera que queda pendiente de integrarse hasta que se aborde en el capítulo siguiente la integración por partes.
Por la técnica de los cuadrados, se factoriza en secante cuadrada por secante cuadrada.
De la misma forma en que se hizo con el seno a la cuarta y la tangente a la cuarta, solamente el primer factor al cuadrado debe sustituirse por su equivalente de dos términos
PROBLEMA 1 :
Para una campaña publicitaria se desea hacer la cisterna de un camión para transportar yogurt de una forma muy especial. Un ingeniero acepta el reto de resolverles el problema, el se da cuenta que las paredes de la cisterna, están generadas por un sólido de revolución obtenido al girar un arco de y=senx alrededor del eje X ¿qué volumen de yogurt puede transportar el camión?.
PROBLEMA 2 :
Hallar el área “𝔸” de la figura limitada por la curva y=sen³x+cos³x y por el segmento del eje X que une dos puntos sucesivos de la intersección de la curva con el eje X .
