FRACCIONES Y NUMEROS MIXTOS EJERCICIOS RESUELTOS DE PRIMARIA O BÁSICO PDF
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Estimar resultados de multiplicaciones y divisiones con números decimales. • Redondear cifras decimales y evaluar la pertinencia de las aproximaciones según el contexto. • Resolver problemas en contextos diversos aplicando las operaciones con fracciones positivas y números decimales positivos. Comprueba si has aprendido las destrezas importantes que se necesitan para completar con éxito el capítulo 3. C Que fracción de 1 litro representa: 1. 500 ml 2. 250 ml 3. 100 ml 4. 750 ml C Comparar y ordenar fracciones y números mixtos Compara. Escribe Ordena de menor a mayor. C Practicar operaciones de división Halla el cociente. 17. 54 : 9 18. 42 : 6 19. 24 : 6 20. 120 : 4 21. 21 : 7 22. 84 : 7 23. 0 : 7 24. 36 : 4 25. 32 : 8 26. 72 : 2 27. 108 : 2 28. 56 : 8 29. 88 : 8 30. 60 : 2 31. 49 : 7 VOCABULARIO DEL CAPÍTULO fracciones impropias fracciones mínima expresión número mixto PREPARACIÓN 250 ml 500 ml 750 ml 1000 ml Capítulo 2 25 Para obtener el denominador 12, multiplica el denominador por 2. Para obtener el denominador 3, divide el denominador entre 4. • Observa los ejemplos A y B. ¿Qué operación da como resultado una fracción con más partes que la fracción original? Explica cómo lo sabes. Otra manera de hallar una fracción equivalente es multiplicar o dividir. Es posible multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número, que no sea 0 o 1. También se puede dividir un numerador o un denominador entre un factor común mayor que 1. Ejemplo 1 Completa. Halla el m.c.d. 1. 8, 12 2. 21, 28 3. 9, 30 4. 32, 60 5. 20, 45 Vocabulario fracciones equivalentes mínima expresión o fracción simplificada máximo común divisor (m.c.d) Para que el valor de la fracción sea el mismo, también debes multiplicar el numerador por 2. Para que el valor de la fracción sea el mismo, también divide el numerador entre 4. Fracciones equivalentes y fracciones en su mínima expresión Objetivo: identificar y escribir fracciones equivalentes, y escribir fracciones simplificadas a su mínima expresión. PROBLEMA Para una receta de galletas de avena, se necesitan taza de azúcar. Daniel usará una taza de para medir las tazas de azúcar. ¿Cuántas veces debe llenar la taza de de azúcar para preparar las galletas de avena? Las fracciones equivalentes son fracciones que representan la misma parte o cantidad. Puedes representar fracciones equivalentes para hallar cuántos octavos equivalen a 3 Puedes leer 3_ 4 5 6 _ 8 como tres cuartos es equivalente a seis octavos. Actividad Materiales ■ barras de fracción • Comienza con tres barras de fracción de 1 4 . • Coloca barras de fracción de 1 8 a lo largo de las tres barras de 1 4 hasta que la longitud sea la misma. • ¿Cuántas barras de 1 8 hay? En la representación se muestra que 3 4 5 6 8 . Entonces, Daniel debe llenar seis veces la taza para medir de 1 8 . • Usa las barras de fracción. ¿Cuántas doceavas partes equivalen a 3 4 ? Completa 3 4 5 12 1 3 4 4 = :: 4 12 26 Fracción simplificada a su mínima expresión Una fracción está en su mínima expresión cuando el único factor común del numerador y el denominador es 1. 17 24 es una fracción en su mínima expresión porque el único factor común de 17 y 24 es 1. 18 24 no es una fracción en su mínima expresión porque 18 y 24 tienen el factor común 6. 1. Observa la representación. Cuenta para hallar cuántas doceavas partes equivalen a 3 4 . Completa: 3 4 = 12 . Completa. 2. 3 5 = 10 3. 5 6 = 24 4. 6 8 = 4 5. 2 10 = 80 6. 25 40 = 8 7. 8 12 = 36 Usa los factores comunes. 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 5 Usa un diagrama escalera. 2 2 3 _ 23_46_ 5 _ 2_ 3 Entonces, 2_ 3 es la fracción en su mínima expresión 24 __ 36 . Puedes hallar una fracción en su mínima expresión en un solo paso si divides por el máximo común divisor (m.c.d). Ejemplo 3 Escribe la fracción en su mínima expresión. _1_8_ 24 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Halla el m.c.d. 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 m.c.d. 5 6 _2_0_ 64 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 Halla el m.c.d. 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 m.c.d. 5 4 Ejemplo 2 Escribe 2_4_ 36 como fracción en su mínima expresión. Entonces, 3_ 4 es la fracción simplificada a su mínima expresión de 1_8_ 24 . Entonces, _5_ 16 es la fracción simplificada a su mínima expresión de 2_0_ 64 . Halla los factores comunes de 24 y 36. Divide el numerador y el denominador entre un factor común que no sea 1. Repite el procedimiento hasta que la fracción sea una fracción en su mínima expresión. Divide el numerador y el denominador entre un factor primo común. Repite el proceso hasta que solo tengan como factor común a 1. El nuevo numerador es 2 y el nuevo denominador es 3. Divide el numerador y el denominador entre 4. Divide el numerador y el denominador entre 6. Práctica con supervisión Máquina de lavar la ropa _2_2_ 100 Ducha _1_7_ 100 Llave de agua _1_ 6_ 10 0 14 Pérdidas de agua ___ 100 Baño _2_7_ 100 Otros usos domésticos __1 _ 100 Lavamanos __1 _ 100 Uso promedio del agua en el hogar 14. Explica cómo hallar una fracción equivalente a 12 15 Práctica independiente y resolución de problemas USA LOS DATOS Del 43 al 45, usa el gráfico. 43. ¿Qué uso doméstico del agua puede escribirse como 4 25 en su mínima expresión? 44. La fracción que corresponde al uso del agua de la ducha es 17 100 . ¿Es esta fracción una fracción en su mínima expresión? Si no es así, redúcela a la mínima expresión. Explica tu respuesta. 45. ¿Las fracciones de qué usos domésticos del agua pueden escribirse como fracciones equivalentes que tengan el número 50 como denominador? 46. María tiene 25 bolitas verdes, 36 amarillas, 10 azules y 29 rojas. Escribe una fracción reducida a su mínima expresión. para mostrar qué parte de las bolitas de su colección son azules o verdes. 47. ¿Cuál es la pregunta? Luis tiene 8 manzanas rojas, 6 manzanas verdes y 4 manzanas amarillas. La respuesta es 4 9 de las manzanas. Razonamiento Del 39 al 42, escribe siempre, a veces o nunca en cada enunciado. 39. El denominador de una fracción equivalente es menor que el denominador de la fracción original. 41. El numerador de una fracción en su mínima expresión es mayor que el numerador de una fracción equivalente. 40. El denominador de una fracción equivalente es un múltiplo del denominador de la fracción original. 42. Puede escribirse una fracción equivalente para cualquier fracción. 28 Comprensión de los Aprendizajes RAZONAMIENTO Puedes usar lo que sabes acerca de las relaciones numéricas y las fracciones equivalentes para encontrar las incógnitas. Ejemplo ¿Cuáles son los valores de a y b en 4_ 5 5 a _ b ? Usa las pistas para hallar los valores de a y b.