LA CIRCUNFERENCIA Y SUS PROPIEDADES DE TANGENCIA EJERCICIOS RESUELTOS
CIRCUNFERENCIA PLANA TEOREMAS FUNDAMENTALES
Es la figura geométrica plana cuyos puntos equidistan de un punto fijo de un mismo plano.
En la figura , se tiene la circunferencia de centro O y radio R.
Centro: es el punto fijo que se encuentra a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia.
Radio: es el segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia, se representa por R o r.
Cuerda : La cuerda es el segmento que une dos puntos de la circunferencia.
La máxima cuerda es el diámetro.
Diámetro : El diámetro es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por su centro.
El diámetro contiene a dos veces el radio.
Flecha o sagita : La sagita es el segmento perpendicular a una cuerda en su punto medio.
Recta secante : La secante es una recta que corta a la circunferencia en dos puntos.
Recta tangente : (T: punto de tangencia)
La tangente es una recta que tiene un punto común con la circunferencia.
Al punto común se le llama punto de tangencia.
Recta normal : Arco : Es una porción cualquiera de la circunferencia determinada por dos puntos de la misma, denominados extremos del arco.
El círculo: Es la porción del plano que comprende la circunferencia y su interior.
El perímetro del círculo es igual a la longitud de la circunferencia, entonces se cumple :
Lo : longitud de la circunferencia.
R : radio de la circunferencia.
* La medida angular de una circunferencia es igual a 360°
* Los arcos de circunferencia son líneas y como tales tienen una longitud.
Sin embargo también se puede medir en grados , al igual que los ángulos . Medida del
Entonces la medida de un arco será una fracción de 360°. Si una circunferencia se divide en varios arcos, la suma de las medidas de todos estos arcos es 360°.
PROPIEDADES FUNDAMENTALES
I) Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio trazado por el punto de tangencia.
II) Si un radio es perpendicular a una cuerda, el radio pasa por el punto medio de la cuerda y del arco correspondiente a la cuerda.
III) A arcos congruentes le corresponden cuerdas congruentes.
IV)En una circunferencia los arcos comprendidos entre dos cuerdas paralelas son de igual medida.
