ECUACIONES DE LA HIPERBOLA GEOMETRÍA ANALÍTICA CÓNICAS EJERCICIOS DESARROLLADOS PDF
EJERCICIO 1 :
Halle la ecuación de una de la rectas que son asíntotas a :
25x² – 16y² = 400
EJERCICIO 2 :
Halla la ecuación de la hipérbola que pasa por los puntos A(3; –2) y B(7;–6), tiene su centro en el origen y el eje transverso coincide con el eje x.
EJERCICIO 3 :
Los focos de una hipérbola son (–3;0) y (3;0) teniendo sus vértices las coordenadas de ( – 2;0) y (2;0), halle la ecuación de su asíntota cuya pendiente es positiva.
EJERCICIO 4 :
Halle la ecuación de la hipérbola que la distancia entre sus vértices es igual a 24 u la coordenadas de los focos son ( – 10; 2); (16; 2)
EJERCICIO 5 :
Hallar la ecuación de la hipérbola de centro el origen, eje focal real sobre el de coordenada “y” que pase por los puntos (4 ; 6) y (1 ; – 3).
EJERCICIO 6 :
Las asíntotas de una hipérbola son las rectas x+y= 0 y x – y=0 y sus focos los puntos F1(4;0) y F2(– 4 ; 0), entonces la ecuación de la hipérbola es :
EJERCICIO 7 :
Sea la hipérbola xy=2. Halle el área del triángulo que se forma con una recta tangente a esta hipérbola , y los ejes coordenados.
EJERCICIO 8 :
Determine la ecuación de la hipérbola de centro (2;1) cuyo eje transverso mide 10 y paralelo al eje X, además su excentricidad es 7/5
EJERCICIO 9 :
Hallar la ecuación de la hipérbola, si se conoce su excentricidad 13/12 ; el foco (0;13) y la ecuación de la directriz correspondiente: 13y – 144=0
EJERCICIO 10 :
Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos están en los vértices de la elipse:
11x² + 7y²=77, y cuyos vértices son los focos de esta elipse
EJERCICIO 11 :
Hallar la ecuación de la hipérbola de vértices (0;24) y (0;– 24) y la ecuación de sus asíntotas son: y=±12X/5
EJERCICIO 12 :
Calcular la pendiente de la recta tangente a la hipérbola:
9x² – 4y²=36 en el punto (2√3 ; 3).
EJERCICIO 13 :
Determine la ecuación de la hipérbola con el eje focal vertical si sus asíntotas son x–2y +1= 0 ∧ x+2y–3= 0 y la longitud de su eje conjugado es 4.
EJERCICIO 14 :
Calcule las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola de ecuación
5x² – 4y²+40x+24y+24=0
EJERCICIO 15 :
Halle la ecuación del conjunto de todos los puntos P(x; y) tales que la distancia de P a (1; 2) es 3/2 de la distancia de P a la recta y +1= 0.
Dé como respuesta las coordenadas del centro de la cónica que se determina.