LA HIPERBOLA PROBLEMAS CON RESPUESTAS PDF

GEOMETRÍA - TRIGONOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS PARA PREUNIVERSITARIOS
hiperbola - concepto y elementos , ecuacion canonica de la hiperbola con eje focal en el eje de las abscisas-demostracion , ecuacion canonica de la hiperbola con eje focal en el eje de las abscisas ejercicio resuelto , ecuacion canonica de la hiperbola con eje focal en el eje de las abscisas problema resuelto , ecuacion canonica de la hiperbola con eje focal en el eje de las ordenadas demostracion , ecuacion canonica de la hiperbola con eje focal en el eje de las ordenadas ejercicio resuelto , ecuacion canonica de la hiperbola con eje focal en el eje de las ordenadas problema resuelto , asintota de la hiperbola ejercicio resuelto , ecuacion ordinaria de la hiperbola con eje focal paralelo al eje de las abscisas - concepto , asintota de la hiperbola - demostracion , asintota de la hiperbola problema resuelto , ecuacion ordinaria de la hiperbola con eje focal paralelo al eje de las abscisas ejercicio r , ecuacion ordinaria de la hiperbola con eje focal paralelo al eje de las abscisas problema re , ecuacion ordinaria de la hiperbola con eje focal paralelo al eje de las ordenadas ejercicio de rubiños 8:42 más ecuacion ordinaria de la hiperbola con eje focal paralelo al eje de las ordenadas concepto , ecuacion ordinaria de la hiperbola con eje focal paralelo al eje de las ordenadas problema r , ecuacion ordinaria de la asintota de la hiperbola de rubiños 3:41 más ecuacion ordinaria de la asintota de la hiperbola ejercicio resuelto , ecuacion general de la hiperbola - concepto y demostracion , ecuacion general de la hiperbola - ejercicio resuelto , ecuacion general de la hiperbola - problema resuelto , hiperbola equilatera - concepto , hiperbola equilatera - ejercicio resuelto de rubiños 5:11 más hiperbola equilatera problema resuelto , aplicaciones de la hiperbola en la vida diaria o cotidiana , hiperbola conjugada , hiperbola conjugada ejercicio resuelto , hiperbola conjugada problema resuelto , ecuacion tangente de la hiperbola , ecuacion tangente de la hiperbola ejercicio resuelto , ecuacion tangente de la hiperbola problema resuelto , propiedad intrinseca de la hiperbola , propiedad intrinseca de la hiperbola ejercicio resuelto , propiedad intrinseca de la hiperbola problema resuelto , excentricidad en la hiperbola , excentricidad en la hiperbola ejercicio resuelto* ecuacion de la hiperbola ejercicios resueltos de geometria analitica *** 01. hallar la longitud del lado recto de la hipérbola: 02. escribir la ecuación de la hipérbola cuyo centro sea el origen del sistema de coordenadas rectangulares, un vértice en (2;0) y su eje conjugado de longitud igual a 6 a) 03. hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos son (0;-2) y (0;2) además cada uno de los lados rectos mide 6 a) x2-y2=1 b) x2-3y2=3 c) 2y2-x2=2 d) 3y2-x2=3 e) 3x2-4y2=12 04. dada la hipérbola: 2x2-y2=3, ¿cuánto mide su eje transverso? a) {sqrt 3} b) 2{sqrt 3} c) {sqrt 6} d) 2{sqrt 6} e) {sqrt 6}/2 05. ¿cuál es la ecuación de la hipérbola equilátera centrada en el origen, con vértice en (0;4)? a) x2-y2=4 b) x2-y2=32 c) y2-x2=4 d) x2-y2=16 e) y2-x2=16 06. escríbase la ecuación canónica de la hipérbola si la distancia focal es igual a 10 y la hipérbola pasa por el punto (3;0) a) 16x2-9y2=144 b) 9x2-16y2=144 c) 3x2-4y2=30 d) 4x2-5y2=100 e) 16y2-4x2=35 07. ¿cuál es la ecuación de la hipérbola si su centro es c:(1;1) y un foco con su vértice correspondiente son (7;1) y (5;1)? a) 20(x-1)2-16(y-1)2=640 b) 16(y-1)2-20(x+1)2=320 c) 5(x-1)2-4(y-1)2=80 d) 16(y-1)2-20(x-1)2=640 e) 20(x-1)2-16(y-1)2=80 08. determine la ecuación de la hipérbola de centro (2;1) cuyo eje transverso mide 10 y paralelo al eje x, además su excentricidad es 7/5 09. hallar el centro de la hipérbola: 4y2-16x2-48x-4y+1=0 a) (-3/2; 1) b) (-3/2; ½) c) (-1/2; 3/2) d) (3/2; 1/2) e) (-3/2; 3/2) 10. determine la longitud del lado recto de una hipérbola de excentricidad 2, si la distancia entre sus directrices es 2. a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15 11. hallar la distancia de un foco de la hipérbola 16x2 - 9y2 = 144 a una cualquiera de sus asíntotas. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8 12. las coordenadas de los focos de una hipérbola son func{left\({1; ~ {sqrt{2} `- `1 }over{2}}right\) } y func{left\({1; ~ {- sqrt{2} `- `1 }over{2}}right\) } y su excentricidad es igual a func{sqrt{2}}. determinar la ecuación de la hipérbola a) 4y2-4x2+8y+8x-1=0 b) 2x2-2y2+4y+4x-1=0 c) 4x2-4y2+8y-8x+1=0 d) x2-y2-2x-y+1=0 e) y2-x2-2x+y-1=0 13. hallar las ecuaciones de las directrices de la hipérbola cuya ecuación es: 4x2 - 9y2 + 16x - 54y - 101 = 0 14. hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos están en los vértices de la elipse: 11x2+7y2=77, y cuyos vértices son los focos de esta elipse 15. hallar la ecuación de la hipérbola, si se conoce su excentricidad func {e`=`13 over 12}; el foco (0;13) y la ecuación de la directriz correspondiente: 13y - 144=0 16. determinar la excentricidad de la hipérbola, si el segmento comprendido entre sus vértices se ve desde los focos de la hipérbola conjugada bajo un ángulo de 60° a) sqrt 2 b) sqrt 3 c) sqrt 5 d) sqrt 6 e) 3 17. calcular la pendiente de la recta tangente a la hipérbola: 9x2-4y2=36 en el punto (2sqrt 2; 3) a) sqrt 2 b) 2sqrt 2 c) 3sqrt 2 d) {2 sqrt 2} over 3 e) {3 sqrt 2} over 2 18. hallar la ecuación de la hipérbola de vértices (0;24) y (0;-24) y la ecuación de sus asíntotas son: func {y`=`±`12 over 5`x} 19. calcular el área del triángulo formado por las asíntotas de la hipérbola: func{x sup 2 over 4`-`y sup 2 over 9``=``1} y la recta 9x + 2y - 24 = 0 a) 6 u2 b) 8 u2 c) 10 u2 d) 12 u2 e) 24 u2 20. las asíntonas de una hipérbola son 2x-y-6 = 0 y 2x+y-2 = 0. si dicha curva pasa por (-11; 8), hallar su ecuación a) 4(x-2)2 - (y+2)2 = 576 b) 4(y+2)2 - (x-2)2 = 216 c) 4(x+2)2 - (y-2)2 = 676 d) 2(y-1)2 - (x-2)2 = 276 e) 2(x-2)2 - (y+1)2 = 216 tarea 21. una hipérbola con centro en el origen tiene un vértice en el punto (-4; 0) y un foco en el punto (6; 0). según esto, determine la longitud de su lado recto a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 16 22. la longitud del lado recto de una hipérbola es “m” y de su eje transverso es “n”. hallar la longitud del eje conjugado. a) func{sqrt {m +n}} b) func{sqrt {m n}} c) func{sqrt {m /n}} d) func{sqrt {n/m}} e) func{sqrt {m sup 2 +n sup 2}} 23. hallar la ecuación de la hipérbola con vértices en (2; 3), (2; 9) y pasa por (0; 0) a) 4(x + 2)2 - 9(y + 6)2 = 36 b) 4(y - 6)2 - 27(x - 2)2 = 36 c) 9(x - 2)2 - 4(y + 6)2 = 36 d) 4(y + 2)2 - 9(x + 6)2 = 36 e) 4(x - 2)2 - 27(y - 6)2 = 36 24. hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de manera que la diferencia numérica de sus distancias a (-3; 0) y (3; 0) es siempre 4 a) 5x2 - 4y2 = 20 b) 5y2 - 4x2 = 20 c) 4y2 - 5x2 = 20 d) 4x2 - 5y2 = 20 e) 4x2 - y2 = 4 25. hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos son: (4; -2) y (4; 10), excentricidad = tg260 a) 8y2 + x2 - 64y - 8x + 96 = 0 b) y2 - x2 + 64y - 6x + 16 = 0 c) 8y2 - x2 + 8x - 64y + 80 = 0 d) x2 - y2 - 64y + 6x + 16 = 0 e) 32x2 - 4y2 - 16x + 8y - 19 = 0 26. la ecuación de una hipérbola es 4x2-y2+2y+3 = 0 marcar lo incorrecto a) centro: (0; 1) b) vértices: (0; 3) y (0; -1) c) focos: (0; 1+func{sqrt{5}}) y (0; 1-func{sqrt{5}}) d) excentricidad: func{sqrt{5}}/2 e) lado recto: 2 27. una hipérbola equilátera centrada en el origen pasa por el punto (4; -1). hallar la ecuación (posición canónica) a) x2 - 2y2=14 b) x2 - y2=15 c) 2y2 - x2=14 d) x2 - y2=14 e) x2 - 2y2=15 28. en cuántos puntos se intersectan la hipérbola func{x sup 2 over 16`-`y sup 2 over 9`=`1} y la elipse func {x sup 2 over {16}`+`y sup 2 over {9}`=`1} a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 3 29. las ecuaciones de las directrices de una hipérbola son 5x+1=0 y 5x+19=0. si la excentricidad es igual a func{1, {6}from{ ` }to{}}, calcular la longitud de sus lados rectos a) 32/3 b) 16/3 c) 8/3 d) 16/5 e) 32/5 30. hallar el área de un triángulo formado por las asíntotas de la hipérbola y la recta : 9x + 2y - 10 = 0 a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13
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