ECUACIÓN DE LA RECTA PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA ESCALAR PDF

OBJETIVOS 
► Calcular la pendiente de una recta mediante distintos métodos 
► Comprender la importancia de la pendiente para conocer la ecuación de una recta. 
► Resolver problemas tipo exámenes de admisión. 
¿Qué se entiende por pendiente? 
¿Cómo calculo la inclinación? 
¿Cómo calculo la pendiente?
PREGUNTA 1 : 
Los vértices del triángulo rectángulo ABC son los puntos A = (–5 ; 5), B =(1;1) y C=(3;4). Determinar la ecuación de la recta que pasa por los puntos medios de los catetos de este triángulo. 
A) 8y = 22 – x 
B) 8y = 22 + x 
C) 8y = 26 – x 
D) 8y = 26 + x 
E) 6y = 7 + 4x 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
Calcular la ecuación de la recta. cuyos puntos equidistan de las rectas: 
1 : 12x – 5y + 20 = 0 
2 : 12x – 5y –10 = 0 
A) 5x – 12y + 5 = 0 
B) 3x – y +7 = 0 
C) 12x – 5y + 5 = 0 
D) 3x+ y +7 = 0 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
Dado el vértice A(1; – 2); B(2;3) y C( – 2;1) son los vértice del triángulo mediano del triángulo MNP. Halle la suma de la abscisa y de la ordenada de uno de los vértices del triángulo MNP. 
A) – 7 
B) – 3 
C) – 2 
D) 0 
E) 4 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 : 
Si un punto sobre la recta 3x +5y =15 equidista de los ejes coordenados, entonces el punto mencionado puede encontrarse: 
A) En ninguno de los cuadrantes. 
B) En el cuadrante I solamente. 
C) Solamente en los cuadrantes I y II. 
D) Únicamente en los cuadrantes I, II y III. 
E) En cada uno de los cuadrantes. 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
El área de una región rectangular ABCD es 50u², si las coordenadas de B y C son (1;4) y (9;–2) respectivamente , halle las coordenadas positivas del vértice A. 
A) (3; 8) 
B) (2; 8) 
C) (4; 8) 
D) (4;10) 
E) (2;10) 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
Sea ABC un triángulo rectángulo isósceles , si las coordenadas de la hipotenusa A y B son (3; 4) y (9;12) respectivamente ,halle las coordenadas del tercer vértice. 
A) (5;10) 
B) (10;5) 
C) (2;5) 
D )(11;2) 
E) (5;11) 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 : 
Sean las rectas : 
: x – y–2=0
2 : x – 2y – 1=0
3 con pendiente m>1. 
Si 1 es la bisectriz del ángulo formado por 2 y 3 halle m. 
A) 5/4 
B) 2 
C) 5/2 
D) 3 
E) 4 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 : 
Dado los vértices de un triángulo A(–10;–13), B(–2;3), C(2; 1) . 
La longitud de la perpendicular trazada del vértice B a la mediana CM mide (en u): 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 : 
Dado el triángulo ABC, A=(0;2); 8=(4;14) y C=(13;2). Halle la ecuación de la recta de Euler de dicho triángulo . 
A) 5x+3y – 10=0 
B) 5x – 3y+10=0 
C) 5x – 3y+5=0 
D) 3x–5y+13=0 
E) 3x – 5y–13=0 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 : 
El punto A(3;9) es uno de los vértices del triángulo ABC y las ecuaciones de dos de sus medianas son 
1 : y – 6 =0
2 : 3x – 4y + 9 =0 
Determine las coordenadas de los otros dos vértices. 
A) B (4 ; 6) y C(2; 4) 
B) B (1 ; 6) y C(3; 2) 
C) B (6 ; 6) y C(1; 1) 
D) B (11; 6) y C(1; 3) 
Rpta. : "D"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad