DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS - DIVISIÓN DE UN SEGMENTO - BARICENTRO DE UN TRIÁNGULO - ÁREA DE UN TRIÁNGULO MEDIANTE COORDENADAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
En el presente capítulo daremos mayor énfasis al desarrollo de ejercicios sobre coordenadas cartesianas.
Para afianzar más su aprendizaje haremos un breve repaso de los principales puntos teóricos con sus respectivas aplicaciones.
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
René Descartes, matemático francés, en 1637 define una ecuación algebraica para cada figura geométrica; es decir, un conjunto de pares ordenados de números reales (x ; y) tal que a cada par se le asocia un punto del plano llamado PLANO CARTESIANO.
Los pares ordenados se obtienen por el producto cartesiano.
El producto cartesiano es el producto de dos conjuntos.
El producto cartesiano ℝ×ℝ representa todo el plano cartesiano.
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EJERCICIO 1 :
Ubicar los siguientes puntos en el plano cartesiano.
A (– 5;– 2)
B (– 5; 0)
C (0; 0)
D (– 7; – 9)
E (0; – 2)
F (– 1;– 2)
EJERCICIO 2 :
¿A qué cuadrante pertenece los puntos?
A(2;4)
B(–3;5)
C(2;–6)
D(–2;–3)
EJERCICIO 3 :
¿A qué cuadrante pertenecen los puntos?
A(–2;3)
B(– 4;–6)
C(2;3)
D(4 ;–2)
EJERCICIO 4 :
Calcule la distancia entre los puntos A(12; 30) y B(15; 34).
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
EJERCICIO 5 :
Calcule (d(AB) + d(CD)) donde: A(4;6) y B(16;1) , C(–3;–2) y D(12;6)
A) 20
B) 40
C) 32
D) 30
E) 12
EJERCICIO 6 :
Determine el perímetro del triángulo ABC, A(2;3), B(17; 3) y C(2; 11).
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
EJERCICIO 7 :
Calcule (AB + BC). Si : A(–3; 1), B(1; 4) y C(13; 9).
A) 20
B) 13
C) 18
D) 10
EJERCICIO 8 :
Calcule x si la distancia del punto R(x;10) al punto C(3; 6) es 5, x>0.
A) 6
B) 3
C) 9
D) 5
EJERCICIO 9 :
Calcule el punto medio del segmento PQ, donde: P(–8 ; –2) y Q(–8 ; –6).
A) (–8 ; –4)
B) (–4 ; –1)
C) (–8 ; –2)
D) (–4 ; –2)
EJERCICIO 10 :
Calcular las coordenadas del punto medio si los extremos son A(1; 2) y B(11;–8).
A) (6; 5)
B) (6;–3)
C) (5;5)
D) (5;–3)
EJERCICIO 11 :
Calcule las coordenadas del punto medio del segmento NP cuyos extremos son: N(3;5) y P(7;7)
A) (5;6)
B) (3;6)
C) (6;3)
D) (6;5)
E) (6;6)
EJERCICIO 12 :
Calcule las coordenadas del baricentro de un triángulo cuyos vértices son:
A(0; 0); B(2; 4) y C(–3; –5).
EJERCICIO 13 :
Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son:
A(–3; – 1) , B(0; 3) , C(3; 4) y D(4; – 1)
EJERCICIO 14 :
Calcular el área de la región limitada por el rectángulo ABCD siendo:
A=(2;1) , B =(1;4) y AC = 5
EJERCICIO 15 :
Calcular el área de la región limitada por el rectángulo ABCD siendo:
A=(2;1) , B =(1;4) y AC = 5
EJERCICIO 16 :
En un triángulo de vértices A(–1;3), B(5; –5) y C(11;–7) se traza la mediana AM.
Calcular las coordenadas del baricentro (G) del triángulo AMC.
EJERCICIO 17 :
Los puntos A = (2;3) ; B = (5;7) y C = (– 5;12) son los vértices de un triángulo, calcule las coordenadas del baricentro de triángulo.
EJERCICIO 18 :
Los puntos A(a;b), B(c;d), C(e;f) son los vértices de un triángulo , si G es su baricentro y D es punto medio de BG , entonces la ordenada del punto D, es
EJERCICIO 19 :
En un triángulo, sus vértices son A(–3;1), B(1;5) y C(7;3), ¿cuál es la longitud de la altura relativa al lado AB?.
EJERCICIO 20 :
Sea P un punto del espacio, L una recta y P' un punto de L. Si la recta que pasa por P y P' es perpendicular a L, hallar el punto Q, el cual es simétrico de P, respecto a la recta L.
