POLIGONOS CONCEPTOS EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF PRIMARIA SECUNDARIA Y PRE UNIVERSIDAD
ESTUDIANDO LAS FIGURAS DE MÁS DE TRES LADOS
En este capítulo aprenderemos a:
• Definir e identificar al polígono y su clasificación.
• Reconocer los elementos del polígono.
• Graficar al polígono con sus respectivos elementos.
¿CUÁL SERÁ LA SUMA DE ÁNGULOS INTERNOS?
• Calcular la suma de ángulos internos usando las diagonales del polígono.
• Mencionar y aplicar la propiedad de la suma de ángulos internos.
• Desarrollar diversos problemas sobre la propiedad de suma de ángulos internos.
Polígono es aquella figura geométrica que se forma al unir tres o más puntos no colineales de un mismo plano mediante segmentos de recta.
Al finalizar la unidad , el alumno será capaz de:
► Aprender la definición de polígono plano.
► Utiliza correctamente los nombres de los polígonos.
► Reconocer las clases de polígonos.
► Aplicar las fórmulas en la resolución de problemas.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones.
La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.
Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue.
GUIA DE CLASE
EJERCICIO 1 :
¿Cómo se llama el polígono de 5 lados?
EJERCICIO 2 :
¿Cómo se llama el polígono de 10 lados?
EJERCICIO 3 :
Calcula la suma de ángulos internos del nonágono.
EJERCICIO 4 :
Calcula la suma de ángulos internos del pentadecágono.
EJERCICIO 5 :
Calcula la suma de ángulos internos de un polígono de trece lados.
EJERCICIO 6 :
Calcula el número de lados del polígono cuyos ángulos internos suman 900º.
EJERCICIO 7 :
Calcula el número de lados del polígono cuyos ángulos internos suman 2 520º.
EJERCICIO 8 :
Calcula la suma de ángulos internos del octógono.
EJERCICIO 9 :
Calcula la suma de ángulos internos del endecágono.
EJERCICIO 10 :
Si la suma de ángulos internos de un polígono es 5 400º, calcula el número de lados.
EJERCICIO 11 :
Calcula el número de lados del polígono cuyos ángulos internos suman 4 320º.
EJERCICIO 12 :
Calcula el número de vértices del polígono cuyos ángulos internos suman 2 160º.
EJERCICIO 13 :
Calcula el número de lados de un polígono, si el número de lados más la suma de ángulos internos es 364.
EJERCICIO 14 :
Grafica un heptágono convexo ABCDEFG y traza todas las diagonales posibles del vértice "A".
EJERCICIO 15 :
Grafica un pentágono no convexo y traza dos de sus diagonales.
EJERCICIO 16 :
Grafica un cuadrilátero convexo y traza todas sus diagonales.
EJERCICIO 17 :
Grafica un pentágono convexo y desde uno de sus vértices traza todas las diagonales posibles.
EJERCICIO 18 :
Grafica un pentágono no convexo y traza todas sus diagonales.
EJERCICIO 19 :
Grafica un hexágono convexo y traza desde dos vértices consecutivos todas las diagonales posibles.
EJERCICIO 20 :
Grafica un heptágono convexo y traza todas sus diagonales desde un solo vértice.
EJERCICIO 21 :
Grafica un octógono convexo en el que un ángulo interno mida 120º.
PREGUNTA 22 :
Calcular la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono convexo de 25 lados.
A) 4140º
B) 3960º
C) 3780º
D) 3600º
E) 4320º
PREGUNTA 23 :
Calcular el número total de diagonales de un endecágono regular.
A) 40
B) 44
C) 50
D) 30
E) 45
PREGUNTA 24 :
Calcular la medida de un ángulo exterior de un pentadecágono regular.
A) 30º
B) 24º
C) 36º
D) 45º
E) 48º
PREGUNTA 25 :
Calcular el número de diagonales de un polígono convexo, si la suma de sus ángulos interiores, es igual a 4,5 veces la suma de sus ángulos exteriores.
A) 30
B) 35
C) 44
D) 20
E) 56
PREGUNTA 26 :
¿En qué polígono se cumple que el número de sus diagonales excede al número de sus vértices en 7?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 11
E) 13
EJERCICIOS CON RESPUESTAS
PROBLEMA 1 :
¿Cuántos lados tiene el polígono cuya suma de ángulos internos y externos es 7200°?
a) 24
b) 40
c) 45
d) 36
e) 50
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
¿Cómo se llama el polígono regular cuyo ángulo exterior mide 40°
a) Hexágono
b) Heptágono
c) Nonágono.
d) Octágono
e) Decágono
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
El ángulo interior de un hexágono regular mide:
a) 60°
b) 120°
c) 72°
d) 108°
e) 150°
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
En un polígono regular la suma de los ángulos internos es igual a 4140°.Halla el número de diagonales.
a) 275
b) 325
c) 265
d) 425
e) 402.
Rpta. : "A"
PROBLEMA 5 :
Si el ángulo central de un polígono regular mide 30°. ¿Cuántas diagonales tiene el polígono?
a) 35
b) 54
c) 44
d) 90
e) 100
Rpta. : "B"
PROBLEMA 6 :
Calcula el número de diagonales de un polígono regular cuyo ángulo interior mide 144°.
a) 40
b) 35
c) 70
d) 10
e) 44
Rpta. : "B"
PROBLEMA 7 :
Determina la suma de ángulos internos de aquel polígono que tiene tantas diagonales como número de lados.
a) 180°
b) 360°
c) 540°
d) 720°
e) 900°
Rpta. : "C"
PROBLEMA 8 :
Calcula el número de lados de un polígono si la suma de ángulos interiores más la suma de sus ángulos exteriores es igual a 3960°.
a) 19
b) 20
c) 21
d) 22
e) 23
Rpta. : "D"
PROBLEMA 9 :
¿Cuántos lados tiene un polígono convexo, cuya suma de medidas de sus ángulos internos y externos es 2160°?.
a) 11
b) 12
c) 10
d) 18
e) 14
Rpta. : "B"
PROBLEMA 10 :
Calcula el número de diagonales del polígono regular cuyo ángulo interior mide 135°.
a) 20
b) 35
c) 44
d) 27
e) 14
Rpta. : "A"
