POLÍGONOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Conocer la definición de polígono plano.

• Utiliza correctamente los nombres de los polígonos.

• Reconocer las clases de polígonos.

• Aplicar las fórmulas en la resolución de problemas.

Un polígono es una figura geométrica limitada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.

Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.

Si analizamos la palabra polígono podríamos decir que proviene de dos raíces: poli que significa varios y gono que significa ángulo, sin embargo.

Hoy aprenderás que dicha palabra encierra mucho más contenido de lo que te imaginas.

PRIMERA PRACTICA

PREGUNTA 1 :

¿Cómo se llama el polígono de 7 lados?

PREGUNTA 2 :

Calcula la suma de ángulos internos del icoságono.

PREGUNTA 3 :

Calcula la suma de ángulos internos de un polígono de 9 lados.

PREGUNTA 4 :

Calcula el número de vértices del polígono cuyos ángulos internos suman 1 260º.

PREGUNTA 5 :

Calcula la suma de ángulos internos del decágono.

PREGUNTA 6 :

Calcula la suma de ángulos internos del polígono de 11 vértices.

PREGUNTA 7 :

Calcula la suma de ángulos internos del polígono de 21 lados.

PREGUNTA 8 :

Indica el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

• Un triángulo es un polígono convexo...( )

• Un cuadrado es un polígono no convexo ...( )

• Una diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono...( )

• Un triángulo equilátero es un polígono regular...( )

• Los polígonos, de acuerdo a su región, pueden ser convexos o no convexo...( )

PREGUNTA 9 :

¿Cuánto suman los ángulos externos e internos de un icoságono?

A) 2800°

B) 3600°

C) 4000°

D) 8200°

E)1020°

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 :

¿Cuánto mide un ángulo interno de un polígono regular de 18 lados?

A) 90°

B) 72°

C) 144°

D) 108°

E)160°

Rpta. : "E"

PREGUNTA 11 :

¿Cuánto mide el ángulo externo de un icoságono regular?

A) 12°

B) 16°

C) 20°

D) 18°

E) 32°

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12 :

¿Qué polígono tiene 44 diagonales ?

A) Hexágono

B) Endecágono

C) Triángulo

D) Icoságono

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13 :

Si la relación entre el ángulo interior y central de un polígono regular es como 3 a 2, hallar el número de lados del polígono.

A) 3

B) 2

C) 5

D)4

E) 7

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 :

En un polígono regular, el doble de número de diagonales es 5 veces del número de lados, luego, la medida de su ángulo interior es:

A) 120°

B) 135°

C) 180°

D)105°

E) 95°

Rpta. : "B

PREGUNTA 15 :

Hallar el número de lados de un polígono en el cual la diferencia de su número de diagonales y el número de ángulos rectos a que equivale la suma de sus ángulos interiores, es 19.

A) 12

B) 8

C) 13

D) 14

E) 10

Rpta. : "E

PREGUNTA 16 :

Si se triplica el número de lados de un polígono, la suma de sus ángulos internos queda quintuplicada. ¿Cómo se llama dicho polígono?.

A) Octágono

B) Decágono

C) Cuadrilátero

D) Triángulo

E) Pentágono

Rpta. : "C

SEGUNDA PRACTICA

PREGUNTA 1 :

¿Cuánto mide uno de los ángulos exteriores de un dodecágono regular?

A) 15°

B) 30°

C) 45°

D) 22°30’

E) 20°

PREGUNTA 2 :

¿Cuántas diagonales tiene un endecágono?

A) 45

B) 46

C) 42

D) 44

E) 52

PREGUNTA 3 :

Calcular la suma de ángulos internos de aquel polígono que tiene tantas diagonales como número de lados.

a)540°

b)480°

c)750°

d)720°

e) 360°

PREGUNTA 4 :

¿Cuántos lados tiene el polígono en el cual al aumentar su número de lados en tres; su número total de diagonales aumenta en 15?

a)5

b)6

c)7

d)8

e) 9

PREGUNTA 5 :

¿En qué polígono regular, la medida de uno de sus ángulos interiores es igual al triple de uno de sus ángulos exteriores?

A) Hexágono

B) Pentágono

C) Octágono

D) Decágono

E) Nonágono

PREGUNTA 6 :

Encontrar el número de lados de un polígono, si su número de diagonales es igual a siete veces su número de lados.

A) 18

B) 20

C) 16

D) 15

E) 17

PREGUNTA 7 :

El ángulo central de un polígono regular mide 72°, encontrar su número de diagonales.

A) 8

B) 12

C) 15

D) 6

E) 5

PREGUNTA 8 :

Encontrar la medida de uno de los ángulos exteriores de un nonágono equiángulo.

A) 36°

B) 40°

C) 45°

D) 30°

E) 60°

PREGUNTA 9 :

Hallar el número de lados de un polígono, si la suma de las medidas de sus ángulos interiores es igual a seis veces la suma de las medidas de sus ángulos exteriores.

A) 12

B) 16

C) 14

D) 18

E) 20

PREGUNTA 10 :

¿Cuántos lados tiene un polígono regular cuyo ángulo interior mide 144°?

A) 7

B) 8

C) 10

D) 12

E) 14

PREGUNTA 11 :

El número de diagonales de un polígono, más el número de vértices, más el número de ángulos interiores es igual a nueve veces el número de lados. Hallar el número de lados.

A) 14

B) 17

C) 16

D) 15

E) 18

PREGUNTA 12 :

Tres ángulos interiores de un heptágono convexo miden 110°, 130° y 100°; los otros cuatro ángulos interiores son congruentes. Hallar la medida de uno de estos cuatro ángulos interiores.

A) 120°

B) 140°

C) 150°

D) 90°

E) 135°

PREGUNTA 13 :

Cada lado de un polígono regular mide 6 y el perímetro equivale al número que expresa el total de diagonales, en centímetros. Hallar la medida de un ángulo central.

a) 8º

b) 12º

c) 18º

d) 24º

e) 30º

PREGUNTA 14 :

Determine el número de ángulos rectos a que equivale la suma de los ángulos internos de un polígono cuyo número de diagonales es igual al número de sus ángulos internos.

a) 8

b) 9

c) 5

d) 6

e) 7

PREGUNTA 15 :

La suma de las medidas de los ángulos interiores, más la suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 720°. Calcular su número de lados.

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 8

PREGUNTA 16 :

El número de diagonales de un polígono es 275. Encontrar su número de lados.

A) 22

B) 15

C) 30

D) 20

E) 25

PREGUNTA 17 :

El número de diagonales de un polígono es igual al número de ángulos llanos que contiene la suma de las medidas de sus ángulos interiores. Hallar el número de lados.

A) 3

B) 4

C) 5

D) 12

E) 8

PREGUNTA 18 :

En un hexágono convexo, tres de sus ángulos interiores son congruentes entre sí y miden 100° cada uno, los otros ángulos interiores también son congruentes. Calcular la medida de uno de estos ángulos congruentes.

A) 135°

B) 120°

C) 90°

D) 130°

E) 140°

PREGUNTA 19 :

Encontrar el número de lados de un polígono, en el cual de cuatro vértices consecutivos se pueden trazar 29 diagonales.

A) 9

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

PREGUNTA 20 :

Desde uno de los vértices de un polígono se trazan 64 diagonales, encontrar el número de lados.

A) 67

B) 64

C) 68

D) 72

E) 62

PREGUNTA 21 :

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1080°, hallar el número de diagonales.

A) 12

B) 18

C) 20

D) 24

E) 30

PREGUNTA 22 :

Hallar la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono, si la diferencia de su número de diagonales y su número de vértices es igual a 25.

A) 1400°

B) 1440°

C) 1450°

D) 1550°

E) 1540°

PREGUNTA 23 :

La suma de las medidas de tres ángulos interiores de un pentágono convexo es igual a 320°, los otros dos ángulos interiores son congruentes. Hallar la medida de uno de estos ángulos.

A) 60°

B) 75°

C) 105°

D) 110°

E) 85°

PREGUNTA 24 :

En un polígono de “n” lados, de cuatro vértices consecutivos se trazan “3n” diagonales. Calcular “n”.

A) 8

B) 9

C) 10

D) 12

E) 15

PREGUNTA 25 :

La suma del número de lados y del número de diagonales de un polígono es igual a 435. Encontrar el número de lados.

A) 27

B) 32

C) 30

D) 28

E) 29

PREGUNTA 26 :

En un hexágono equiángulo ABCDEF, AB = CD = 4, BC = 6. Encontrar AD.

A) 5

B) 14

C) 16

D) 8

E) 10

PREGUNTA 27 :

En un octógono regular ABCDEFGH, encontrar la medida del ángulo formado por las prolongaciones de los lados HA y DC .

A) 45°

B) 30°

C) 15°

D) 20°

E) 60°

CLAVES – RESPUESTAS : 1)B 2)D 3)A 4)A 5)C 6)E 7)E 8)B 9)C 10)C 11)B 12)B 13)D 14)D 15)B 16)E 17)B 18)E 19)B 20)A 21)C 22)B 23)D 24)E 25)A 26)E 27)A

PROBLEMAS RESUELTOS

PREGUNTA 1 :

¿Cuántos lados tiene un polígono convexo, si al duplicar su número de lados, el número de diagonales aumenta en 84?

A) 9 lados

B) 12 lados

C) 10 lados

D) 8 lados

E) 11 lados

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 :

Si ABCDEF es un hexágono regular, sobre AB se ubica un punto R, que al ser unido con E determina un segmento secante a FC en el punto Q. Si m∢FAQ=5θ y m∢ERB=10θ, calcule el valor de θ.

A) 10°

B) 8°

C) 12°

D) 14°

E) 16°

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 :

La diferencia de la suma de las medidas de los ángulos internos de dos polígonos convexos es 1080°. Halle la diferencia de los números de lados de dichos polígonos.

A) 8

B) 4

C) 7

D) 5

E) 6

RESOLUCIÓN :