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FACTORIZACIÓN EJERCICIOS RESUELTOS-SEGUNDO DE SECUNDARIA PDF

Factorización de polinomios.- Es un proceso mediante el cual un polinomio es escrito como un producto de factores primos. ¿Qué es un factor primo? Es otro polinomio de grado positivo que es divisible por sí mismo y la unidad. Recuerda: 3; 5 y 7 son números primos (divisible por sí mismos y la unidad) De igual modo: (x+1); (x - 5) factores primos (divisibles por sí mismos y por la unidad) Ejemplos: • P(x) = (x - 7) (x + 5) → (x - 7); (x + 5) factores primos • Q(x) = 5x (x2 + 3) → x; (x2 + 3) factores primos

Métodos de factorización CLICK AQUI PARA VER PDF 1   ****
CLICK AQUI PARA VER PDF 2   **** Factor común.- Dado un polinomio se extrae el MCD de los coeficientes, luego la(s) variable(s) común(es) a todos los términos es extraída con el menor exponente. Estos dos resultados se multiplican y son colocados al exterior de un par de paréntesis, en cuyo interior queda el cociente de dividir cada término con el producto hallado.

¿Parece difícil? ... no es así ... observa. Factorizar: • 7x2 + 5x3y → MCD (7; 5) = 1 → variable común = x2 luego: 7x2 + 5x3y = x2(7 + 5xy) • 12x4y3 - 18x2y5 + 6x3y2→ MCD (12; 18; 6) = 6 →variables comunes = x2y2 luego: 6x2y2 (2x2y - 3y3 + x) Agrupación de términos.- Consiste en agrupar convenientemente los términos del polinomio para aplicar luego el factor común. Generalmente las agrupaciones son de 2 en 2 ó de 3 en 3. Observa: Factorizar: * E = am - bm + an - bn E = m(a - b) + n(a - b) E = (a - b)(m + n) * P = ax + bx + cx + ay + by + cy P = x(a + b + c) + y(a + b + c) P = (a + b + c)(x + y) Identidades.- En este método se hará uso directo de los Productos Notables: Trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados, trinomio al cubo, etc.

Factorizar lo indicado en cada ejercicio aplicando "FACTOR COMÚN". * 7m + 7n = ax + ay = * 12x + 4 = 15m + 5 = * x2 + 3x5 = 7x5 - 2x3 = * 6x + 6y + 6 = a2x + a3y + a4 = * 3x2a - 6x5a = -21xy4 - 3xy5 = * 5x2y + 10x7y = 6xa4 - 9xa6 = *  8x2 + 4x = 24x3 - 16x2 + 8x =