NÚMEROS CUÁNTICOS EJERCICIOS RESUELTOS DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1
La zona de mayor probabilidad en donde se encuentra un electrón se describe mediante tres números cuánticos: n, ℓ y mℓ. El cuarto número cuántico, el spin (ms), describe la rotación del electrón.
Con respecto a los números cuánticos, seleccione el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones.
I) El segundo nivel de energía contiene cuatro orbitales.
II) El número cuántico ℓ determina la forma geométrica de un orbital.
III) El número cuántico magnético determina el tamaño de los orbitales.
A) FFF
B) FFV
C) VFV
D) FVF
E) VVF
Resolución
I) VERDADERO.
En el segundo nivel de energía (n=2) se tiene dos sub niveles de energía (“s” y “p”). El subnivel de energía “s” tiene un orbital y el subnivel de energía “p” tiene tres orbitales, luego, en el segundo nivel habrá cuatro orbitales.
II) VERDADERO.
El número cuántico secundario o azimutal (ℓ) determina la forma geométrica de los orbitales.
III) FALSO.
El tamaño o volumen de los orbitales queda determinado por n, en tanto que mℓ determina la orientación del orbital.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2
Identifique la combinación de números cuánticos que representa una de las soluciones permitidas de la ecuación de onda para un átomo (n, ℓ, m, s)
A) 2, 0, 0, +1/2
B) 2, 0, 3, +12
C) 2, 1, –1, +1/3
D) 4, 2, 3, +1/2
E) 5, 6, 1, +1/2
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3
¿Cuál de los siguientes subniveles de energía es posible?
A) 3f
B) 1p
C) 2d
D) 7f
E) 4g
Resolución
Clave D
PREGUNTA 4
Complete correctamente la siguiente afirmación:
“El número cuántico _______ determina las orientaciones espaciales de los orbitales atómicos y toma valores _______ ”
A) azimutal, enteros entre 0 y (n – 1)
B) principal, enteros y positivos
C) spin, de +1/2 y –1/2
D) magnético, enteros entre –ℓ y +ℓ
E) momento angular, enteros entre 0 y (n – 1)
Resolución
El número cuántico magnético (mℓ) determina las orientaciones espaciales de los orbitales atómicos y toma valores enteros entre –ℓ... o ...+ℓ.
Clave D
PREGUNTA 5
Identifique la especie química a la que no le corresponde la siguiente configuración electrónica:
1s22s22p63s23p6
A) 16S+2
B) 20C+2
C) 16S–2
D) 18Ar
E) 17Cℓ–
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6
El orden decreciente de sus energías relativas de los siguientes orbitales:
4s1; 5f12; 3p6; 4d9 es
A) 3p⁶; 4d9; 4s1; 5f12
B) 4s1; 3p6; 4p9; 5f12
C) 3p6; 4s1; 4d9; 5f12
D) 5f12; 4d9; 3p6; 4s1
E) 5f12; 4d9; 4s1; 3p6
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7
Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):
I) El número máximo de orbitales atómicos correspondientes al tercer nivel de energía es nueve.
II) Un orbital atómico tipo p presenta forma tetralobular.
III) El orbital atómico 7pz presenta mayor tamaño que el orbital atómico 6pz
A) VFV
B) VFF
C) FVV
D) VVV
E) FFF
Resolución
Los números cuánticos, según la resolución de la ecuación de onda de E. Schrödinger, describe las características de los estados de energía: niveles, subniveles y orbitales.
Analicemos cada proposición.
I) Verdadera
El número de orbitales como máximo en un nivel n es igual a n2.
Si n=3 ⇒ 32= 9 orbitales
II) Falsa
El orbital atómico tipo p tiene forma dilobular.
III) Verdadera
El número cuántico principal (n) determina el tamaño o volumen del orbital atómico.
El orbital 7pz (n = 7) tiene mayor tamaño que 6pz (n=6).
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8
Respecto a la teoría mecano-cuántica y la estructura atómica, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?
I. El electrón ya no están en una órbita, en el sentido de Bohr, sino más bien hay una nube de probabilidad electrónica.
II. Cada uno de los estados cuánticos, diferenciados por n, ℓ, mℓ, corresponde a distintas funciones de distribución de probabilidad (orbitales).
III. La función de probabilidad más sencilla se obtiene para los estado s (ℓ=10) y tienen simetría esférica.
A) solo I
B) solo III
C) I y II
D) II y III
E) I, II y III
Resolución
I. El electrón ya no está en una órbita, en el sentido de Bohr, sino más bien hay una nube de probabilidad electrónica.
Afirmación correcta.
II. Cada uno de los estados cuánticos diferenciados por n,ℓ, mℓ, corresponde a distintas funciones de distribución de probabilidad (orbitales).
Afirmación correcta.
III. La función de probabilidad más sencilla se obtiene para los estados s (ℓ=0) y tienen simetría esférica.
Afirmación correcta.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9
El mercurio es un elemento químico que ocasiona una gran contaminación ambiental en nuestro país debido a la presencia de la minería ilegal e informal. Indique los probables números cuánticos de uno de sus electrones más externos.
Número atómico del mercurio =80
A) n=5; ℓ = 4; mℓ =+ 2; ms=– 1/2
B) n=7; ℓ= 2; mℓ=+ 2; ms=–1/2
C) n=6; ℓ = 0; mℓ = 0; ms=– 1/2
D) n=5; ℓ= 2; mℓ= 0; ms=+1/2
E) n=4; ℓ= 3; mℓ=+ 3; ms=– 1/2
Resolución
Rpta. : "C"
PRACTICA
EJERCICIO 1
Si el número cuántico azimutal asume el valor de 4. ¿Qué valor no puede asumir el número cuántico magnético?
A) –1
B) 0
C) +2
D) 5
E) –2
EJERCICIO 2
¿Qué combinación de números cuánticos representa a un electrón en el subnivel “d”?
A) (4, 2, –1, +3/2)
B) (3, 1, –1, +1/2)
C) (5, 3, +2, -1/2)
D) (4, 2,–2, +1/2)
E) (3, 2, 3, –1/2)
EJERCICIO 3
Señala verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
• Un orbital con ℓ=1 admite un máximo de 2 electrones.
• Un orbital “d” admite un máximo de 10 electrones.
• El subnivel “P” admite un máximo de 6 electrones.
A) FFF
B) FFV
C) VFV
D) VFF
E) FVV
EJERCICIO 4
¿Qué combinación de números cuánticos es correcta?
A) (3, 3, –1, +1/2)
B) (4, -1, 0, -1/2)
C) (2, 1, 0, 3/2)
D) (4, , –2, +1/2)
E) (3, 1, –2, +1/2)
EJERCICIO 5
¿Qué orbital no tiene significado físico?
a) 2px
b) 3dxz
c) 2dyz
d) 5f
e) 4pz
EJERCICIO 6
Si el número cuántico principal (n) asume el valor de 5. ¿Qué valor no puede asumir el número cuántico secundario?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
EJERCICIO 7
Determina los números cuánticos del último electrón distribuido en: 4d7
A) (4, 2, +1, +1/2)
B) (4, 2, +1, -1/2)
C) (4, 2, +2, +1/2)
D) (4, 2, -1, –1/2)
E) (4, 2, –2, –1/2)
EJERCICIO 8
¿Cuántos orbitales vacíos existen en : 4d8?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 0
EJERCICIO 9
¿Cuántos valores asume el número cuántico magnético (mℓ) si el número cuántico azimutal asume el valor de 4?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
EJERCICIO 10
Señala al orbital más estable:
a) 4dxz
b) 5px
c) 2s
d) 4f
e) 3dxz
EJERCICIO 11
Considerando valores permitidos para los números cuánticos.
Determina el máximo valor de:
J=(n +ℓ + mℓ)²ms
Para un electrón en el 4to nivel de energía.
A) 16
B) 10
C) 100
D) 7
E) 49
EJERCICIO 12
¿Cuántos electrones poseen el siguiente estado cuántico?
(4, 2, 1, –1/2)
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
EJERCICIO 13
¿Cuántos electrones poseen el siguiente estado cuántico?
(5, 1, 1, 1/2)
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
EJERCICIO 14
Determina la suma de los números cuánticos del último electrón distribuido en 5f10.
A) 9,5
B) 8,5
C) 7,5
D) 6,5
E) 5,5
EJERCICIO 15
Si el número cuántico secundario (ℓ) asume el valor de 3. ¿Qué valor no puede asumir el número cuántico magnético(mℓ)?
A) 0
B) –1
C) –2
D) +3
E) +4
EJERCICIO 16
Si el número cuántico principal (n) asume el valor de 4. ¿Qué valor no puede asumir el número cuántico secundaria(ℓ)?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
EJERCICIO 17
Señala verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
• El orbital “s” tienen forma esférica.
• Un orbital “p” acepta un máximo de 6 electrones.
• El subnivel “d” admite un máximo de 10 electrones.
A) VVV
B) VFV
C) VFF
D) FFV
E) FVV
EJERCICIO 18
Si: n=x. ¿Cuántos valores toma ℓ ?
a) x²
b) x² – 1
c) x
d) x – 1
e) x + 1
EJERCICIO 19
Señala al orbital más estable:
a) 3dxz
b) 4px
c) 3s
d) 5f
e) 5pz
EJERCICIO 20
¿Qué combinación de números cuánticos representa a un electrón en el subnivel p?
A) (3,1 , –1, +3/2)
B) (2, 2, 0, -1/2)
C) (4, 2, 1, +1/2)
D) (4, 1, +2, –1/2)
E) (5, 1, –1, +1/2)
EJERCICIO 21
¿Qué combinación de números cuánticos (n, ℓ, mℓ, ms) es correcta?
A) (–3, 2, 1,–1/2)
B) (4, 5, 1, +1/2)
C) (2, 1, +3, -1/2)
D) (2, 1, -1, +3/2)
E) (4, 0, 0, -1/2)
EJERCICIO 22
¿Qué número no tiene significado físico?
a) 4px
b) 3dxy
c) 5s
d) 2f
e) 2pz
EJERCICIO 23
Determina la suma de los números cuánticos del último electrón distribuido en 4d8.
A) 8,5
B) 9,5
C) 5,5
D) 7,5
E) 4,5
EJERCICIO 24
Determina los números cuánticos del último electrón distribuido en 3p4.
A) (3, 1, +1, +1/2)
B) (3, 2, 1 , +1/2)
C) (3, 1, -1, +1/2)
D) (3, 1, +1, +1/2)
E) (3, 1, –1, –1/2)
EJERCICIO 25
¿Cuántos orbitales semillenos existen en 3d6?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 26
Si n=x–1
¿Cuántos valores toma ℓ ?
a) x – 1
b) x² – 1
c) x² + 1
d) x
e) 2x – 1
EJERCICIO 27
Considerando valores permitidos para los números cuánticos.
Determina el máximo valor de:
E = (n + ℓ +mℓ)2ms
Para un electrón en el 3er nivel energético.
A) 3
B) 9
C) 7
D) 49
E) 5
EJERCICIO 28
¿Cuántos electrones poseen el siguiente estado cuántico (3, 1, –1, ms)?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
EJERCICIO 29
¿Cuántos electrones poseen el siguiente estado cuántico?
(4, 2, mℓ, ms)
A) 5
B) 3
C) 10
D) 6
E) 2
EJERCICIO 30
¿Cuántos valores asume el número cuántico magnético (mℓ) si el número cuántico secundario asume el valor de 3?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
CLAVES – RESPUESTAS :
1)D 2)D 3)C 4)D 5)C 6)A 7)D 8)E 9)E 10)C 11)B 12)C 13)B 14)D 15)E 16)E 17)D 18)D 19)C 20)E 21)E 22)D 23)C 24)E 25)D 26)A 27)C 28)C 29)C 30)D
SEGUNDA PRACTICA
PROBLEMA 1
Los números cuánticos son parámetros que están asociados con la ubicación probable de los electrones en la nube electrónica, y se obtuvieron como consecuencia de las soluciones de ecuaciones complejas que emplean la física cuántica.
Respecto a los números cuánticos, seleccione la alternativa con el enunciado correcto.
A) El valor de «n» indica el subnivel de energía del electrón
B) El valor de «ℓ» indica el tamaño del orbital.
C) Los valores de «mℓ» indican las formas de los orbitales.
D) El valor de «ms» indica el giro del electrón alrededor del núcleo.
E) La combinación (3, 2, +1, +1/2) es permitida para un electrón.
Rpta. : "E"
PROBLEMA 2
Los números cuánticos son parámetros obtenidos como consecuencia de las restricciones a la solución de la ecuación de Schrödinger y Paul Dirac. Dichos parámetros tienen información asociada con los electrones y los orbitales de un átomo.
A continuación, se muestran conjuntos de números cuánticos para tres electrones:
a) (2, 1, 0, –1/2 )
b) (3, 2, 0, +1, –1/2)
c) (3, 0, 0, +1/2)
Al respecto, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones.
I) El electrón en (a) pertenece a un subnivel 2p.
II) El electrón en (b) tiene la mayor energía relativa.
III) El electrón en (c) se ubica en el 3p1.
A) FVF
B) VVV
C) VVF
D) VFF
E) VVF
Rpta. : "E"
PROBLEMA 3
La distribución de los electrones en los niveles y subniveles se basa en el principio de Aufbau o principio de construcción, el cual establece que los electrones se ordenan según su energía creciente.
Para los siguientes subniveles: 2s, 6s, 5s, 3d, 6p, 4p, luego de ordenarlos según su energía creciente, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones.
I) Los subniveles 5s, 3d y 4p tienen igual valor numérico de n+ℓ
II) El orden de energías es: 2s< 5s< 4p< 3d< 6s< 6p
III) El subnivel de mayor energía tiene n=6 y ℓ=0
A) VFF
B) VVF
C) FVF
D) VVV
E) FVV
Rpta. : "A"
