NÚMEROS CUÁNTICOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

PROBLEMA 1 :

La zona de mayor probabilidad en donde se encuentra un electrón se describe mediante tres números cuánticos: n, ℓ y m_ℓ. El cuarto número cuántico, el spin (m_s), describe la rotación del electrón. 

Con respecto a los números cuánticos, seleccione el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones. 

I) El segundo nivel de energía contiene cuatro orbitales. 

II) El número cuántico ℓ determina la forma geométrica de un orbital. 

III) El número cuántico magnético determina el tamaño de los orbitales. 

A) FFF 

B) FFV 

C) VFV 

D) FVF 

E) VVF

RESOLUCIÓN :

I) VERDADERO. 

En el segundo nivel de energía (n=2) se tiene dos sub niveles de energía (“s” y “p”). El subnivel de energía “s” tiene un orbital y el subnivel de energía “p” tiene tres orbitales, luego, en el segundo nivel habrá cuatro orbitales. 

II) VERDADERO. 

El número cuántico secundario o azimutal (ℓ) determina la forma geométrica de los orbitales. 

III) FALSO. 

El tamaño o volumen de los orbitales queda determinado por n, en tanto que m_ℓ determina la orientación del orbital. 

Rpta. : "E"

PROBLEMA 2 :

Identifique la combinación de números cuánticos que representa una de las soluciones permitidas de la ecuación de onda para un átomo (n, ℓ, m, s) 

A) 2, 0, 0, +1/2 

B) 2, 0, 3, +12 

C) 2, 1, –1, +1/3 

D) 4, 2, 3, +1/2 

E) 5, 6, 1, +1/2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PROBLEMA 3 :

El orden decreciente de sus energías relativas de los siguientes orbitales: 

4s¹; 5f¹²; 3p⁶; 4d⁹ es 

A) 3p⁶; 4d⁹; 4s1; 5f¹²

B) 4s¹; 3p⁶; 4p⁹; 5f¹² 

C) 3p⁶; 4s¹; 4d⁹; 5f¹² 

D) 5f¹²; 4d⁹; 3p⁶; 4s1 

E) 5f¹²; 4d⁹; 4s1; 3p⁶ 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PROBLEMA 4 :

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): 

I) El número máximo de orbitales atómicos correspondientes al tercer nivel de energía es nueve. 

II) Un orbital atómico tipo p presenta forma tetralobular. 

III) El orbital atómico 7p_z presenta mayor tamaño que el orbital atómico 6p_z 

A) VFV 

B) VFF 

C) FVV 

D) VVV 

E) FFF 

RESOLUCIÓN :

Los números cuánticos, según la resolución de la ecuación de onda de E. Schrödinger, describe las características de los estados de energía: niveles, subniveles y orbitales. 

Analicemos cada proposición. 

I) Verdadera 

El número de orbitales como máximo en un nivel n es igual a n². 

Si n=3 ⇒ 3²= 9 orbitales 

II) Falsa 

El orbital atómico tipo p tiene forma dilobular. 

III) Verdadera 

El número cuántico principal (n) determina el tamaño o volumen del orbital atómico. 

El orbital 7p_z (n = 7) tiene mayor tamaño que 6p_z (n=6). 

Rpta. : "A"

PRIMERA PRACTICA

EJERCICIO 1 :

Si el número cuántico azimutal asume el valor de 4. ¿Qué valor no puede asumir el número cuántico magnético? 

A) –1 

B) 0 

C) +2 

D) 5 

E) –2 

EJERCICIO 2 :

¿Qué combinación de números cuánticos representa a un electrón en el subnivel “d”? 

A) (4, 2, –1, +3/2) 

B) (3, 1, –1, +1/2) 

C) (5, 3, +2, -1/2) 

D) (4, 2,–2, +1/2) 

E) (3, 2, 3, –1/2) 

EJERCICIO 3 :

Señala verdadero (V) o falso (F) según corresponda: 

• Un orbital con ℓ=1 admite un máximo de 2 electrones. 

• Un orbital “d” admite un máximo de 10 electrones. 

• El subnivel “P” admite un máximo de 6 electrones. 

A) FFF 

B) FFV 

C) VFV 

D) VFF 

E) FVV 

EJERCICIO 4 :

¿Qué combinación de números cuánticos es correcta? 

A) (3, 3, –1, +1/2) 

B) (4, -1, 0, -1/2) 

C) (2, 1, 0, 3/2) 

D) (4, , –2, +1/2) 

E) (3, 1, –2, +1/2) 

EJERCICIO 5 :

¿Qué orbital no tiene significado físico? 

a) 2p_x 

b) 3d_xz 

c) 2d_yz 

d) 5f 

e) 4p_z 

EJERCICIO 6 :

Si el número cuántico principal (n) asume el valor de 5. ¿Qué valor no puede asumir el número cuántico secundario? 

A) 5 

B) 4 

C) 3 

D) 2 

E) 1 

EJERCICIO 7 :

Determina los números cuánticos del último electrón distribuido en: 4d⁷ 

A) (4, 2, +1, +1/2) 

B) (4, 2, +1, -1/2) 

C) (4, 2, +2, +1/2) 

D) (4, 2, -1, –1/2) 

E) (4, 2, –2, –1/2) 

EJERCICIO 8 :

¿Cuántos orbitales vacíos existen en : 4d⁸? 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4 

E) 0 

EJERCICIO 9 :

¿Cuántos valores asume el número cuántico magnético (m_ℓ) si el número cuántico azimutal asume el valor de 4? 

A) 1 

B) 3 

C) 5 

D) 7 

E) 9 

EJERCICIO 10 :

Señala al orbital más estable: 

a) 4d_xz 

b) 5p_x

c) 2s 

d) 4f 

e) 3d_xz

EJERCICIO 11 :

Considerando valores permitidos para los números cuánticos. 

Determina el máximo valor de: 

J=(n +ℓ + m_ℓ)²m_s 

Para un electrón en el 4to nivel de energía. 

A) 16 

B) 10 

C) 100 

D) 7 

E) 49 

EJERCICIO 12 :

¿Cuántos electrones poseen el siguiente estado cuántico? 

(4, 2, 1, –1/2) 

A) 0 

B) 1 

C) 2 

D) 3 

E) 4 

EJERCICIO 13 :

¿Cuántos electrones poseen el siguiente estado cuántico? 

(5, 1, 1, 1/2) 

A) 0 

B) 1 

C) 2 

D) 3 

E) 4 

EJERCICIO 14 :

Determina la suma de los números cuánticos del último electrón distribuido en 5f¹⁰. 

A) 9,5 

B) 8,5 

C) 7,5 

D) 6,5 

E) 5,5 

EJERCICIO 15 :

Si el número cuántico secundario (ℓ) asume el valor de 3. ¿Qué valor no puede asumir el número cuántico magnético(m_ℓ)? 

A) 0 

B) –1 

C) –2 

D) +3 

E) +4 

EJERCICIO 16 :

Si el número cuántico principal (n) asume el valor de 4. ¿Qué valor no puede asumir el número cuántico secundaria(ℓ)? 

A) 0 

B) 1 

C) 2 

D) 3 

E) 4 

EJERCICIO 17 :

Señala verdadero (V) o falso (F) según corresponda: 

• El orbital “s” tienen forma esférica. 

• Un orbital “p” acepta un máximo de 6 electrones. 

• El subnivel “d” admite un máximo de 10 electrones. 

A) VVV 

B) VFV 

C) VFF 

D) FFV 

E) FVV 

EJERCICIO 18 :

Si: n=x. ¿Cuántos valores toma ℓ ? 

a) x² 

b) x² – 1 

c) x 

d) x – 1 

e) x + 1 

EJERCICIO 19 :

Señala al orbital más estable: 

a) 3d_xz

b) 4p_x 

c) 3s 

d) 5f 

e) 5p_z 

EJERCICIO 20 :

¿Qué combinación de números cuánticos representa a un electrón en el subnivel p? 

A) (3,1 , –1, +3/2) 

B) (2, 2, 0, -1/2) 

C) (4, 2, 1, +1/2) 

D) (4, 1, +2, –1/2) 

E) (5, 1, –1, +1/2) 

EJERCICIO 21 :

¿Qué combinación de números cuánticos (n, ℓ, m_ℓ, m_s) es correcta? 

A) (–3, 2, 1,–1/2) 

B) (4, 5, 1, +1/2) 

C) (2, 1, +3, -1/2) 

D) (2, 1, -1, +3/2) 

E) (4, 0, 0, -1/2) 

EJERCICIO 22 :

¿Qué número no tiene significado físico? 

a) 4p_x 

b) 3d_xy 

c) 5s 

d) 2f 

e) 2p_z 

EJERCICIO 23 :

Determina la suma de los números cuánticos del último electrón distribuido en 4d⁸. 

A) 8,5 

B) 9,5 

C) 5,5 

D) 7,5 

E) 4,5 

EJERCICIO 24 :

Determina los números cuánticos del último electrón distribuido en 3p⁴. 

A) (3, 1, +1, +1/2) 

B) (3, 2, 1 , +1/2) 

C) (3, 1, -1, +1/2) 

D) (3, 1, +1, +1/2) 

E) (3, 1, –1, –1/2) 

EJERCICIO 25 :

¿Cuántos orbitales semillenos existen en 3d⁶? 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4 

E) 5 

EJERCICIO 26 :

Si n=x–1

¿Cuántos valores toma ℓ ? 

a) x – 1 

b) x² – 1 

c) x² + 1 

d) x 

e) 2x – 1

EJERCICIO 27 :

Considerando valores permitidos para los números cuánticos. 

Determina el máximo valor de: 

E = (n + ℓ +m_ℓ)2m_s 

Para un electrón en el 3er nivel energético. 

A) 3 

B) 9 

C) 7 

D) 49 

E) 5 

EJERCICIO 28 :

¿Cuántos electrones poseen el siguiente estado cuántico (3, 1, –1, m_s)? 

A) 0 

B) 1 

C) 2 

D) 3

E) 4 

EJERCICIO 29 :

¿Cuántos electrones poseen el siguiente estado cuántico? 

(4, 2, m_ℓ, m_s) 

A) 5 

B) 3 

C) 10 

D) 6 

E) 2 

EJERCICIO 30 :

¿Cuántos valores asume el número cuántico magnético (m_ℓ) si el número cuántico secundario asume el valor de 3? 

A) 1 

B) 3 

C) 5 

D) 7 

E) 9 

CLAVES – RESPUESTAS : 

1)D    2)D    3)C    4)D    5)C    6)A    7)D    8)E    9)E    10)C    11)B    12)C    13)B    14)D    15)E    16)E     17)D    18)D    19)C    20)E    21)E    22)D    23)C    24)E   25)D    26)A     27)C    28)C     29)C    30)D

SEGUNDA PRACTICA

PROBLEMA 1 :

Los números cuánticos son parámetros que están asociados con la ubicación probable de los electrones en la nube electrónica, y se obtuvieron como consecuencia de las soluciones de ecuaciones complejas que emplean la física cuántica. 

Respecto a los números cuánticos, seleccione la alternativa con el enunciado correcto. 

A) El valor de «n» indica el subnivel de energía del electrón 

B) El valor de «ℓ» indica el tamaño del orbital. 

C) Los valores de «m_ℓ» indican las formas de los orbitales. 

D) El valor de «ms» indica el giro del electrón alrededor del núcleo. 

E) La combinación (3, 2, +1, +1/2) es permitida para un electrón. 

Rpta. : "E"

PROBLEMA 2 :

Los números cuánticos son parámetros obtenidos como consecuencia de las restricciones a la solución de la ecuación de Schrödinger y Paul Dirac. Dichos parámetros tienen información asociada con los electrones y los orbitales de un átomo. 

A continuación, se muestran conjuntos de números cuánticos para tres electrones: 

a) (2, 1, 0, –1/2 ) 

b) (3, 2, 0, +1, –1/2) 

c) (3, 0, 0, +1/2) 

Al respecto, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones. 

I) El electrón en (a) pertenece a un subnivel 2p. 

II) El electrón en (b) tiene la mayor energía relativa. 

III) El electrón en (c) se ubica en el 3p¹. 

A) FVF 

B) VVV 

C) VVF 

D) VFF 

E) VVF 

Rpta. : "E"

PROBLEMA 3 :

La distribución de los electrones en los niveles y subniveles se basa en el principio de Aufbau o principio de construcción, el cual establece que los electrones se ordenan según su energía creciente. 

Para los siguientes subniveles: 2s, 6s, 5s, 3d, 6p, 4p, luego de ordenarlos según su energía creciente, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones.

I) Los subniveles 5s, 3d y 4p tienen igual valor numérico de n+ℓ

II) El orden de energías es: 2s< 5s< 4p< 3d< 6s< 6p

III) El subnivel de mayor energía tiene n=6 y ℓ=0

A) VFF

B) VVF

C) FVF

D) VVV

E) FVV

Rpta. : "A"