LA MODA PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
Moda estadística para datos clasificados y no tabulados en intervalos de clase
¿QUÉ ES LA MODA EN ESTADÍSTICA ?
La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.
En cierto sentido se corresponde su definición matemática con la locución «estar de moda», esto es, ser lo que más se lleva.
Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita de un recuento.
En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolación.
EJEMPLO :
Número de personas en distintos carros en una carretera:
5;7;4;6;9;5;6;1;5;3;7. en este caso el número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima.
Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal.
Por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
MODA PARA DATOS NO AGRUPADOS
La moda es el valor que se presenta con mayor frecuencia en un grupo de datos.
A una distribución que tiene una sola moda se le denomina unimodal.
Si hubiese de dos valores no adyacente con frecuencia máxima similares, la distribución es multimoda : bimodal, trimodal, etc.
En caso que ninguno se repita se dice que no existe moda.
MODA PARA DATOS CLASIFICADOS O AGRUPADOS
Elementos :
☛ Límite inferior de la clase modal.
☛ Ancho de la clase de la clase modal.
La clase modal es aquella cuya frecuencia absoluta es mayor.
EJERCICIO 1 :
Observa las calificaciones obtenidas por 10 estudiantes en una prueba de estadística:
5, 7, 9, 8, 10, 6, 7, 4, 8, 7.
¿Cuál es la moda?
RESOLUCIÓN :
Notarás que la calificación que aparece más veces es el 7.
Entonces 7 es la moda.
Entonces tienes que la moda en una serie de datos, es el que aparece con mayor frecuencia, es decir el dato más común.
EJERCICIO 2 :
Determina la moda de edad en años de 9 jóvenes 18, 15, 16, 15, 14, 17, 20, 17, 19.
RESOLUCIÓN :
Observa que hay 2 edades que se repiten igual número de veces, que son 15 y 17 años.
En este caso hay dos modas.
EJERCICIO 3 :
El registro del número de tazas de café consumidas por un empleado durante 20 días es :
4; 0; 1; 3; 2; 4; 3; 0; 4; 5; 2; 1; 4; 3; 2; 1; 4; 2; 1; 4.
La moda es :
A) 2
B) 3
C) 5
D) 4
E) 4,5
Rpta. : "D"
EJERCICIO 4 :
Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I) La moda es la medida de tendencia central, que señala el valor más común de una serie de datos.
II) La moda no siempre existe y si existe, no siempre es única.
III) Dados los números 4 ; 5 ; 8 y 8; la moda es ocho.
A) VVV
B) VFV
C) FFV
D) VVF
E) FVV
Rpta. : "E"
EJERCICIO 5 :
Calcular la moda de las edades de 25 adolescentes:
12;13;14; 11; 12; 11; 14; 12; 14; 12; 11;14;11; 11; 12; 14; 14; 12; 13; 14;13; 13; 14; 11; 12.
A) 12,56
B) 12
C) 12,54
D) 14
Rpta. : "B"
EJERCICIO 6 :
Según la tabla de distribución de datos.
Hallar la MODA.
1 5 2 1 2 7 1 9
9 1 1 1 11 1 11 5
2 5 9 1 7 11 5 9
2 2 2 11 3 5 13 5
11 9 2 9 7 13 9 11
11 5 5 9 5 13 13 7
3 3 3 3 7 9 13 2
3 11 11 9 8 8 13 8
7 7 7 9 7 13 13 13
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
Rpta. : "C"
EJERCICIO 7 :
De la siguiente distribución de datos.
Hallar la MODA.
1 1 15 15 10 15 10 10 10 1
5 1 1 1 1 15 1 5 1 3
12 10 10 10 5 10 10 3 3 15
5 1 1 1 6 15 10 5 3 3
6 6 15 6 1 1 10 3 3 15
5 6 6 7 5 15 10 5 3 3
7 5 6 6 10 7 5 8 15 3
7 7 5 6 7 5 8 3 8 3
7 7 6 5 5 7 8 15 15 8
15 15 6 7 7 15 8 8 8 5
A) Bimodal
B) 5
C) 15
D) Trimodal
E) 1
Rpta. : "A"
EJERCICIO 8 :
Hallar la moda en la siguiente tabla de frecuencias.
# Alumnos 20 15 8 10 18 13 10 6
Notas 05 08 10 12 15 17 19 20
A) 6
B) 05
C) 20
D) 18
E) 10
Rpta. : "B"