POTENCIAL ELÉCTRICO EJERCICIOS RESUELTOS PDF ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
APRENDIZAJES ESPERADOS
☛ Caracterizar cada punto del campo eléctrico en forma escalar, en términos de la energía potencial eléctrica.
☛ Analizar como se rige la interacción entre las partículas electrizadas y describir el concepto de Potencial Eléctrico.
☛ Relacionar el trabajo de campo eléctrico , a través de la energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico .
☛ Describir el campo eléctrico mediante superficies que presentan el mismo potencial eléctrico.
☛ Generar las condiciones para el estudio de la electrodinámica.
¿QUÉ ES LA ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA ?
La energía potencial eléctrica es la energía que almacena un sistema de cargas debido a las distintas fuerzas electrostáticas que existen entre ellas. Se define como el trabajo que debe realizar un agente externo para constituir dicho sistema.
¿QUÉ ES POTENCIAL ELÉCTRICO ?
El potencial eléctrico es una magnitud escalar que nos ayuda a describir la presencia de un campo eléctrico en un punto en forma escalar.
Imaginemos una carga muy intensa "Q+" y una carga de prueba "q+" ubicada en el infinito.
Para traer la carga "q+" desde el infinito hasta un punto "P" cercano a la carga "Q" se tiene que realizar un trabajo mediante una fuerza externa aplicada sobre la carga "q".
Definimos el potencial eléctrico como el trabajo por unidad de carga de prueba "q" para traer la carga de prueba desde el infinito hasta el punto P.
La unidad de medida del potencia eléctrico de acuerdo al S.I. de verdades es el volt (V).
DIFERENCIA DE POTENCIAL
Cuando se coloca una carga eléctrica (+q) dentro de un campo eléctrico, ésta experimentará una fuerza (F) ejercida por el campo que hará que se desplace de un punto a otro de éste.
La fuerza (F) eléctrica realizará un trabajo sobre la carga "q" para transportar la carga desde el punto A hasta el punto B.
SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL
Es aquella superficie en la cual todos sus puntos tienen el mismo potencial eléctrico.
Alrededor de una carga eléctrica pueden existir infinitas superficies equipotenciales.
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
Hallar el potencial eléctrico a 2m de una carga puntual de 8×10−⁹ C.
a) 18V
b) 36
c) 12
d) 8
e) 4
PREGUNTA 2 :
¿Cuál es el potencial creado por una carga puntual de – 8×10−⁸C a 20cm de la carga?
a) 360V
b) 180
c) 1800
d) 7200
e) 3600
PREGUNTA 3 :
Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
I) El potencial eléctrico creado por una carga negativa es también negativo.
II) En el infinito el potencial eléctrico es nulo.
III) 1 Joule /1 Coulomb es un voltio.
a) VVF
b) FVV
c) FVF
d) VVV
e) VFV
PREGUNTA 4 :
¿A qué distancia de una carga puntual de 6×10−⁸C el potencial creado por ésta es 135 V?
a) 2m
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
PREGUNTA 5 :
Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
I) El potencial eléctrico es una cantidad escalar.
II) La unidad de potencial eléctrico es el Coulomb.
III) Si una carga es neutra no crea potencial eléctrico.
a) VFF
b) VFV
c) VVV
d) VVF
e) FFV
PREGUNTA 6 :
¿Qué trabajo se debe realizar para traer una carga de 3μC desde el infinito y colocarlo en un punto de un campo eléctrico donde el potencial es de 50V?
a) 0,10 J
b) 0,25
c) 0,15
d) 0,30
e) 0,45
PREGUNTA 7 :
¿Qué trabajo se debe realizar para mover una carga de –4μC desde un punto A que se encuentra a 40 V hasta otro punto B que se encuentra a 190 V?
a) –3×10–4V
b) –6×10–4V
c) –8×10–4V
d) 3×10–4V
e) 6×10–4V
PREGUNTA 8 :
Calcular el trabajo que realiza un campo eléctrico en desplazar a un electrón desde A hasta B, si el potencial en "A" es 18 V y en "B" es 24 V.
a) 1,6×10–19 J
b) 9,6×10–19
c) –9
d) 9
e) –7,5×10–19
PREGUNTA 9 :
El potencial de un punto a una cierta distancia de una carga es de 800V y el campo eléctrico es de 200 N/C. ¿Cuál es la distancia del punto a la carga puntual?
a) 1m
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
PREGUNTA 10 :
Una partícula electrizada con “+q” gira alrededor de otra en reposo y electrizada con “–Q”. Si la energía cinética de la partícula es 0,5J , determina la energía potencial eléctrica del sistema formado. Desprecia los efectos gravitatorios.
A) 1J
B) 2J
C) –3J
D) –1J
E) – 5J
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Se tiene una gota de agua cargada uniformemente. Se juntan 27 de estas gotas formando una sola gota. Determinar la relación entre el potencial eléctrico en la superficie de la gota mayor respecto del potencial en la superficie de una de las pequeñas gotas.
A) 27
B) 1
C) 3
D) 9
E) 6
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Dos esferas metálicas A y B, de radios 3R y R, respectivamente, están aisladas y en equilibrio electrostático. Ambas están cargadas positivamente con cargas 6Q y Q, respectivamente. Si se las conecta mediante un hilo metálico, entonces:
A) Hay una transferencia de electrones de la esfera B a la esfera A.
B) Hay una transferencia de electrones de la esfera A a la esfera B.
C) Hay una transferencia de cargas positivas de la esfera A la esfera B.
D) No hay transferencia de cargas.
E) Hay una transferencia de cargas positivas de la esfera B a la esfera A.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Determinar si las afirmaciones siguientes son verdaderas (V) o falsas (F):
I) Las superficies equipotenciales de una distribución arbitraria de carga eléctrica, son superficies esféricas.
II) Si se tiene dos planos equipotenciales en cada punto de ambos planos, el potencial eléctrico es el mismo.
III) En superficies equipotenciales esféricas, el campo eléctrico tiene componentes tangenciales a dicha superficie.
A) FVV
B) VFV
C) VFF
D) FFF
E) FFV
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 :
Respecto a las características de los conductores señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) Los puntos internos y superficiales de un cilindro conductor macizo tienen el mismo potencial.
II) El campo eléctrico en cualquier punto de la superficie de un conductor es perpendicular a la superficie.
III) La carga neta en un conductor está repartida en todo su volumen.
A) FVF
B) VFF
C) VVF
D) VVV
E) FFV
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
Respecto a las características de los conductores señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) Un material conductor se puede cargar por inducción
II) En el interior de un conductor el valor del campo eléctrico es cero.
III) Las superficies conductoras no son superficies equipotenciales.
A) VVF
B) FVF
C) FVV
D) VVV
E) FFV
RESOLUCIÓN :
I) VERDADERA
Un material conductor se puede cargar por inducción electrostática, puesto que a través de el las cargas (electrones) se puede desplazar con facilidad.
II) VERDADERA
Las cargas en un conductor se distribuyen sobre su superficie exterior, de modo que en el interior el campo eléctrico es nulo.
III) VERDADERA
La superficie de cualquier conductor cargado en equilibrio es una superficie equipotencial, puesto que el potencial es constante en todos los puntos en el interior e igual a su valor en la superficie.
Rpta. : "D"
PROBLEMA 16 :
Matemáticamente, un campo eléctrico es la fuerza eléctrica dividida entre una carga puntual de prueba q₀. La energía potencial, por unidad de carga U/q₀ (potencial eléctrico V), es independiente del valor de q₀ y tiene un valor en cada punto dentro de un campo eléctrico. Con estas definiciones, si consideramos una carga puntual de 2,0×10–7 C en el vacío y aislada que se encuentra a 6,0 cm de un punto P, ¿cuál es la proposición correcta respecto al potencial y al campo eléctrico en el punto P?
Dato: kc=9,0×10⁹ N·m²/C²
A) El campo eléctrico es nulo porque no hay ninguna carga en el punto P.
B) El campo eléctrico en el punto P está dirigido hacia la carga.
C) El campo eléctrico en el punto P es negativo y vale –5,0×10⁴ V.
D) El potencial eléctrico en el punto P es positivo y vale 3,0×10⁴ V.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
Si dos gotas esféricas de agua y de igual tamaño están cargadas al mismo potencial igual a 200 V, entonces el nuevo potencial obtenido para el caso en que las gotas se junten en una gota esférica, en V, es:
A) 100
B) 200
C) 200 /√2
D) 200 /∛2
E) 400 /∛2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 18 :
Se tienen 8 gotitas de agua. Cuando están aisladas y separadas tienen la misma carga, y el potencial eléctrico en la superficie de cada una de ellas es V1. Si las gotitas se juntan para formar una sola gota, el potencial en la superficie de todo et conjunto es VG. Calcule el cociente VG /V1.
A) 4
B) 1
C) 2
D) 3
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
En Mecánica, la energía potencial se presentó en relación con fuerzas conservativas (peso, fuerza elástica) y al aplicar la Ley de la Conservación de Energía, con frecuencia se pudo evitar trabajar directamente con tales fuerzas.
En este capítulo veremos que el concepto de energía también es muy valioso en el estudio de la electricidad, puesto que la fuerza eléctrica es conservativa y los fenómenos electrostáticos pueden describirse convenientemente en términos de una energía potencial eléctrica.
Esta idea nos permite establecer una magnitud escalar conocida como potencial eléctrico.
En capítulos posteriores (Electrodinámica) veremos que el potencial eléctrico es de gran valor práctico.
En realidad, el voltaje medio entre dos puntos cualesquiera de un circuito eléctrico es simplemente la diferencia de potencial eléctrico entre dichos puntos.
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
En la primera parte del curso, la Mecánica estableció que: a dos cuerpos que interactúan (gravitacionalmente) se les asocia cierta cantidad de energía potencial (gravitatoria).
Ahora en esta parte sabemos que los cuerpos electrizados interactúan (se rechazan o atraen), por lo cual la asociaremos cierta energía potencial
¿CÓMO ADQUIEREN TAL ENERGÍA?
Del principio de conservación y transformación de la energía se sabe que una forma de energía no aparece o desaparece sin dejar rastro, sino que se transforma en otra forma de energía.
En nuestro ejemplo la energía potencial gravitatoria que adquieren las esferas la presentan debido a que otra forma de energía que tenían en un inicio se transformó en energía potencial gravitatoria.
La energía que tienen en un inicio es debido a la interacción eléctrica, por ello la denominaremos “energía potencial eléctrica”.
GENERADOR DE VAN DE GRAAFFS
El físico estadounidense Robert Van de Graaff desarrolló un método para generar grandes potenciales electrostáticos, alrededor de 1930. Se presenta un diagrama que ilustra la operación de un generador sencillo de Van de Graaff.
Tales generadores se utilizan comúnmente para realizar demostraciones en el salón de clase y pueden desarrollar diferencias de potencial superiores a 50000V.
Una banda aislante continua (de caucho), que se mueve por medio de un motor, corre verticalmente alrededor de dos poleas. Cuando el generador se enciende, el contacto friccional con la polea superior transfiere electrones de la banda a la polea.
La banda cargada positivamente se mueve hacia arriba hacia la polea superior, en donde los electrones fluyen de la polea a la banda. Con un funcionamiento continuo, las cargas se generan en ambas poleas.
PROTECCIÓN CONTRA RAYOS
Para proteger los edificios de los rayos, se instalan barras metálicas (llamadas pararrayos) desde el suelo hasta una altura superior al punto más alto del tejado. Los pararrayos establecen una vía con baja resistencia para el paso de la descarga y evitan así que la carga atraviese la estructura del edificio.
Las líneas de electricidad y las antenas de radio se protegen con dispositivos o captadores de rayos que consisten en una pequeña separación llena de aire entre la línea y un cable unido al suelo.
Esta separación ofrece una gran resistencia a tensiones ordinarias, pero un rayo con un potencial de decenas de millones de voltios, provoca la ionización del gas, creando una vía de baja resistencia hacia la tierra para la descarga.