VECTORES EN SECUNDARIA EJERCICIOS RESUELTOS FÍSICA PDF
El estudio del presente capítulo nos permite conocer las reglas para determinar la resultante de un sistema de vectores usando el método del paralelogramo , el triángulo y el polígono.
VECTOR
Ente o modelo matemático que gráficamente se representa por un segmento de recta orientado.
La física lo utiliza para representar a las magnitudes vectoriales.
Un vector queda definido cuando se dan dos puntos en un orden determinado; El primero se llama origen o punto de aplicación del vector y el segundo extremo.
La longitud del segmento determinado por los dos puntos es el módulo del vector, la recta a la que pertenece dicho segmento es su dirección y el sentido que sobre dicha recta determina el orden en que se dan los dos puntos es el sentido.
Se representa con cualquier letra del alfabeto con una pequeña flecha en la parte superior de la letra
Los vectores tienen dos elementos: módulo y dirección.
MÓDULO
Es la longitud del vector.
Si el vector esta representando una magnitud física vectorial, el módulo indicará el valor de la magnitud vectorial.
DIRECCIÓN
Esta representado por el ángulo de inclinación del vector respecto a una línea horizontal medida en sentido antihorario.
PRACTICA
PROBLEMA 1 :
Se tienen dos vectores coplanares y concurrentes cuyos módulos son 3N y 5N respectivamente. Determinar el ángulo que ellos deben formar entre sí para que su vector suma tenga por módulo 7 N.
Rpta. : "60°"
PROBLEMA 2 :
La resultante mínima de dos vectores es cero y su resultante máxima igual a 30μ. ¿Cuál debe ser el módulo de su resultante cuando los citados vectores formen un ángulo entre sí de 106º?
Rpta. : "18"
PROBLEMA 3 :
Se tienen dos vectores coplanares y concurrentes cuyos módulos son 3N y 5N respectivamente. Determinar el ángulo que ellos deben formar entre sí para que su vector suma tenga por módulo 7 N.
A) 30°
B) 45°
C) 37°
D) 53°
E) 60°
Rpta. : "E"
PROBLEMA 4 :
La resultante mínima de dos vectores es cero y su resultante máxima igual a 30u.
¿Cuál debe ser el módulo de su resultante cuando los citados vectores formen un ángulo entre sí de 106º?
A) 21
B) 15
C) 3√26
D) 18
E) Absurdo
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
Dos fuerzas coplanares dan una resultante máxima de 8N y una resultante mínima de 2N, calcular el módulo de la fuerza resultante de dichas fuerzas cuando sus orígenes coinciden y forman entre si 60°.
A) 9
B) 11
C) 7
D) 8
E) 6
Rpta. : "C"
PROBLEMA 6 :
Dos vectores colineales tienen una resultante de módulo igual a 14. Al girar uno de los vectores 90°, su nueva resultante tiene como módulo igual a 10. El menor de los vectores es:
A) 3
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Rpta. : "B"
PROBLEMA 7 :
El módulo del vector resultante es √10u . Calcular el ángulo que forman entre sí, siendo los vectores 2u y √2u .
A) 16°
B) 30°
C) 37°
D) 45°
E) 75°
Rpta. : "D"
PROBLEMA 8 :
Dos fuerzas coplanares dan una resultante máxima de 8N y una resultante mínima de 2N, calcular el módulo de la fuerza resultante de dichas fuerzas cuando sus orígenes coinciden y forman entre si 60°.
A) 9
B) 11
C) 7
D) 8
E) 6
OPERACIONES VECTORIALES
Solamente se podrá efectuar operaciones entre magnitudes vectoriales del mismo tipo, o de unidades iguales.
Los problemas de adición y sustracción de vectores, se pueden resolver fácilmente utilizando métodos gráficos, aunque también se pueden calcular utilizando la trigonometría.
Este tipo de cálculos es de gran utilidad para resolver problemas de navegación y movimiento en general; también se utilizan en la mecánica y otras ramas de la física.
En las matemáticas de nuestros días, un vector es considerado como un conjunto ordenado de cantidades con determinadas reglas para su utilización.
El análisis vectorial (es decir, el álgebra, la geometría y el cálculo de cantidades vectoriales) aparece en las matemáticas aplicadas en todos los campos de la ciencia e ingeniería.