MRU DE SECUNDARIA FÓRMULAS Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME PDF
El movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) es el más simple de la cinemática, su característica principal es que la velocidad del móvil permanece constante, es decir el móvil avanza distancias iguales en tiempos iguales.
CONSECUENCIAS DE UNA VELOCIDAD CONSTANTE
• Un móvil con M.R.U. no debe cambiar la dirección de su velocidad; por lo tanto, la trayectoria debe ser necesariamente una recta.
Una velocidad constante solamente se puede dar en una trayectoria recta.
• Un móvil con M.R.U. no debe cambiar el módulo de su velocidad; o sea su rapidez debe ser constante.
Un movimiento con rapidez constante es denominado uniforme
• Un móvil con M.R.U. no cambia la dirección ni el módulo de la velocidad, o sea no acelera.
Si un móvil no acelera su trayectoria es una recta y su rapidez permanece constante
• Si el móvil tiene velocidad constante su rapidez también será constante y el móvil recorrerá distancias iguales en tiempos iguales
MOVIMIENTOS SIMULTÁNEOS
Dos móviles tendrán movimientos simultáneos si empiezan y terminan sus movimientos al mismo tiempo.
Los tiempos empleados por cada móvil serán iguales.
MOVIMIENTOS NO SIMULTÁNEOS
Dos móviles tendrán movimientos no simultáneos cuando uno de ellos se adelanta en la partida o el otro tarda en partir, los tiempos empleados por cada móvil serán diferentes.
CRUCE O ENCUENTRO DE DOS MÓVILES
El movimiento se da en direcciones opuestas.
ALCANCE DE DOS MÓVILES
El movimiento se da en la misma dirección.
EL SONIDO COMO (MRU)
El sonido es producido por la vibración de los objetos.
Para transmitirse se requiere de un medio elástico que puede ser sólido, liquido o gaseoso.
PRIMERA PRACTICA
EJERCICIO 1 :
Un niño en bicicleta se puede mover a 3,5m/s durante 6s. ¿Qué distancia logra recorrer?
a) 19m
b) 24m
c) 21m
d) 26m
e) 32m
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 :
Un móvil se mueve a la rapidez de 24m/s durante 2,5 s. ¿Qué distancia logra recorrer en ese tiempo?
a) 50m
b) 60m
c) 70m
d) 48m
e) 64m
Rpta. : "B"
EJERCICIO 3 :
Se dispara una bala con una rapidez de 250m/s.
¿Qué distancia recorrerá en 12s?
a) 2000m
b) 3000m
c) 1500m
d) 2500m
e) 4000m
Rpta. : "B"
EJERCICIO 4 :
Un auto deportivo se mueve a razón de 220km/h. ¿Qué distancia logra recorrer en 2,5h?
a) 440km
b) 340km
c) 540km
d) 640km
e) 550Km
Rpta. : "E"
EJERCICIO 5 :
Una paloma se mueve a la rapidez de 3,5m/s. ¿Qué distancia recorrerá en 8s?
a) 26m
b) 29m
c) 20m
d) 28m
e) 32m
Rpta. : "D"
EJERCICIO 6 :
Un atleta logra recorrer 480m en 2 minutos. ¿Qué rapidez posee el atleta?
a) 6m/s
b) 4m/s
c) 2m/S
d) 5m/s
e) 3m/s
Rpta. : "B"
EJERCICIO 7 :
Un correcaminos “bipbip”, recorrió 1800m en 45s.
¿Qué rapidez posee dicha ave?
a) 10m/s
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
Rpta. : "D"
EJERCICIO 8 :
Un auto recorre 2,4 km en 60s. Calcula su rapidez en m/s.
a) 24m/s
b) 30m/s
c) 42m/s
d) 40m/s
e) 28m/s
Rpta. : "D"
EJERCICIO 9 :
Un auto recorre 18000m en 50 minutos. ¿Cuál es su rapidez?
a) 8m/s
b) 10
c) 12
d) 6
e) 4
Rpta. : "D"
EJERCICIO 10 :
Una nave espacial recorre 1,2 km en 0,1s. Calcula su rapidez en km/s.
a) 16km/s
b) 12km/s
c) 8km/s
d) 6km/s
e) 24km/s
Rpta. : "B"
EJERCICIO 11 :
Un correcaminos “bipbip”. Se mueve a rapidez de 18m/s. ¿Qué distancia logra recorrer en 2,5s?
a) 42m
b) 36m
c) 45m
d) 38m
e) 46m
Rpta. : "C"
EJERCICIO 12 :
Una tortuga se mueve con una rapidez de 0,2cm/s. ¿Qué distancia recorre en 15s?
a) 1cm
b) 2cm
c) 4cm
d) 3cm
e) 5cm
Rpta. : "D"
EJERCICIO 13 :
Un tren moderno se mueve a razón de 15m/s. ¿Qué distancia logra recorrer en 2 minutos?
a) 1600m
b) 1800m
c) 1400m
d) 2000 m
e) 2400m
Rpta. : "B"
EJERCICIO 14 :
Un niño corre a razón de 4m/s durante 5 minutos. Calcula la distancia que logra recorrer con ese tiempo.
a) 1000m
b) 1100m
c) 1300m
d) 1400 m
e) 1200m
Rpta. : "E"
EJERCICIO 15 :
Una piedra se lanza con una rapidez de 5m/s en forma horizontal, si el movimiento es rectilíneo y uniforme, ¿qué distancia recorrerá en 1 minuto?
a) 200m
b) 400m
c) 300m
d) 500m
e) 600m
Rpta. : "C"
EJERCICIO 16 :
Un móvil se mueve a razón de 9m/s. ¿Qué distancia logra recorrer en 1 minuto?
a) 480m
b) 520m
c) 540m
d) 500m
e) 600m
Rpta. : "C"
EJERCICIO 17 :
Se tiene 3 móviles con los siguientes datos:
Móvil A: v = 16m/s t = 5s
Móvil B: v = 15m/s t = 6s
Móvil C: v = 24m/s t = 3s
¿Cuál de los móviles es el que recorrió mayor distancia?
a) A
b) B
c) C
d) No se puede saber
e) A y C
Rpta. : "B"
EJERCICIO 18 :
Una chita puede obtener una rapidez de 30m/s, si al perseguir a su presa la alcanza luego de 2 minutos. ¿Qué distancia recorrió en esta cacería?
a) 1800m
b) 2400m
c) 3000m
d) 3600m
e) 4800m
Rpta. : "D"
EJERCICIO 19 :
“Tom” posee una rapidez de 6m/s. Si luego de perseguir a “Jerry” durante 2 minutos logra alcanzarlo. Determina la distancia que recorre “Tom”.
a) 680m
b) 540m
c) 700m
d) 840m
e) 720m
Rpta. : "E"
EJERCICIO 20 :
Un auto deportivo recorre 4,8km en 2 minutos. Calcula su rapidez en m/s.
a) 30m/s
b) 20m/s
c) 40m/s
d) 60m/s
e) 50m/s
Rpta. : "C"
EJERCICIO 21 :
En una noche oscura Manuel persigue a Javier a razón de 5m/s. Determina la distancia recorrida por Manuel si alcanzó a Javier a los 3 minutos de iniciada su persecución desesperada.
a) 900m
b) 600m
c) 700m
d) 600m
e) 500m
Rpta. : "A"
EJERCICIO 22 :
Si un móvil logra recorrer 350m a razón de 50m/s. ¿En qué tiempo logra recorrer dicha distancia?
a) 4s
b) 6s
c) 8s
d) 7s
e) 5s
Rpta. : "D"
EJERCICIO 23 :
Un niño en una máquina “x-treme” logra recorrer 9km en 2,5 minutos. Calcula su rapidez en m/s.
a) 80m/s
b) 60m/s
c) 40m/s
d) 20m/s
e) 50m/s
Rpta. : "B"
EJERCICIO 24 :
Un avión se mueve a razón de 48m/s. Si logra recorrer 960m. Determina en cuánto tiempo logra dicha distancia.
a) 16s
b) 24s
c) 18s
d) 20s
e) 26s
Rpta. : "D"
EJERCICIO 25 :
Un auto recorre 480m a razón de 16m/s. ¿En que tiempo logra recorrer dicha distancia?
a) 10s
b) 30s
c) 50s
d) 70s
e) 40s
Rpta. : "B"
EJERCICIO 26 :
Se dispara una bala a razón de 400m/s. ¿En que tiempo llegará al blanco situado a 100m de distancia del punto de disparo?
a) 0,5s
b) 1,5s
c) 2,5s
d) 0,25s
e) 0,15s
Rpta. : "D"
EJERCICIO 27 :
Si la velocidad de una “chita” es de 36m/s. ¿En qué tiempo logrará recorrer 180m?
a) 7s
b) 4s
c) 6s
d) 5s
e) 3s
Rpta. : "D"
SEGUNDA PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Si un auto viaja 8 minutos a una rapidez de 90km/h. Determina la distancia que recorrió este auto.
A) 12 km
B) 20km
C) 18km
D) 24km
E) 36km
PREGUNTA 2 :
Un coche viaja a razón de 108km/h durante 7s. Halla la distancia que recorre.
A) 160 m
B) 150m
C) 124m
D) 180m
E) 210m
PREGUNTA 3 :
Un móvil para pasa por el punto “A” con rapidez constante igual a 36km/h. Calcula el recorrido, luego de 25s en metros.
A) 180 m
B) 240m
C) 250m
D) 180m
E) 275m
PREGUNTA 4 :
Si un auto viaja con rapidez constante de 54km/h. Luego de cuánto tiempo recorrió 300m. (El tiempo en segundos)
A) 36s
B) 20s
C) 18s
D) 24s
E) 25s
PREGUNTA 5 :
Un atleta recorre una pista de largo L en 9s. Si se decide hacerlo al triple de la rapidez que utiliza. Determina el tiempo que demoraría en lograrlo.
A) 6s
B) 2s
C) 3s
D) 4s
E) 5s
PREGUNTA 6 :
Dos móviles van al encuentro desde dos puntos distantes igual a 800m con rapideces constantes de módulos: 30m/s y 40m/s. Halla el tiempo que demoran para estar separados 100 m por primera vez.
A) 13s
B) 12s
C) 18s
D) 10s
E) 15s
PREGUNTA 7 :
Dos autos separados por una distancia de 500m parten con rapideces constantes de 30m/s y 40m/s en direcciones perpendiculares y dirigiéndose a un mismo punto. Luego de cuánto tiempo se cruzarán.
A) 13s
B) 12s
C) 18s
D) 11s
E) 10s
PREGUNTA 8 :
Dos móviles parten separados inicialmente 900m con rapidez constante de 12m/s y 8m/s en direcciones contrarias uno al encuentro del otro simultáneamente. Calcula el tiempo que transcurre hasta estar separados 300m por segunda vez.
A) 18s
B) 42s
C) 48s
D) 60s
E) 45s
PREGUNTA 9 :
Dos amigos parten desde un mismo punto y en la misma dirección con rapideces iguales a 5m/s y 36m/h. Luego de 2 minutos que distancia los separará.
A) 720 m
B) 600m
C) 184m
D) 360m
E) 180m
PREGUNTA 10 :
Si un tren pasa por un puente de 580m completamente en 35s con rapidez constante. y frente a una persona en 6s. Calcula la longitud del tren.
A) 120 m
B) 100m
C) 144m
D) 160m
E) 125m
PREGUNTA 11 :
Un móvil debe recorrer 400km en 12 horas con M.R.U a la mitad del camino sufre un desperfecto que lo detiene 1 hora. ¿Con que rapidez debe continuar su marcha, para llegar 1 hora antes de lo establecido?
A) 50 m/s
B) 100m/s
C) 44m/s
D) 24m/s
E) 60m/s
PREGUNTA 12 :
Una persona ubicada entre 2 montañas emite un sonido al cabo de 2s escucha el primer eco y luego de 1s, escucha el segundo eco. Determina la separación entre las montañas.
(Vsonido =340m/s en el aire)
A) 720 m
B) 800m
C) 644m
D) 850m
E) 825m
PREGUNTA 13 :
Dos puntos “A” y “B” distan entre si 100Km, de “A” sale un móvil que tardará dos horas en llegar a “B”, de “B” sale otro móvil hacia “A”, a donde llegará en 2,5 horas. Halla a qué distancia de “A” se cruzan.
A) 420 m/7
B) 80m
C) 590m/9
D) 70m
E) 125m
PREGUNTA 14 :
Un niño ubicado en la orilla de un lago escucha una explosión a una distancia “d” de la orilla sobre el lago si el tiempo del sonido en el aire es 7s mas que el tiempo del sonido en el agua. Calcula a que distancia ocurrió la explosión.
Considera:
(Vsonido(aire) = 340m/s)
(Vsonido (agua) = 2720m/s)
a) 2640m
b) 1700m
c) 850m
d) 2720m
e) 3225m
PREGUNTA 15 :
Calcula la distancia entre los puntos “P” y “Q” si un móvil que viaja a 2m/s tarda 8 minutos más que viajando a razón de 10m/s.
a) 1100m
b) 1200m
c) 1330m
d) 1400m
e) 1500m
PREGUNTA 16 :
Una pelota de goma es lanzada hacia una pared vertical con rapidez constante de 20m/s, si la pared se encuentra a 400m y la pelota rebota horizontalmente perdiendo el 25% de su rapidez inicial. Calcula luego de cuánto tiempo estará a 250m del punto de lanzamiento.
a) 10s
b) 20s
c) 30s
d) 40s
e) 50s
PREGUNTA 17 :
Un buque se traslada hacia el Este con una rapidez de 20km/h. En un instante determinado, un segundo buque que se dirige al norte con una rapidez de 15km/h, se halla a 125km al sur del primero. Determina la menor distancia de separación entre los buques. Considera MRU para ambos buques.
a) 80Km
b) 90km
c) 100km
d) 120km
e) 125km
PREGUNTA 18 :
Dos móviles van en la misma dirección. El móvil de adelante viaja con una rapidez (d/4) m/s y el móvil de atrás con (d/2) m/s; si inicialmente estaban separados dkm. ¿Qué tiempo emplearán en distanciarse nuevamente dkm.?
a) 8000s
b) 7000s
c) 6000s
d) 5000s
e) 4000s
PREGUNTA 19 :
Si la rapidez del sonido en el agua es de 1700m/s y en el aire 340m/s. Determina a que distancia de la orilla y sobre la superficie del agua explotó una bomba, si la diferencia de tiempos entre el sonido transmitido por el aire y el agua es de 80 segundos.
a) 30km
b) 31km
c) 32km
d) 33km
e) 34km
PREGUNTA 20 :
Dos móviles “X” e “Y“ se mueven con movimientos uniforme, observándose en cualquier momento que la distancia entre ellos es el triple de la distancia del móvil “Y” al punto de partida. Halla la relación de rapideces entre “X” e “Y”
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
PREGUNTA 21 :
Un carro que se dirige a la rapidez de 20m/s toca la bocina en un instante determinado oyendo el chofer el eco después de 5 segundos. Determina la distancia del carro al obstáculo en el instante que se tocó la bocina, si la rapidez total del sonido es 340m/s.
a) 1500m
b) 1600m
c) 1700m
d) 900m
e) 1900m
PREGUNTA 22 :
Dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto en sentido opuesto con rapideces constantes de 9m/s y 6m/s. Si después de recorrer 80m y 160m respectivamente ambos retornan. ¿A que distancia del punto de partida se vuelven a encontrar?
a) 124m
b) 125m
c) 128m
d) 127m
e) 126m
PREGUNTA 23 :
Dos nadadores parten simultáneamente de uno de los extremos y en la misma dirección de una piscina de 90m de longitud con rapideces constantes de 3m/s y 2m/s. Considerando que no pierden tiempo en voltear. ¿Después de que tiempo se cruzan por segunda vez?
a) 52s
b) 53s
c) 72s
d) 55s
e) 56s
PREGUNTA 24 :
Dos partículas A y B se encuentran separados 200m, si parten una hacia la otra con rapideces constantes de 20m/s y 50m/s. ¿qué distancia separa a las partículas cuando B pasa por el punto de partida A?
a) 50m
b) 60m
c) 70m
d) 80m
e) 90m
PREGUNTA 25 :
Dos trenes de 50 y 100m de longitud se encuentran uno frente al otro, siendo la distancia entre sus partes delanteras de 1350m. Si parten simultáneamente uno hacia el otro con rapideces constantes de 50m/s y 25m/s. Determina después de que tiempo logran cruzarse completamente.
a) 17s
b) 18s
c) 19s
d) 20s
e) 21s
PREGUNTA 26 :
Una carreta es llevada por un caballo que mantiene en todo momento una rapidez constante. En cierto instante se rompen las riendas y la carreta queda libre deteniéndose al cabo de 10s, instante en el cual se encuentra a 80m del caballo. Hallar la rapidez del caballo.
a) 14m/s
b) 15m/s
c) 16m/s
d) 17m/s
e) 18m/s
PREGUNTA 27 :
Un soldado prende la mecha de un explosivo y corre alejándose de él a rapidez constante de 8m/s durante 17s hasta oír la explosión. Si la rapidez del sonido es 340m/s. ¿Cuánto tardó en consumirse la mecha?
a) 12,6s
b) 13,6s
c) 14,6s
d) 15,6s
e) 16,6s
CLAVES – RESPUESTAS : 1)A 2)E 3)C 4)B 5)C 6)D 7)E 8)D 9)B 10)A 11)A 12)D 13)C 14)E 15)B 16)C 17)C 18)A 19)E 20)D 21)D 22)C 23)C 24)D 25)D 26)C 27)E
APRENDIZAJES ESPERADOS
☛ Conocer las características y propiedades del M.R.U.
☛ Resolver problemas aplicando las leyes del M.R.U.
☛ Resolver problemas donde intervienen 2 móviles.
☛ Resolver problemas donde intervienen gráficas del movimiento.
Sabemos que un cuerpo se encuentra desarrollando un movimiento mecánico, cuando continuamente cambia su posición respecto de otro cuerpo, el cual es tomado como referencia.
Ahora ; estudiaremos el movimiento mecánico más simple, que puede describir un cuerpo, este se denomina el MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME: M.R.U.; y que consiste en:
☛ El cuerpo describe como trayectoria una recta (por esta razón se denomina Movimiento Rectilíneo).
☛ Los recorridos realizados, son siempre iguales para el mismo tiempo (por esta razón se denomina Movimiento Uniforme).