ÁNGULOS DE 30º 60° 45° EJERCICIOS RESUELTOS PDF RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 30º 60° 45°
Dentro de la trigonometría, vamos a trabajar con triángulos rectángulos cuyos lados tienen una proporcionalidad conocida, en este capítulo conoceremos la, relación que existe entre los lados del triángulo de ángulos 45° – 45° y 30° – 60°, deduciendo así mismo sus razones trigonométricas y sus aplicaciones que esta implica.
APRENDIZAJES ESPERADOS
• Conocer el triángulo rectángulo de 45°,30° y 60° y la relación de sus lados.
• Recordar el valor numérico de cada una de las R.T del ángulo de 45°,30° y 60°.
• Aplicar el triángulo rectángulo de 45°, 30° y 60° además de la proporción de sus lados.
• Reconocer a los triángulos rectángulos de 45° y de 30 60° sin importar la posición que éstos tengan.
TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 45°
Cálculo de un lado desconocido de un triángulo rectángulo conociendo un lado y un ángulo notable:
Se completa el ángulo que falta en el triángulo rectángulo (en este caso será 45° porque dos ángulos de 45° suman 90°).
Se coloca los lados correspondientemente:
☞ Los catetos serán: k
☞ La hipotenusa será: k√2
TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 30° Y 60°
Cálculo de un lado desconocido de un triángulo rectángulo conociendo un lado y un ángulo notable:
Se completa el ángulo que falta en el triángulo rectángulo (en este caso si está el ángulo de 30° el otro ángulo será 60° y viceversa porque ambos suman 90°).
Se coloca los lados correspondientemente:
☞ El cateto opuesto de 30° será: k
☞ El cateto opuesto de 60° será: k√3
☞ La hipotenusa será: 2k
GUÍA DE CLASE
EJERCICIO 1 :
Calcular:
2sen45°
EJERCICIO 2 :
Reducir:
3tg45°+2ctg45°
EJERCICIO 3 :
Reducir:
tg²30° – sec²30°
EJERCICIO 4 :
sen45°+cos45°
EJERCICIO 5 :
Reducir:
tg45°+ctg45°
A) 1
B) 2
C)3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 6 :
Reducir :
sec²30°– tg²30°
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 7 :
Reducir:
2sen30°+tg45°
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 8 :
Reducir:
3tg²60° – sec²60°
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 9 :
Reducir:
3ctg²60°+sec²60°
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 10 :
Reducir:
4sen²60° – csc30°
EJERCICIO 11 :
Reducir:
2sec²30° – 2sen30°
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 12 :
Reducir:
(sen60°sec60°)²
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 13 :
Reducir:
(tg60°csc60°)²
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
EJERCICIO 14 :
Reducir:
sec60°sen²45°
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5