ÁLGEBRA CALLAO PRUEBA RESUELTA UNAC INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1 :
La expresión reducida de:
; es:
A) x+1
B) x1/4
C) x
D) ∛x
E) x
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Resuelva la ecuación:
–x2–4x+5 = 0
A) x1=–2, x2=4
B) x1=3, x2=1
C) x1=1, x2=–5
D) x1=–1, x2=5
E) x1=4, x2=3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
En la siguiente ecuación:
Determine la suma de las raíces reales
A) 0
B) 385/2
C) – 385/2
D) 385/4
E) – 385/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Si: x>0
Reduzca la expresión:
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
El valor de la expresión: es:
A) 1008
B) 1010
C) 1015
D) 1017
E) 1018
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Si x∈〈– 4;9], además (x2–2)∈[a;b〉
Calcule b÷a
A) +17
B) –7
C) +7
D) –11
E) +11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Si x∈〈2;5〉.
Halle el intervalo de variación de 3x+1
A) 〈7; 16〉
B) 〈8; 17〉
C) 〈7; 17〉
D) 〈2; 8〉
E) 〈4; 10〉
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Calcule la suma de todos los números enteros que satisfacen la siguiente inecuación
4x2+7x≤12x–1
A) 5/4
B) 1
C) 3
D) 2
E) 2/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Si x1 y x2 son las raíces de x2–3x+5=0
Calcule (x1)3+(x2)3+6
A) 10
B) 11
C) –12
D) 13
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
Halle la parte real del siguiente número complejo:
A) 4/13
B) 4/37
C) 3/40
D) 2/41
E) 3/29
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Al dividir un polinomio P(x) entre 3x+2, se obtuvo como residuo –12 y un cociente cuya suma de coeficientes es seis. Determina el residuo de dividir P(x) entre (x–1).
A) 20
B) 14
C) 18
D) 16
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
Halle el grado absoluto del término 6 en el desarrollo de:
A) 18
B) 10
C) 16
D) 12
E) 14
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
A) 26/5
B) 23/2
C) 13/12
D) 17/12
E) 13/10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
Halle n de tal forma que la expresión:
sea de grado 4. Luego, respecto al valor de n, se puede afirmar que
A) 0,7<n<1,2
B) 4,1<n<4,6
C) 3,5<n<3,6
D) 0,3<n<2,5
E) 2,3<n<4,2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
Indique el número de raíces reales de la siguiente ecuación:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16 :
Halle el valor de n en la división:
sabiendo que el resto es: 3n–2
A) 2
B) 3
C) 5
D) 4
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 17 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
Si los polinomios:
P(x) =6x4+6x3+5x2+mx+n
R(x) =2mx3+9nx2+px+q
, admiten como MCD a 3x2+3x+1
Determina el valor de m+n+p+q
A) 6
B) 9
C) 7
D) 10
E) 8
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19 :
Calcular m.n, sabiendo que el sistema:
(2m–1)x+4y=n+1
2x–2y=m
admite infinitas soluciones
A) –2
B) 2
C) 3
D) –3
E) –1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 20 :
Resolver la inecuación:
A) ℝ– {2; 3; 4}
B) ℝ– {1}
C) ℝ– {1; 2}
D) ℝ– {1; 2; 3}
E) ℝ– {3}
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21 :
Resolver en la siguiente inecuación
Indique el conjunto solución:
A) 〈1; +∞〉 – {2}
B) 〈1; +∞〉 – {4}
C) 〈1; +∞〉
D) ℝ+
E) 〈4; +∞〉
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 22 :
Un comerciante tiene 60 sacos de papa, al venderlos obtiene un beneficio de S/250 por cada saco. También dispone de 70 sacos de camote por los que obtiene un beneficio de S/300 por cada saco vendido. El comerciante puede vender como máximo 100 sacos de sus productos. ¿Cuánto será su máximo beneficio?
A) 28 500
B) 29 500
C) 28 000
D) 25 800
E) 20 800
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23 :
Calcule
A) 5
B) 2
C) 3
D) 1
E) 7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 24 :
Si T(x) es el término de lugar 7 del desarrollo del cociente notable
Halle el valor de T(1).
A) 27
B) 18
C) 30
D) 8
E) 25
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 25 :
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26 :
Halle el conjunto solución de la ecuación
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 27 :
El dominio de la función definida por
f(x)=3 – log(8 – x3) es
A) 〈– ∞ ; 2〉
B) 〈2 ; + ∞〉
C) 〈– 2 ; 2〉
D) 〈– 2 ; + ∞〉
E) 〈– ∞ ; – 2〉
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 28 :
Sea la función f: A → [–1; +∞〉 definida por
Si f es biyectiva, halle el dominio de f.
A) 〈0; 1]
B) [e–2; 1〉
C) 〈1; e〉
D) 〈e–1; 1〉
E) [1; e〉
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 29 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 30 :
Dada la función real de variable real f, definida por
A) 1/8
B) 1/2
C) 2
D) 1/4
E) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 1 :
Dany y Jeshu fueron de compras a una papelería y cada uno compró tantas agendas como soles pagó por cada una. Si Dany gastó S/ 400 menos que Jeshu y compraron 40 agendas en total ¿Cuánto gastó Dany?
A) 625 soles
B) 100 soles
C) 25 soles
D) 225 soles
E) 175 soles
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Edu dirige una sastreria de alta costura, especialista en ternos para caballeros; se sabe que los costos fijos ascienden a 60 000 soles, el costo por terno es de 500 soles y vende 5 ternos por 3500 soles. ¿Cuántos ternos como mínimo debe vender para empezar a ganar utilidades?
A) 200
B) 400
C) 401
D) 301
E) 275
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Tres amigos tienen hijos de nombres Rodrigo, Carola y Mario. En una reunión dominical un padre observa que (en años cumplidos) la edad de Carola no supera a la edad de Rodrigo; una madre indica que la suma del triple de la edad de Rodrigo con el cuádruplo de la edad de Carola no es mayor a 18 años, finalmente el padre de Mario observa que la edad de su hijo coincide con la cantidad total de posibles edades de Carola y Rodrigo. ¿Cuál será el menor valor de la suma de edades de los tres niños?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 4
E) 8
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
El menor valor de “n” que verifica (1+i)ⁿ=12i, representa la cantidad en soles que tiene Pepito para comprar media docena de cuadernos, si el costo total de dicha cantidad de cuadernos es de 2n + 3 soles. ¿Cuánto le falta a Pepito para realizar dicha compra?
A) 24 soles
B) 15 soles
C) 19 soles
D) 11soles
E) 13 soles
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Se tiene un paralelepípedo cuyas aristas miden a, b, y c metros ,la suma de estas medidas es 8 metros; calcular el mayor valor que puede admitir el volumen de dicho paralelepipedo.
A) 512/27 m³
B) 512/3 m³
C) 71 m³
D) 27 m³
E) 78 m³
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Si a, b y c son números que cumplen las condiciones
a+b+c=21
a²+b²+c²=3035
Entonces el valor de:
T=(a+b)²+(a+c)²+(b+c)² es:
A) 3 100
B) 3 476
C) 3 900
D) 3 006
E) 3075
Rpta. : "B"