ÁLGEBRA CALLAO PRUEBA RESUELTA UNAC INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1
La expresión reducida de:
es:
A) x+1
B) x1/4
C) x
D) ∛x
E) x
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2
Resuelva la ecuación:
–x2–4x+5 = 0
A) x1=–2, x2=4
B) x1=3, x2=1
C) x1=1, x2=–5
D) x1=–1, x2=5
E) x1=4, x2=3
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3
En la siguiente ecuación:
Determine la suma de las raíces reales
A) 0
B) 385/2
C) – 385/2
D) 385/4
E) – 385/4
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4
Si: x>0
Reduzca la expresión:
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5
El valor de la expresión: es:
A) 1008
B) 1010
C) 1015
D) 1017
E) 1018
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6
Si x∈〈– 4;9], además (x2–2)∈[a;b〉
Calcule b÷a
A) +17
B) –7
C) +7
D) –11
E) +11
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7
Si x∈〈2;5〉.
Halle el intervalo de variación de 3x+1
A) 〈7; 16〉
B) 〈8; 17〉
C) 〈7; 17〉
D) 〈2; 8〉
E) 〈4; 10〉
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8
Calcule la suma de todos los números enteros que satisfacen la siguiente inecuación
4x2+7x≤12x–1
A) 5/4
B) 1
C) 3
D) 2
E) 2/4
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9
Si x1 y x2 son las raíces de x2–3x+5=0
Calcule (x1)3+(x2)3+6
A) 10
B) 11
C) –12
D) 13
E) 12
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10
Halle la parte real del siguiente número complejo:
A) 4/13
B) 4/37
C) 3/40
D) 2/41
E) 3/29
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11
Al dividir un polinomio P(x) entre 3x+2, se obtuvo como residuo –12 y un cociente cuya suma de coeficientes es seis. Determina el residuo de dividir P(x) entre (x–1).
A) 20
B) 14
C) 18
D) 16
E) 12
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12
Halle el grado absoluto del término 6 en el desarrollo de:
A) 18
B) 10
C) 16
D) 12
E) 14
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13
A) 26/5
B) 23/2
C) 13/12
D) 17/12
E) 13/10
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14
Halle n de tal forma que la expresión:
sea de grado 4. Luego, respecto al valor de n, se puede afirmar que
A) 0,7<n<1,2
B) 4,1<n<4,6
C) 3,5<n<3,6
D) 0,3<n<2,5
E) 2,3<n<4,2
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15
Indique el número de raíces reales de la siguiente ecuación:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16
Halle el valor de n en la división:
sabiendo que el resto es: 3n–2
A) 2
B) 3
C) 5
D) 4
E) 6
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 17
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18
Si los polinomios:
P(x) =6x4+6x3+5x2+mx+n
R(x) =2mx3+9nx2+px+q
, admiten como MCD a 3x2+3x+1
Determina el valor de m+n+p+q
A) 6
B) 9
C) 7
D) 10
E) 8
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19
Calcular m.n, sabiendo que el sistema:
(2m–1)x+4y=n+1
2x–2y=m
admite infinitas soluciones
A) –2
B) 2
C) 3
D) –3
E) –1
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 20
Resolver la inecuación:
A) ℝ– {2; 3; 4}
B) ℝ– {1}
C) ℝ– {1; 2}
D) ℝ– {1; 2; 3}
E) ℝ– {3}
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21
Resolver en la siguiente inecuación
Indique el conjunto solución:
A) 〈1; +∞〉 – {2}
B) 〈1; +∞〉 – {4}
C) 〈1; +∞〉
D) ℝ+
E) 〈4; +∞〉
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 22
Un comerciante tiene 60 sacos de papa, al venderlos obtiene un beneficio de S/250 por cada saco. También dispone de 70 sacos de camote por los que obtiene un beneficio de S/300 por cada saco vendido. El comerciante puede vender como máximo 100 sacos de sus productos. ¿Cuánto será su máximo beneficio?
A) 28 500
B) 29 500
C) 28 000
D) 25 800
E) 20 800
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23
Calcule
A) 5
B) 2
C) 3
D) 1
E) 7
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 24
Si T(x) es el término de lugar 7 del desarrollo del cociente notable
Halle el valor de T(1).
A) 27
B) 18
C) 30
D) 8
E) 25
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 25
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26
Halle el conjunto solución de la ecuación
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 27
El dominio de la función definida por
f(x)=3 – log(8 – x3) es
A) 〈– ∞ ; 2〉
B) 〈2 ; + ∞〉
C) 〈– 2 ; 2〉
D) 〈– 2 ; + ∞〉
E) 〈– ∞ ; – 2〉
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 28
Sea la función f: A → [–1; +∞〉 definida por
Si f es biyectiva, halle el dominio de f.
A) 〈0; 1]
B) [e–2; 1〉
C) 〈1; e〉
D) 〈e–1; 1〉
E) [1; e〉
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 29
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 30
Dada la función real de variable real f, definida por
A) 1/8
B) 1/2
C) 2
D) 1/4
E) 1
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 1 :
Dany y Jeshu fueron de compras a una papelería y cada uno compró tantas agendas como soles pagó por cada una. Si Dany gastó S/ 400 menos que Jeshu y compraron 40 agendas en total ¿Cuánto gastó Dany?
A) 625 soles
B) 100 soles
C) 25 soles
D) 225 soles
E) 175 soles
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Edu dirige una sastreria de alta costura, especialista en ternos para caballeros; se sabe que los costos fijos ascienden a 60 000 soles, el costo por terno es de 500 soles y vende 5 ternos por 3500 soles. ¿Cuántos ternos como mínimo debe vender para empezar a ganar utilidades?
A) 200
B) 400
C) 401
D) 301
E) 275
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Tres amigos tienen hijos de nombres Rodrigo, Carola y Mario. En una reunión dominical un padre observa que (en años cumplidos) la edad de Carola no supera a la edad de Rodrigo; una madre indica que la suma del triple de la edad de Rodrigo con el cuádruplo de la edad de Carola no es mayor a 18 años, finalmente el padre de Mario observa que la edad de su hijo coincide con la cantidad total de posibles edades de Carola y Rodrigo. ¿Cuál será el menor valor de la suma de edades de los tres niños?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 4
E) 8
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
El menor valor de “n” que verifica (1+i)ⁿ=12i, representa la cantidad en soles que tiene Pepito para comprar media docena de cuadernos, si el costo total de dicha cantidad de cuadernos es de 2n + 3 soles. ¿Cuánto le falta a Pepito para realizar dicha compra?
A) 24 soles
B) 15 soles
C) 19 soles
D) 11soles
E) 13 soles
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Se tiene un paralelepípedo cuyas aristas miden a, b, y c metros ,la suma de estas medidas es 8 metros; calcular el mayor valor que puede admitir el volumen de dicho paralelepipedo.
A) 512/27 m³
B) 512/3 m³
C) 71 m³
D) 27 m³
E) 78 m³
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Si a, b y c son números que cumplen las condiciones
a+b+c=21
a²+b²+c²=3035
Entonces el valor de:
T=(a+b)²+(a+c)²+(b+c)² es:
A) 3 100
B) 3 476
C) 3 900
D) 3 006
E) 3075
Rpta. : "B"
