1RO 2DO ACTIVIDAD 7 EXPERIENCIA 8 MATEMÁTICA APRENDO EN CASA PRIMERO SEGUNDO DE SECUNDARIA TAREA WEB RETO TV RADIO APRENDIZAJE PDF

EXPRESAMOS CON VALORES REPRESENTATIVOS ALIMENTOS QUE AYUDAN A COMBATIR LA ANEMIA 
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 8 | 1.er y 2.° grado 
ACTIVIDAD 7 
¡Hola! 
¡Felicidades por todos los avances que venimos logrando! 
En la actividad anterior se ha indagado sobre cómo influye la fuerza electromagnética en los alimentos. 
Ahora, nos toca expresar diversos valores representativos relacionados a la prevención de la anemia empleando para ello medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. 
¡Comencemos! 
Luego de haber recordado estas nociones, te planteamos la siguiente situación: 
SITUACIÓN 1 
La anemia está relacionada a diversos factores como la edad y los niveles de hemoglobina; por ello, un grupo de especialistas han recabado información sobre las edades de niñas, niños y adolescentes a quienes se hace seguimiento sobre sus niveles de anemia. 
Dicha información se presenta en la siguiente tabla: 
P: Paciente Se desea saber cuál es el valor más representativo para este conjunto de datos. 
COMPRENDEMOS EL PROBLEMA 
• ¿Cuántos niños y adolescentes participan en el estudio? 
• ¿Cuáles son las medidas de tendencia central que conoces? 
• ¿Qué nos pide determinar la situación 1? 
DISEÑAMOS O SELECCIONAMOS UNA ESTRATEGIA O PLAN 
¿Qué procedimientos realizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación 1? 
Para responder esta interrogante, revisa el recurso 2 “Interpretamos las medidas de tendencia central”, que se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. 
Luego escribe tus procedimientos. 
EJECUTAMOS LA ESTRATEGIA O PLAN 
1. La media ( ) se obtiene al dividir la suma de todos los valores de la muestra entre el número total de datos de la muestra. 
Según ello, calculamos la media del conjunto de los 20 datos de la situación 1. 
2. El valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada de una muestra que tiene un número impar de datos se denomina mediana (Me). Si la muestra tiene un número par de datos, la mediana (Me) es el promedio aritmético de los datos centrales. Calculamos la mediana del conjunto de los 20 datos. Sugerencia: primero ordenamos los valores de menor a mayor. 
3. La moda (Mo) es el valor de la variable que más se repite, es decir, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Según ello, calculamos la moda de los 20 datos presentados en la situación 1. 
4. Organizamos en la siguiente tabla los resultados encontrados. Media ( ) Mediana (Me) Moda (Mo) 
5. Considerando los datos de la tabla de la pregunta anterior, determinamos la medida de tendencia central más adecuada. 
Justificamos nuestra respuesta. 

SITUACIÓN 2 
Con el propósito de conocer los hábitos alimenticios de las familias de una comunidad, se aplicó un cuestionario a un grupo de familias. Respecto a la preferencia de consumo de alimentos que ayudan a mejorar el nivel de hemoglobina en la sangre, se obtuvieron los siguientes datos: Lista de alimentos Frecuencia absoluta (f ) i Hígado de res 8 Sangrecita de pollo 20 Carne de pescado 12 Total 40 Según lo leído, colocamos V si es verdadero o F si es falso en las siguientes afirmaciones: 
1. El valor de la moda es 20. ( ) 
2. La moda es la sangrecita de pollo. ( ) 
3. Si ordenamos los datos, siempre encontramos en el centro la moda. ( ) 
4. Puede haber más de un valor para la moda en un grupo de datos. ( ) 
5. El valor de la moda es la de mayor frecuencia relativa. ( ) 

SITUACIÓN 3 
Los datos siguientes corresponden a las veces en que 15 personas han comido hígado o bazo en los últimos seis meses. 20; 5; 6; 8; 6; 6; 8; 6; 5; 6; 8; 6; 5; 6; 7 
¿Cuál de las medidas de tendencia central tomamos en cuenta para estimar el valor más representativo? Justificamos nuestra respuesta. 
Evaluamos nuestros avances 
Competencia: 
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre 
Aprendizajes de mi actividad 
Lo logré Estoy en proceso de lograrlo 
¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes? 
Reconocí el tipo de variable: cuantitativa o cualitativa para representar un conjunto de datos por medio de las medidas de tendencia central. 
Expresé el comportamiento de los datos mediante medidas de tendencia central como la media, la mediana y la moda. 
Seleccioné y empleé procedimientos para determinar la media y mediana para variables cuantitativas y la moda para variables cualitativas y cuantitativas. 
Planteé conclusiones sobre las medidas de tendencia central. Vamos a la siguiente actividad 

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Recordamos que… Las medidas de tendencia central nos indican hacia dónde se inclinan o se agrupan más los datos. 
Las más utilizadas son la media, la mediana y la moda. 
LA MEDIA 
La media ( ) llamada también media aritmética o promedio se obtiene sumando todos los datos y dividiendo esa cantidad entre el número de datos. 
CARACTERÍSTICAS DE LA MEDIA 
• La media viene expresada en las mismas unidades que la variable. 
• En su cálculo intervienen todos los datos. 
• Representa a todos los datos. 
• Está entre el valor mínimo y el máximo del conjunto de datos. 
• Se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución. 

EJEMPLO: 
Se realizó una encuesta para saber la cantidad de horas diarias que dedican a estudiar en sus casas los estudiantes de primer año de secundaria y se obtuvo los datos que se muestran en la tabla. Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiempo (h) 4 5 3 3 4 2 3 4 4 3 
¿Alrededor de qué tiempo diríamos que estos jóvenes estudian diariamente? 
Solución 
Calculamos la media ( ) o promedio de las horas que se dedican a estudiar. Sumamos todos los datos y dividimos la suma entre la cantidad de datos. 
Respuesta: 
Diríamos que alrededor de tres horas y media. Ese es el promedio de tiempo que un estudiante de primero de secundaria encuestado dedica a estudiar diariamente. 
LA MEDIANA 
La mediana (Me) es la segunda medida de tendencia central que analizaremos. Queda exactamente en la mitad del grupo de datos, luego de que los datos se han colocado de forma ordenada. En este caso, la mitad (50 %) de los datos estará por encima de la mediana y la otra mitad (50 %) estará por debajo de ella. 
CARACTERÍSTICAS DE LA MEDIANA 
• Se tiene que ordenar siempre de menor a mayor valor. 
• Es menos operativa que la media, desde el punto de vista matemático. 
• No es tan informativa como la media, ya que en su cálculo interviene solo el orden de los valores y no su magnitud. 
• En su determinación no intervienen todos los valores de la variable. 
• En la mediana solo influyen los valores centrales. 

EJEMPLO: 
Se realizó una encuesta para saber la cantidad de horas diarias que dedican a estudiar en sus casas los estudiantes de primer año de secundaria y se obtuvo los datos que se muestran en la tabla. Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiempo (h) 4 5 3 3 4 2 3 4 4 3 
Determinamos la mediana del conjunto de datos. 
SOLUCIÓN 
Calculamos la mediana (Me) de las horas de estudio que dedican los estudiantes de primero. El valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada de una muestra de datos se denomina mediana (Me). 
Si la muestra tiene un número par de datos, la mediana (Me) es el promedio aritmético de los dos datos centrales. 
Respuesta: El valor de la mediana es 3,5. 
Esto quiere decir que la mitad de los datos están por encima de 3,5 y la otra mitad están por debajo de ella. 
LA MODA 
La moda (Mo) es el dato que más se repite o el dato que ocurre con mayor frecuencia. 
Un grupo de datos puede no tener moda, tener una moda (unimodal), dos modas (bimodal) o más de dos modas (multimodal). 
CARACTERÍSTICAS DE LA MODA 
• Es sencillo hallarla. 
• Es de fácil interpretación. 
• Es la única medida de centralización que puede obtenerse en las variables de tipo cualitativo. 
• En su determinación no intervienen todos los valores de la distribución. 
EJEMPLO: 
Se realizó una encuesta para saber la cantidad de horas diarias que dedican a estudiar en sus casas los estudiantes de primer año de secundaria y se obtuvo los datos que se muestran en la tabla. Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiempo (h) 4 5 3 3 4 2 3 4 4 3 Determinamos la moda del conjunto de datos. 
Solución 
Respuesta: 
En este caso, el grupo de datos es bimodal porque tiene dos modas: 3 y 4, que son los valores de la variable que se repiten con mayor frecuencia. 

Veamos un caso con variable cualitativa 
Leemos la pregunta y observamos la tabla. 
¿Qué medida de tendencia central es la más representativa para la variable “comida” y cuál es dicho valor? 
Analizando: 
La media no se puede determinar porque la variable es cualitativa. 
La mediana tampoco se puede determinar porque la variable es cualitativa. La moda es el dato que más veces se repite. 
Si observamos la tabla, la mayor cantidad de personas prefieren el arroz con pollo; por lo tanto, la moda es arroz con pollo. Respuesta: La medida más representativa para la variable “comida” es la moda.

INTERPRETAMOS MEDIDAS ESTADÍSTICAS
Recordamos que… 
SITUACIÓN 
A Las edades de los clientes que realizan compras en una tienda quedan registradas de la siguiente forma: 18; 34; 25; 16; 42; 29; 23; 18; 25; 29; 17; 16; 35; 27; 54; 37; 27; 27; 19; 26; 43; 27; 26 y 33. 
Los clientes con la edad más representativa recibirán un descuento del 40 % en su próxima compra. 
¿Cuántos clientes recibirán el descuento de 40 %? 
SOLUCIÓN 
Para determinar la edad representativa de los clientes, calculamos las medidas de tendencia central: 
• Ordenamos las edades de los clientes de menor a mayor: 16; 16; 17; 18; 18; 19; 23; 25; 25; 26; 26; 27; 27; 27; 27; 29; 29; 33; 34; 35; 37; 42; 43; 54. 
• Calculamos la mediana (Me). Como la muestra tiene un número par de datos, la mediana es el promedio aritmético de los dos datos centrales: Me = 27 + 27 2 = 27 
• La moda (Mo) es el valor de la variable que más se repite, es decir, la edad que tiene mayor frecuencia absoluta. Del conjunto de datos, 27 es la edad que más se repite, entonces: Mo = 27 Interpretamos medidas estadísticas 

• La media ( X ) es el producto de los datos, se obtiene al dividir la suma de todos los valores por el número total de datos. X = 16(2) + 17 + 18(2) + 19 + 23 + 25(2) + 26(2) + 27(4) + 29(2) + 33 + 34 + 35 + 37 + 42 + 43 + 54 24 X = 28,042 La moda y la mediana coinciden, pues el valor de ambas es 27; mientras que la media tiene un valor de 28,042. 
Por lo tanto, la edad más representativa es 27 años. 
Respuesta: 4 clientes recibirán el descuento del 40 % en su próxima compra. 
1. En general, ¿cuándo la media de un conjunto de datos no resulta muy representativa?

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