SOLUCIONARIO CUARTO EXAMEN PRE SAN MARCOS 2024 PDF INGRESO UNIVERSIDAD 2023 II

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PREGUNTA 1 :
Para ir de una ciudad P a otra ciudad S, hay que pasar por las ciudades Q y R, en ese orden. Entre P y Q hay 3 caminos, entre Q y R, 6 y entre R y S, 4. 
¿De cuántas maneras se puede ir de P a S, ida y vuelta, sin pasar dos veces por el mismo camino? 
A) 2150 
B) 2 160 
C) 1520 
D) 1560 
E) 1440
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 : 
Si tres martes en un mes coincidieron con fechas pares, ¿qué día de la semana fue el 19 de ese mes? 
A) Miércoles 
B) Domingo 
C) Jueves 
D) Viernes 
E) Sábado
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 : 
¿Qué día será el pasado mañana del mañana del anteayer del mañana del anteayer y así sucesivamente tantas veces el mañana del anteayer como el número de meses que hay en un año, si se sabe que hoy es miércoles? 
A) Domingo 
B) Viernes 
C) Martes 
D) Lunes 
E) Sábado 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
El 28 de julio de cierto año bisiesto fue un día jueves. Si Gabriela nació el primer día de dicho año, ¿qué día de la semana nació Gabriela? 
A) Miércoles 
B) Viernes 
C) Domingo 
D) Jueves 
E) Sábado 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
En el pueblo LA POSADA, la persona foránea que llega debe abonar los martes, jueves y domingos S/ 20, mientras que los otros días de la semana entregará S/ 10. Si un forastero decide quedarse 58 días, ¿qué día de la semana debe llegar para que al final el gasto sea el menor posible. 
A) Jueves 
B) Miércoles 
C) Viernes 
D) Domingo 
E) Sábado 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Abel, Boris y César son tres ingenieros de minas cuyas edades son menos de 50 años; además los números que representan dichas edades son múltiplos de tres, consecutivos, no necesariamente en ese orden. Se desea determinar la edad del menor de ellos. 
Información brindada: 
I) El promedio aritmético de las edades de dos de ellos es igual a la edad del tercero. 
II) La edad del mayor de ellos es un cuadrado perfecto de dos cifras. 
Para resolver el problema, 
A) la información I es suficiente. 
B) la información II es suficiente. 
C) es necesario usar ambas informaciones. 
D) cada una de las informaciones por separado es suficiente. 
E) se necesita más información.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Dieciséis equipos participaron en un torneo de fútbol en el que cada equipo jugó exactamente una vez contra cada uno de los otros equipos. En cada partido, el equipo ganador obtuvo 3 puntos, el que perdió 0 puntos y, si hubo empate, cada equipo obtuvo 1 punto. Si al final del torneo la suma del número total de puntos de los dieciséis equipos fue de 350, ¿cuántos partidos terminaron empatados? 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 11 
E) 9 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
En una reunión, están presentes una bisabuela, un padre, tres madres, tres hijos, dos hijas, una abuela, un abuelo, un bisnieto, dos nietos, una nieta, un hermano, una hermana, dos tíos, una tía, un sobrino, una sobrina, una prima y un primo. 
¿Cuántas personas, como mínimo, conforman dicha familia? 
A) 8 
B) 9 
C) 6 
D) 10 
E) 7
Rpta. : "C"
SEMANA 15
PREGUNTA 1 :
Julio tiene 40 soles y los reparte entre sus 4 hijos. Los montos repartidos resultan estar en progresión aritmética creciente. Si el producto de los términos extremos es al producto de los medios como 2 es a 3, ¿cuál es la diferencia entre el mayor y menor monto? 
A) 24 
B) 36 
C) 15 
D) 28 
E) 12 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Un futbolista entrenó todos los días durante tres semanas haciendo dominaditas con la pelota. El primer día hizo 15 dominaditas, y cada día realizó 5 dominaditas más que el día anterior. Halle la cantidad de dominaditas que realizó a lo largo de las tres semanas. 
A) 1365 
B) 1255 
C) 1345 
D)1245 
E) 1385 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
En un examen, el estudiante Aníbal responde cada pregunta usando el doble del tiempo de la pregunta anterior. Si para resolver todas las preguntas, excepto la última, gastó 63,5 minutos y para resolver todas las preguntas, excepto las dos últimas, gastó 31,5 minutos, ¿de cuántas preguntas consistía dicho examen? 
A) 5 
B) 6 
C) 4 
D) 8 
E) 9 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Andrea y Beatriz ahorraron cada día, desde el primer día del mes pasado, de la siguiente manera: Andrea ahorró 82; 90; 100; 112; … soles respectivamente, mientras que Beatriz ahorró cada día 2; 12; 22; 32; … soles respectivamente. Si ahorraron hasta el día en que el ahorro diario de Andrea fue el tripe de lo que ahorró Beatriz el mismo día por segunda vez, determine la suma de las cifras del número de días que ahorraron. 
A) 10 
B) 7 
C) 3 
D) 2 
E) 9 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Una clínica oftalmológica realiza una campaña de cuidado en la salud visual sobre el uso de pantallas en clases virtuales. El primer día se inscribieron 6 colegios; el segundo día, 15; el tercer día, 28; el cuarto día, 45 y así sucesivamente durante toda la semana que duró la campaña. ¿Cuántos colegios fueron atendidos durante toda la campaña? 
A) 435 
B) 325 
C) 860 
D) 371 
E) 450 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Carolina reparte todos los chocolates que tiene a sus 10 sobrinos. Al primero le da 4 chocolates; al segundo, 6; al tercero, 10; al cuarto, 16 y así sucesivamente. Si el total de chocolates que repartió venían en bolsas que contenían 25 chocolates cada una, excepto una que contenía menos ¿cuántos chocolates hubo en la bolsa de contenido diferente a las demás? 
A) 9 
B) 8 
C) 10 
D) 12 
E) 11
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Dorita decide ahorrar parte de su ganancia semanal para comprar tres productos tecnológicos: Tablet, celular y televisor valorizado en S/ 2450 de la siguiente manera: la 1° semana, S/ 2; la 2°, S/ 32; la 3°, S/ 64; la 4°, S/ 102, la 5°semana S/ 150 y así sucesivamente. 
¿Cuántas semanas necesita ahorrar Dorita para comprar los tres productos tecnológicos? 
A) 10 
B) 18 
C) 12 
D) 8 
E) 15 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
El entrenador de básquet les dice a sus estudiantes que van a realizar un ejercicio de entrenamiento, el cual consiste en dar 1 paso y hacer rebotar la pelota una vez; luego, en el siguiente paso, hacer rebotar la pelota 3 veces; en el siguiente, paso hacer rebotar la pelota 6 veces; en el siguiente paso, hacer rebotar la pelota 10 veces y así sucesivamente. Si en el ejercicio solo dan 10 pasos, ¿cuántas veces rebotará la pelota en el último paso? 
A) 65 
B) 60 
C) 45 
D) 50 
E) 55 
Rpta. : "E"
SEMANA 16
PREGUNTA 1 :
Un alumno sanmarquino entrena para las olimpiadas universitarias; cada día da cuatro vueltas a la pista atlética del estadio de la UNMSM de la siguiente manera: la primera vuelta a una velocidad de 6 km/h; la segunda, a 10 km/h; la tercera a 15 km/h y la cuarta a 21 km/h. ¿Cuál es su velocidad promedio? 
A) 11 
B) 10 
C) 12 
D) 10,5 
E) 11,5 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
De 30 estudiantes que rindieron el examen de estadística se sabe que la calificación que obtuvo cada uno de ellos fue un número entero de 0 a 20; ninguno obtuvo 14, ni menos de 10. Si, de estas notas, la moda es 13; la mediana, 14 y la media, 13,7, ¿cuál es la máxima nota posible que obtuvo solo uno de ellos? 
A) 17 
B) 20 
C) 18 
D) 19 
E) 16 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
En una reunión, el 50% son varones adultos; el 30% son mujeres adultas y el resto son menores de edad. Si la edad promedio de los varones adultos es 30 años, de las mujeres adultas es 20 años y de los menores de edad es 10 años, determine la edad promedio del total de personas que hay en la reunión. 
A) 28 
B) 30 
C) 25 
D) 21 
E) 23 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
Manuel ahorró, en soles, durante 30 días seguidos de la siguiente manera: el primer día 3; el segundo 15; el tercero 35; el cuarto 63; y así sucesivamente con la misma secuencia el resto de días. Si la edad de Manuel coincide con la media armónica de todos esos ahorros diarios, ¿qué edad tiene Manuel? 
A) 60 
B) 59 
C) 61 
D) 65 
E) 55
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
El sueldo promedio de los obreros de una fábrica es 1200 soles. Este mes se contrató adicionalmente a cierto número de obreros que es igual a la cuarta parte de la cantidad inicial y con un sueldo 20% menor que los anteriores. Si para el siguiente mes todos recibirán un aumento de 300 soles, ¿cuánto será el sueldo promedio de todos los obreros? 
A) 1458 
B) 1450 
C) 1452 
D) 1448 
E) 1460 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Las edades, en años enteros, de las seis primas hermanas que tiene Julia, son tales que la moda, mediana y media son 25; 26,5 y 26 respectivamente. Si la única prima mayor tiene la mínima edad posible, además Julia tiene 3 años menos que la menor de las primas, ¿cuántos años tiene Julia? 
A) 13 
B) 17 
C) 15 
D) 16 
E) 14 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
Magnolia y Gabriela son amigas que estudian en el CEPREUNMSM y en la misma aula. Ellas practican para el examen y toman como datos las edades, en años, de todas las personas que viven en sus respectivas casas, las cuales son: 18; 9; 20; 14; 9; 10, 18; 40; 38; 17; 17; 12 y 6. Si Magnolia halla el tercer cuartil y Gabriela el segundo quintil de todos estos datos, ¿en cuánto excede un valor al otro? 
A) 3 
B) 2 
C) 5 
D) 4 
E) 6
Rpta. : "E"
SEMANA 17
PREGUNTA 1 :
¿De cuántas formas diferentes se puede distribuir 7 canicas blancas idénticas en 4 recipientes diferentes? 
A) 120 
B) 84 
C) 36 
D) 240 
E) 72 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Una persona tiene 5 camisas y 3 pantalones. ¿De cuántas maneras diferentes podrá combinar las prendas, si el pantalón marrón siempre se lo debe poner con la camisa crema? 
A) 11 
B) 14 
C) 15 
D) 16 
E) 13 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Un club tiene 18 miembros, de los cuales 8 son hombre. ¿Cuántas juntas directivas de 3 miembros presidente, vicepresidente y vocal, pueden formarse, si el presidente debe ser una mujer y el vicepresidente un hombre? 
A) 1 260 
B) 1 820 
C) 1 280 
D) 1 620 
E) 1 440 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
¿De cuántas maneras diferentes se podrán ubicar tres parejas de esposos en una fila con 8 asientos si cada pareja desea estar siempre junta? 
A) 192 
B) 240 
C) 480 
D) 960 
E) 980 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Proyectamos un viaje y debemos decidir entre transporte por bus o `por tren. Si hay 3 rutas para el tren y 4 por bus, ¿de cuántas maneras diferentes podemos elegir una ruta de ida? 
A) 1 
B) 2 
C) 12 
D) 7 
E) 10 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
En un grupo de n personas, la cantidad de maneras de ubicarlos en una fila de tal forma que 3 de ellos, en particular, estén siempre juntos excede en 20 160 a la cantidad de maneras en la que las n personas se pueden ubicar alrededor de una mesa circular si 2 de ellos siempre van juntos. Halle n. 
A) 8 
B) 9 
C) 10 
D) 11 
E) 12 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Se tiene «n» vasos diferentes, de ellos 6 deben ser llenados con limonada y los restantes con chicha, logrando obtenerse 28 formas de servido diferentes. ¿De cuántas maneras distintas se podría realizar el llenado si hubiera un vaso más y el servido sea 6 con limonada, 1 con gaseosa y el resto con chicha? 
A) 240 
B) 250 
C) 252 
D) 280 
E) 272 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Para elaborar un examen de 6 preguntas se dispone de un banco de 5 preguntas fáciles, 4 intermedias y 3 preguntas difíciles. ¿De cuántas formas puede elaborarse dicho examen si el número de preguntas fáciles deber ser estrictamente mayor que las intermedias y el número de estas a su vez mayor o igual que las difíciles? 
A) 30 
B) 60 
C) 120 
D) 180 
E) 274 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
Un grupo de 10 amigos se disponen a pasear en bote y los 10 suben a un bote con 10 asientos; si 3 de ellos van al lado derecho necesariamente, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden ordenar si en cada lado se ubican 5 personas? 
A) 132 300 
B) 342 000 
C) 302 400 
D) 200 400 
E) 230 300 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
En una carrera donde participan 12 caballos existen 2 tipos de apuesta: en la primera se debe acertar cuáles van a ser los 3 primeros, pero no el orden de llegada; en la segunda hay que acertar cuál quedará primero y cuál segundo. Si Pedro desea realizar una apuesta, ¿de cuántas formas diferentes podrá realizarla? 
A) 320 
B) 352 
C) 240 
D) 262 
E) 210 
Rpta. : "B"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad