MOVIMIENTO COMPUESTO EJERCICIOS RESUELTOS PDF
¿Qué es el movimiento compuesto ?
Es aquel movimiento que puede ser descrito como la composición o superposición de 2 o más movimientos simples.
En todo movimiento compuesto se deben tener en cuenta:
𝑖) Aquellos movimientos mecánicos que dan como resultado un movimiento compuesto, se les llama movimientos componentes.
𝑖𝑖) La velocidad resultante del movimiento compuesto es igual a la suma vectorial de cada una de las velocidades componentes.
𝑖𝑖𝑖) La aceleración resultante es igual a la suma vectorial de cada una de las aceleraciones componentes.
Ejemplo:
Cuando una persona nada de una orilla hacia la otra de un río, lo hace con movimiento compuesto.
PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS
Este principio fue establecido por Galileo, el cual dice:
‘‘En todo movimiento compuesto, los movimientos componentes pueden ser analizado independientemente, uno del otro; existiendo como parámetro común a ambos; el tiempo’’
Ejemplos:
Consideremos un avión que vuela horizontalmente manteniendo una velocidad constante y que en determinado instante, suelta un proyectil
Notamos que el proyectil y el avión avanzan horizontalmente de la misma manera, es decir: recorren en la horizontal, distancias iguales en intervalos de tiempos iguales.
Por lo tanto: el piloto al observar al proyectil nota que éste se encuentra debajo de él y descendiendo.
De lo observado, podemos concluir que al despreciar los efectos del aire sobre el proyectil , éste experimenta un movimiento de caída libre.
También debemos indicar que la trayectoria descrita por el proyectil es una curva conocida como "parábola"; debido a ello, al movimiento del proyectil se le denomina "movimiento parabólico de caída libre" (M.P.C.L.).
Ahora examinemos el movimiento de un proyectil lanzado horizontalmente desde un acantilado y de otro que se suelta del mismo nivel que el anterior.
Notamos que ambos cuerpos descienden recorriendo las mismas distancias verticales en los mismos intervalos de tiempo; esto porque siempre se encuentran en el mismo nivel (misma altura).
Si consideramos que ambos proyectiles se encuentran en las cercanías de la superficie terrestre, experimentan la aceleración de la gravedad, cuyo valor permanece constante y es g=9,8m/s², dirigida verticalmente hacia abajo (hacia el centro de la Tierra).
De las observaciones anteriores, podemos concluir que: para un estudio más sencillo del movimiento parabólico de caída libre, se le puede considerar como la composición de dos movimientos simultáneos:
En la horizontal:
Como un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.), en donde la velocidad en la horizontal se mantiene constante.
En la vertical:
Como un movimiento vertical de caída libre (M.V.C.L.), en donde la aceleración que experimenta el cuerpo, se mantiene .
EJERCICIO 1 :
La altura de un acantilado es 80m, si desde él se lanza horizontalmente un proyectil con 10m/s. ¿Con que rapidez este proyectil llegará al mar?
(g = 10 m/s²)
A) 12 m/s
B) 20m/s
C) 20√5m/s
D) 21m/s
E) 13m/s
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 :
Un avión vuela horizontalmente a razón de 540km/h, y a una altura de 2000m, si sueltan una bomba que justamente impacta en una base enemiga.
¿A qué distancia horizontal de la base enemiga fue soltada la bomba?
(g = 10 m/s²)
A) 1000m
B) 2000m
C) 1500m
D) 2500m
E) 3000m
Rpta. : "E"
EJERCICIO 3 :
Un proyectil es lanzado con una inclinación de 45°. Si su alcance horizontal es 12m. Determina su altura máxima. Considerar la aceleración de la gravedad en 9,8m/s² y despreciar la influencia del aire.
A) 5m
B) 10m
C) 2m
D) 3m
E) 6m
Rpta. : "D"
EJERCICIO 4 :
La rapidez de un proyectil en el punto más alto de su trayectoria es 10 m/s. Si además su alcance horizontal es de 100m. ¿Cuál fue el valor de la rapidez con la cual se lanzó el proyectil?
(g = 10 m/s²) aproximadamente.
A) 51m/s
B) 54m/s
C) 42m/s
D) 64m/s
E) 36m/s
Rpta. : "A"
EJERCICIO 5 :
Un hombre pretende cruzar un río de 40m de ancho, donde la rapidez del hombre es de 6m/s. Si la rapidez del hombre en aguas tranquilas es de 3m/s. Determina el tiempo que tarda en cruzarlo si se lanza perpendicular a la corriente.
A) 10,3s
B) 14,3s
C) 13,3s
D) 12,3s
E) 13,2s
Rpta. : "C"
EJERCICIO 6 :
El piloto de un bombardero que vuela horizontalmente con una rapidez de 200m/s a una altura de 80m, divisa un tanque enemigo que se mueve en sentido contrario a él. ¿A que distancia horizontal debe soltar una bomba para hacer blanco en el tanque que se mueve a una rapidez constante de 15m/s?
A) 840m
B) 800m
C) 900m
D) 860m
E) 850m
Rpta. : "D"
PREGUNTA 1 :
Hasta que llegue una cuadrilla de rescate se lanzan provisiones a las víctimas de una inundación que se encuentran aisladas. Las provisiones son lanzadas con una velocidad de v0=30√2 m/s, con un ángulo de tiro de 45°, mostrados en la figura, y llegan al nivel de las víctimas con una velocidad de 50 m/s. Calcule la distancia d.
(g=10m/s²).
A) 160 m
B) 180 m
C) 240 m
D) 260 m
E) 210 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
