PUNTOS CARDINALES EJERCICIOS RESUELTOS PDF HABILIDAD LÓGICA MATEMATICA
El objetivo será desarrollar el sentido de orientación y localización.
PUNTOS CARDINALES
Los puntos cardinales son las cuatro direcciones derivadas del movimiento de rotación terrestre. Conforman un sistema de referencia para representar la orientación en un mapa o en la propia superficie terrestre
• NORTE Y SUR: corresponden a los extremos del eje imaginario en torno al cual gira la tierra.
• OESTE Y ESTE : corresponde a la dirección del movimiento de rotación.
ÁNGULOS HORIZONTALES
Los ángulos horizontales son aquellos ubicados en el plano horizontal, y con ayuda de la dirección nos sirven para poder ubicar un punto respecto a la ubicación de otro.
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 :
Manuel, quien entrega pedidos a domicilio, realiza el siguiente recorrido desde su tienda: primero recorre 600 m en dirección N30ºE, hasta la casa de Alex; luego recorre 1200√3 m, en dirección S60°E, hasta la casa de Belén; y finalmente recorre 1800 m en dirección oeste, hasta la casa de Carlos. ¿Qué dirección debe tomar Manuel, desde la casa de Carlos, para retornar a la tienda realizando un recorrido mínimo?
A) N30ºO
B) N60°O
C) NO
D) N37ºO
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Una embarcación hace el siguiente recorrido: 180 km hacia el este, 120 km en la dirección N 60° E, 120√3 km en la dirección N 30° O y, finalmente, 420 km en la dirección oeste. ¿En qué dirección debería navegar esta embarcación para retornar a su punto de partida en el menor tiempo posible?
A) S E
B) S 30° E
C) S 30° O
D) S 75° E
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
En un campo petrolero hay 20 pozos. Cada pozo produce 200 barriles diarios de petróleo. Se sabe que, por cada nuevo pozo perforado, la producción diaria de cada pozo disminuirá en 5 barriles. ¿Cuántos pozos debería haber en este campo con el fin de maximizar la producción diaria de barriles de petróleo?
A) 25
B) 10
C) 30
D) 40
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Un cobrador sale de la oficina y va a realizar sus cobranzas. Primero se desplaza 2,5 km al oeste de la oficina; luego va a un segundo lugar a 4,5 km al norte; de allí continúa 4 km al este y finalmente 6,5 km hacia el sur. ¿A cuántos kilómetros de la oficina se encuentra?
A) 2 km
B) 5 km
C) 3 km
D) 2,5 km
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Pedro parte de su casa y se dirige a trabajar en la dirección N30º E, pero en el camino recuerda que debe pasar a recoger a María, por lo cual toma la dirección S60º E y la encuentra justamente al este de su punto de partida. Si su recorrido total hasta su encuentro con María fue de 3000(1+√3) m, ¿a qué distancia se encuentra la casa de Pedro del punto en el que se encontró María?
A) 5 km
B) 5,5 km
C) 4,5 km
D) 6 km
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Miguel se encuentra ubicado 600√3 m al norte de Carlos. Además, Carlos observa en dirección oeste a los autos A y B estacionados, mientras que Miguel observa a los autos A y B en dirección S30°O y S60°O, respectivamente. Si el auto B recorre 1200√3 m al norte y se estaciona, ¿en qué dirección debe partir el auto A para encontrar al auto B en el menor tiempo posible?
A) N 30° O
B) N 53° O
C) N 45° O
D) N 60° O
E) N 37° O
RESOLUCIÓN :
Por alternos internos: x=30°
Por lo tanto, la dirección es N30°O
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Un visitador médico visitó los centros médicos A, B, C y D, realizando los siguientes recorridos: partió de la empresa donde trabaja y recorrió 6√2. km en dirección NO y llegó al centro médico A De ahí recorrió 6√3 km en dirección N60ºE y llegó a B. Desde B recorrió (9 – 4√3 ) km en dirección sur y llegó a C. Finalmente, desde C, recorrió 14 km en dirección S30ºO llegando a D. ¿A qué distancia de la empresa se encuentra el centro médico D?
A) 3√3 km
B) 3√2 km
C) 4√2 km
D) 5 km
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
En un plano cartesiano, cada unidad representa 1 m. Empezando en el origen, una hormiga camina 2√2m hacia el NE, 3 m hacia el este, 3√2m hacia el SE, 2 m hacia el sur y finalmente 5 m hacia el oeste. ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde termina su recorrido?
A) (4, –1)
B) (5, –2)
C) (4, –3)
D) (4, –4)
E) (3, –3)
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
La figura muestra un cuadrado dividido en 16 cuadraditos congruentes. Los vértices de los cuadraditos representan las posiciones que va tomando una célula según la siguiente secuencia: ubicada originalmente en el centro del cuadrado mayor, la célula se mueve un vértice en la dirección N 45 °E; luego, se mueve dos vértices en dirección sur; después, se mueve un vértice al S 45 °O; continúa moviéndose dos vértices al N 45 °O y, desde allí, dos vértices en la dirección N 45 °E. Finalmente, termina su recorrido con un movimiento en línea recta que la lleva al punto M. ¿Cuál es el último recorrido al finalizar el movimiento de la célula?
A) Un vértice al N 45 °E
B) Dos vértices al S 45 °E
C) Dos vértices al S 45 °O
D) Dos vértices al N 45 °O
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Seis niños están parados en un parque y su ubicación coincide con los vértices de un hexágono regular. Si Fabio observa a Ricardo, que está más alejado de él, en la dirección S70°E, desde la posición de uno de los niños más cercanos a Fabio, ¿en qué dirección se observa a Ricardo?
A) N40°E
B) N20°E
C) S60°E
D) N80°E
E) S80°E
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Tres barcos, A, B y C, salen desde un puerto al mismo tiempo con distintas velocidades; el barco A hacia el norte, el barco B en la dirección N37ºE y el barco C en la dirección N74ºE; después de cierto tiempo, el barco C llega a un punto Q, y empieza avanzar en forma paralela a la recta OE (del sistema de referencia) hacia el oeste encontrándose con el barco B en el punto M a una distancia de 225 m de Q, y continúa con su recorrido en el mismo sentido llegando a encontrarse con el barco A en forma perpendicular. ¿A qué distancia del punto de partida se encontraron el barco A y C?
A) 84 m
B) 100 m
C) 96 m
D) 120 m
E) 86 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
Hay tres barcos, A, B y C, situados en línea recta de oeste a este (en ese orden) de tal modo que B está entre los otros dos, a igual distancia mínima de ambos. En un instante, los barcos A y C toman rumbos N75ºE y N60ºO, respectivamente, y navegan hasta encontrarse en un punto M. ¿Qué rumbo deberá tomar el barco B para encontrarse con A y C en M?
A) N37ºE
B) N45ºE
C) N53ºE
D) N60ºE
E) N30ºE
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PRACTICA
PREGUNTA 1 :
De un puerto, salen dos embarcaciones en forma simultánea al medio día y siguen las direcciones SE y S60°E. Determine la relación que guardan sus velocidades, si en todo momento, uno se halla al norte del otro.
A) √6/5
B) √6/2
C) √6/4
D) √6/3
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Un repartidor de facturas parte de un punto y se desplaza inicialmente 180 m en la dirección N30°E. A continuación, se desplaza 240 m en la dirección S60°E. Finalmente avanza 100√5 m en dirección S 63,5° O. Halle la distancia y la dirección en que se encuentra del punto de partida.
A) 200 m y N30°O
B) 75√2 m y N60°O
C) 200√2 m y S30°O
D) 100√2 m y N45°O
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Un faro envía un haz de luz en forma de abanico que se extiende desde SE hasta el SO. Una embarcación que navega hacia el oeste, entra al haz de luz por el este a 6√2 kilómetros del faro y después de una hora y media sale del haz de luz en el oeste. ¿Cuál es la velocidad en km/h del barco?
A) 8 km/h
B) 6 km/h
C) 12 km/h
D) 9 km/h
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Tres personas A, B y C se encuentran jugando en un parque, tal que b se encuentra a una distancia de 20 m al norte de A, y C se encuentra al este y noreste de b y a respectivamente. Si A y B se desplazan en direcciones N53°E y S37°E respectivamente hasta que A de encuentra a 5 m al norte de B. Determine la distancia de A a C en ese momento.
A) √185
B) √171
C) √215
D) √163
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Un navío de la Guardia Costera Peruana parte de un puerto P y se dirige en la dirección Sα°O, hacia un puerto Q ubicado a 60 millas de P. Luego de llegar a Q se dirige raudamente en la dirección Sβ°E hacia el puerto R ubicado exactamente a 63 millas de Q y al Sur de P. finalmente se dirige con dirección N60°E una distancia de 87 millas. Si α + β = 90°, halle la distancia, en millas y la orientación que debe recorrer, para regresar al puerto P.
A) 87 millas y N60°O
B) 87 millas y N60°E
C) 72 millas y N60°E
D) 77 millas y N30°O
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Lenin sale de su casa, de paseo por la ciudad, camina 450 m en la dirección S53°O, luego camina 230√2 m en la dirección SE llegando a una fuente de agua, decide regresar caminando 250m en la dirección N16°E y finalmente camina hacia el norte 180 m. Determine la dirección que toma Lenin para llegar a su casa.
A) N60°E
B) NE
C) NO
D) N30°O
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Desde un faro N.° 1 se observa los barcos A y B al este con A más cerca del faro N.° 1, y desde otro faro N.° 2, el cual se encuentra al norte del faro N.° 1, se observan los mismos barcos A y B con direcciones S30°E y S60°E respectivamente. Si el barco B avanza 225 m hacia el norte para anclarse y la distancia del faro N.° 2 al barco A es de 300 m, ¿en qué dirección debe de partir el barco A para alcanzar al barco B?
A) N57°E
B) N60°E
C) N53°E
D) N30°E
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Tres barcos A, B y C salen desde un puerto al mismo tiempo con distintas velocidades, el barco A hacia el norte, el barco B en la dirección N37°E y el barco C en la dirección N74°E, después de cierto tiempo el barco C llega a un punto Q, y empieza avanzar en forma paralela a la recta OE (del sistema de referencia) hacia el oeste encontrándose con el barco B en el punto M a una distancia de 225 m de Q, y continua con su recorrido en el mismo sentido llegando a encontrarse con el barco A en forma perpendicular. ¿A qué distancia del punto de partida se encontraron el barco A y C?
A) 84 m
B) 100 m
C) 96 m
D) 120 m
Rpta. : "A"