GEOMETRÍA SEGUNDO EXAMEN PRE SAN MARCOS PROBLEMAS RESUELTOS PDF
PREGUNTA 1 :
En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AD–BC=15 cm.
Si M y N son puntos medios de AC y BD, respectivamente, halle MN.
A) 7,5 cm
B) 6 cm
C) 6,5 cm
D) 7 cm
E) 5 cm
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Dados los ángulos consecutivos AOB y BOC. Si las bisectrices de los ángulos AOB y AOC forman un ángulo de 22°, halle m∢BOC.
A) 20°
B) 40°
C) 44°
D) 19°
E) 30°
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D.
Si AC+BD=5AB+CD
Halle AD÷BC
A) 3
B) 2,5
C) 2
D) 1,5
E) 3,5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
En un triángulo acutángulo ABC, se trazan las cevianas AM y BD que se intersecan en F. Si los ángulos MAC, ACB y ABD son congruentes, AB=BD y m∢CBD=48°, halle m∢BFM.
A) 65°
B) 68°
C) 70°
D) 76°
E) 72°
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
En un triángulo ABC se trazan la bisectriz interior BD y la ceviana CQ, las cuales se intersecan en el punto P. Si m∢DPC=2m∢PCD y m∢PCB=m∢BAC, halle m∢ACQ.
A) 36°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
E) 72°
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
En un paralelogramo ABCD, P es un punto de AD y Q de AB . Si AP=AQ, m∢QPC=90°, BC=13 m y BQ=3 m, halle AQ.
A) 3 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 6 m
E) 7 m
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
En un paralelogramo ABCD, P es un punto de AC y Q en la prolongación de DP tal que ABQC es un trapecio isósceles BQ//AC . Halle m∢APQ .
A) 60°
B) 75°
C) 45°
D) 90°
E) 80°
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Sobre una circunferencia dibujada en el piso, hay cuatro amigos: Alberto, Boris, Carlos y Daniel, ubicados en los puntos A, B, C y D respectivamente. Alberto y Boris se encuentran lo más separados posible, Carlos se ubica de tal manera que m∢CAB=2m∢CBA. Si Daniel está diametralmente opuesto a Carlos y la distancia entre Alberto y Carlos es 10 m, halle la distancia entre Alberto y Daniel.
A) 5√3 m
B) 8√3 m
C) 6√2 m
D) 10√3 m
E) 6√3m
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
El perímetro de un cuadrilátero ABCD circunscrito a una circunferencia es 16 m y AB=3 m. Halle CD.
A) 4 m
B) 5 m
C) 6 m
D) 7 m
E) 8 m
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
En un romboide ABCD se traza la altura BH (H en AD). Si la longitud del inradio del triángulo AHB es 1 cm y el cuadrilátero HBCD es circunscriptible a una circunferencia cuyo radio mide 3 cm, halle HD.
A) 5 cm
B) 3 cm
C) 4 cm
D) 6 cm
E) 2 cm
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
En un trapecio ABCD (BC//AD) se ubica el punto P en AD tal que PBCD es un paralelogramo. Si el perímetro de dicho paralelogramo es igual a 100, calcule la longitud de la base media del trapecio. (AD=CD)
A) 25
B) 80
C) 60
D) 90
E) 50
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
En un trapecio isósceles ABCD (BC//AD) se traza la altura CH tal que HD=18. Calcule la longitud del segmento que tiene como extremos los puntos medios de las diagonales.
A) 15
B) 12
C) 6
D) 9
E) 18
Rpta. : "E"