ARITMÉTICA RESUELTA DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 : 

En un salón de clase de 54 alumnos, 36 son varones. ¿Qué fracción son mujeres? 

A) 1/3 

B) 1/2 

C) 1/4 

D) 1/5 

E) 2/3 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 : 

Identifica la alternativa cuya operación entre conjuntos representa el área de la región sombreada. 

a) (A ∪ B) ∪ C 

b) (A ∩ B) – C 

c) (A ∪ B) ∩ C 

d) (A Δ B) ∩ C 

e) (A ∪ C) ∩ B 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 3 : 

Al lanzar una moneda cuatro veces consecutivas, ¿cuál es la probabilidad de obtener tres sellos? 

A) 1/8 

B) 1/16 

C) 1/4 

D) 1/64 

E) 1/32 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 : 

Si 45 es la cuarta diferencial de a, b y c; además, 140 es la tercera diferencial de 2a y 160. Halla la media aritmética de b y c. 

A) 64,0 

B) 66,0 

C) 62,0 

D) 63,5 

E) 67,5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 5 : 

La permanencia del gerente en una empresa está condicionada a su producción en el semestre. Esa producción es evaluada por la media aritmética de la ganancia mensual del semestre. Si la media fuera, por lo menos, de 30 mil soles, el gerente continúa en el cargo, en caso contrario él será despedido. El cuadro muestra la ganancia mensual en miles de soles de esa empresa de enero a mayo. 

Enero Febrero  Marzo   Abril  Mayo 

    21         35         21        30      38 

¿Cuál debe ser la ganancia mínima de la empresa en el mes de junio, en miles de soles, para que el gerente continúe en su cargo el próximo semestre? 

A) 31 

B) 35 

C) 29 

D) 36 

E) 30 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 : 

¿De cuántas maneras se puede conformar un equipo de tres jugadores si se cuenta con ocho personas? 

a) 64 

b) 50 

c) 38 

d) 56 

e) 42 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 : 

Dos números están en la relación de 2 a 7; agregando a uno de ellos 73 y 138 al otro, se obtienen cantidades iguales. Halla el menor número. 

A) 52 

B) 26 

C) 117 

D) 13 

E) 91 

RESOLUCIÓN : 

Sean A y B los números, entonces A=2k  ;  B=7k 

Por condición A+138=B+73 

⇒2k+138=7k+73 ⇒ 5k=65 ⇒ k=13 

Finalmente, hallamos el menor: 2k=26 

Por lo tanto, el menor número es 26

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8 : 

Dado el siguiente gráfico de sectores referente al presupuesto mensual de un trabajador. 

Si gana mensualmente S/2600. ¿Cuánto gastó en educación y en otras actividades? 

A) 720 y 240 

B) 720 y 280 

C) 760 y 280 

D) 780 y 260 

E) 780 y 280

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9 : 

Si la razón de la suma con la diferencia de 2 números enteros positivos es 5/3, ¿cuál es el número mayor, si su producto es 64? 

A) 24 

B) 16 

C) 32 

D) 48 

E) 64 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 : 

Pedro invierte en la bolsa de valores S/ 650 000, como se muestra en el siguiente gráfico. 

¿Cuánto invirtió en TELEFÓN? 

a) S/ 260 000 

b) S/ 230 000 

c) S/ 265 000 

d) S/ 240 000 

e) S/ 270 000 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11 : 

Se formó una empresa con tres máquinas tejedoras, la máquina de Lucho es el doble de rápida que la de Carlos y la máquina de Carlos es el triple de rápida que la de Marcos. La empresa confecciona mil chompas de la talla S en 24 días; después de un tiempo la máquina de Lucho es dada de baja por la empresa. ¿En cuántos días las máquinas restantes confeccionarían 1000 chompas de talla S? 

A) 60 

B) 56 

C) 64 

D) 48 

E) 36 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 12 : 

Calcula el MCD de dos números sabiendo que el producto es 4 860 y el MCM es 270. 

A) 9 

B) 16 

C) 15 

D) 12 

E) 18 

RESOLUCIÓN :

Sean A y B los números. 

Por propiedad, se cumple que: 

A×B=MCD(A;B)×MCM(A;B) 

Entonces: 4860=MCD(A; B) ×270 

⇒ MCD(A; B) =18

Rpta. : "E"

PREGUNTA 13 : 

En la siguiente gráfica, se muestran las preferencias de los alumnos de un salón por las asignaturas de Matemática (M), Comunicación (C), Ciencia y Tecnología (CT), Inglés (I), Educación Física (EF) e Historia (H). 

Si a 12 alumnos les gusta la Matemática, ¿cuántos alumnos conforman el salón? 

A) 65 

B) 50 

C) 60 

D) 45 

E) 40 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 : 

Se reparte 738 en forma directamente proporcional a dos cantidades de modo que ellas están en la relación de 32 a 9. Calcula la suma de las cifras de la cantidad menor 

A) 7 

B) 11 

C) 9 

D) 8 

E) 10

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 15 : 

En una elección, una moción fue aprobada por una votación de 5 a 3, según esto, diga qué parte de los votantes estaban a favor. 

A) 5/9 

B) 5/7 

C) 5/11 

D) 5/8 

E) 5/6 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 16 : 

Sean a, b, c, d, k∈ℤ⁺ tales que: 

a÷b=b÷c=c÷d=k

a+b+c = 273 

Determine la suma de las cifras del valor numérico de b+c+d

A) 15 

B) 9 

C) 12 

D) 13 

E) 10 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 17 : 

Se presenta la población de varones y mujeres de cierta localidad durante el periodo 2010-2019. 

Respecto a la variación de la población de varones del año 2010 al 2019, identifica la alternativa correcta. 

A) Aumentó en 17 000 

B) Aumentó en 15 000 

C) Aumentó en 12 000 

D) Aumentó en 18 000 

E) Aumentó en 10 000

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 18 : 

Si la expresión 

es irreductible, determina el valor de N. 

A) 3/7 

B) 1/7 

C) 3/8 

D) 1/16 

E) 3/16 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 19 : 

Martha le dice a Rocío: "Tengo M años de edad, donde M es inversamente proporcional a L³, además cuando M aumenta en 2480 unidades, L varía en un 80%". Si Rocío tiene cinco años más que Martha, ¿cuántos años tiene Rocío? 

A) 35 

B) 25 

C) 30 

D) 15 

E) 20 

RESOLUCIÓN :

PREGUNTA 20 : 

De los residentes de un barrio chalaco, se sabe que: 

• 29 trabajan y 56 son mujeres 

• De las mujeres, 15 estudian, 5 estudian y trabajan. 

• De los varones, 30 trabajan o estudian y 21 no trabajan ni estudian. 

Si 36 varones no trabajan, halle el número de mujeres que no trabajan ni estudian. 

A) 31 

B) 33 

C) 30 

D) 32 

E) 29 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 21 : 

Once obreros labran un campo rectangular de 220 metros de largo y 48 metros de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarias para labrar otro campo análogo de 300 metros de largo por 56 metros de ancho, en cinco días? 

A) 25 

B) 24 

C) 21 

D) 22 

E) 23 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 22 : 

En un estudio se considera las siguientes variables: profesión, número de hijos, grado de instrucción, comida favorita y estatura. 

Indica la variable que es cualitativa ordinal. 

A) Número de hijos 

B) Estatura 

C) Grado de instrucción 

D) Profesión 

E) Comida favorita 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 23 : 

Determine la suma de cifras del menor número entero positivo, que al ser dividido entre 8, 25 y 49 se tiene como residuo 4, 15 y 42 respectivamente. 

A) 14 

B) 9 

C) 12 

D) 18 

E) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 24 : 

Juan tiene un grupo de lotes de ropa. En el gráfico se presenta según el peso de cada lote. 

¿Cuál es el porcentaje de lotes que pesan de [10 - 13] kg? 

A) 10% 

B) 20% 

C) 35% 

D) 15% 

E) 30% 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 25 : 

Determine una fracción equivalente a 187/408 tal que la suma de sus términos sea divisible por 75 y además esté comprendido entre 1800 y 2500. 

A) 660/1440 

B) 560/1440 

C) 650/1340 

D) 660/1450 

E) 650/1540 

RESOLUCIÓN :

PREGUNTA 26 : 

Pedro negocia con el banco un pagaré de $ 6300 logrando un descuento del 2% trimestral; en ese momento paga $ 6090 y cancela su deuda. ¿Dentro de cuántos meses se vencía el pagaré de Pedro? 

A) 4 

B) 5 

C) 8 

D) 6 

E) 7 

RESOLUCIÓN :

PREGUNTA 27 : 

 Anita asiste a la biblioteca todos los días de la semana, 4 días por la mañana y el resto por la tarde. ¿De cuántas maneras diferentes puede acudir semanalmente a la biblioteca? 

A) 84 

B) 21 

C) 112 

D) 20 

E) 35 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 28 : 

En un colegio, el 60% aprobó Aritmética, el 32% aprobó Álgebra y los que aprobaron Aritmética y Álgebra representan el 60% de los que no aprobaron ninguno de los dos cursos. Si 42 aprobaron Aritmética y Álgebra. Calcula el número de alumnos de dicho colegio. 

a) 330 

b) 340 

c) 350 

d) 345 

e) 335 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 29 : 

Si el numeral 12020021_(n) se expresa en base (n²), la suma de sus cifras aumenta en 6 unidades. Calcule cuántos números capicúas de tres cifras existen en base n. 

A) 4 

B) 14 

C) 8 

D) 12 

E) 6 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 30 : 

A un teatro asisten muchas personas, se sabe que de cada cinco varones que entran, tres entran con un niño y de cada siete mujeres, cuatro entran con un niño. Además, por cada seis varones entran cinco mujeres, si entraron 678 niños en total, ¿cuántos adultos entraron al teatro? 

a) 1105 

b) 1135 

c) 1065 

d) 1050 

e) 1155 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 31 : 

Si N=1024^102410040 , determine el resto por defecto al dividir N entre 7. 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4 

E) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 32 : 

Halla el mayor de dos números tales que su máximo común divisor sea 36 y su mínimo común múltiplo sea 5148. 

A) 368 

B) 428 

C) 468 

D) 398 

E) 488 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 33 : 

Halla el menor múltiplo de 15 tal que la suma de su tercera parte y séptima parte es un cuadrado perfecto. 

A) 195 

B) 165 

C) 180 

D) 215 

E) 210

RESOLUCIÓN :

 Rpta. : "E"

PREGUNTA 34 : 

Dada la siguiente sucesión: 1; 2; 3; 4; ... ; 900. ¿Cuántos no son múltiplos de 3 ni de 5 ? 

A) 480 

B) 180 

C) 420 

D) 900 

E) 300 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 35 : 

Un jugador de billar A le da ventaja a otro B, 40 carambolas para 100 y B le da ventaja a otro C, 60 carambolas para 100. ¿Cuántas carambolas de ventaja debe dar A a C en un juego de 100? 

A) 64 

B) 72 

C) 76 

D) 68 

E) 74 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 36 : 

Una fábrica de jabones requiere empaquetar barras de jabón, cuyas dimensiones son: 8 cm, 15 cm y 20 cm, en cajas cúbicas del menor tamaño posible, para luego ser transportadas en un camión cuya tolva es de 10,80m×6m×3,6m. ¿Cuántos jabones será posible transportar en dicho camión? 

a) 720 

b) 97200 

c) 97620 

d) 97720 

e) 9720 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 37 : 

Halla el valor nominal de una letra que vence el 23 de abril y descontada el 24 de marzo al 4% del mismo año, se disminuye en 30 soles. 

a) 10000 soles 

b) 7000 soles 

c) 6600 soles 

d) 9000 soles 

e) 8000 soles 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 38 : 

Si el complemento aritmético (CA) de un numeral capicúa de cuatro cifras es 771, indica la cifra de decenas del capicúa. 

a) 3 

b) 1 

c) 2 

d) 4 

e) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 39 : 

Tres socios aportan 1000, 1500 y 2000 soles respectivamente para la formación de una empresa. Al cabo de cierto tiempo, obtienen un beneficio de 4500 soles. ¿Cuánto ganó el que aportó menor capital? 

a) 1000 soles 

b) 1250 soles 

c) 900 soles 

d) 1200 soles 

e) 500 soles 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 40 : 

Determina la cantidad de divisores de 4320 que tienen raíz cuadrada exacta. 

A) 6 

B) 3 

C) 5 

D) 4 

E) 7

RESOLUCIÓN :

 Rpta. : "A"

PREGUNTA 41 : 

Un vendedor de jarras que emplea el sistema quinario hace un pedido de 3424 jarras a un vendedor mayorista que emplea el sistema duodecimal. ¿Cómo escribirá el vendedor mayorista el número de jarras que envía al primero? 

A) 489₁₂

B) 3424₁₂ 

C) 349₁₂

D) 943₁₂ 

E) 681₁₂

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 42 : 

Si: a=7/8 ; b=9/11 ; c=17/19

¿En qué orden deberían ser escritas las fracciones para que aparezcan ordenadas de menor a mayor? 

A) a; b; c 

B) b; a; c 

C) c; a; b 

D) a; c; b 

E) c; b; a 

RESOLUCIÓN :

a= 7/8 ≈ 0,87

b=9/11 ≈ 0,81

c= 17/19 ≈ 0,89

⇒ de menor a mayor b ; a ; c

Rpta. : "B"

PREGUNTA 43 : 

A un número de 3 cifras se le suma otro número de 3 cifras que empieza en 5 y el resultado es un número que tiene las mismas cifras del número inicial pero dispuestas en orden inverso. Hallar el producto de las cifras del número inicial, si la suma de sus cifras es 16. 

A) 180 

B) 84 

C) 96 

D) 48 

E) 90 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 44 : 

En una caja hay 200 caramelos de dos sabores, limón y naranja , los cuales están en una relación de 3 a 1. ¿Cuál es la diferencia del número de caramelos que hay en la caja? 

A) 50 

B) 100 

C) 150 

D) 170 

E) 180 

RESOLUCIÓN :

# de caramelos de Limón : 3k 

# de caramelos de Naranja : k 

Según enunciado : 3k + k = 200 

⇒ 4k = 200 ⇒ k = 50

Piden : 2k = 100

Rpta. : "B"

PREGUNTA 45 :  

Dada la siguiente relación

a + b + c + d=35

hallar el valor de: 

M= d – c + b  – a 

A) 4/7 

B) 7/2 

C) 7 

D) 14 

E) 21/2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 46 :  

El mayor número de 3 cifras diferentes con valor consecutivo dado en la base “n”, es igual a 1317. Hallar el valor de “n” 

A) 9 

B) 10 

C) 11 

D) 12 

E) 13 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 47 :  

Hallar el valor de “ a ” si: 

A) 8 

B) 6 

C) 4 

D) 2 

E) 3 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 48 :  

Una urna contiene seis bolitas azules y cuatro blancas. Se extraen dos bolitas sucesivamente y sin reposición. Calcular la probabilidad que la primera sea blanca y la segunda azul. 

A) 4/15 

B) 6/25 

C) 2/3 

D) 4/25 

E) 1/2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 49 : 

La probabilidad de realizar el siguiente suceso: “Obtener cara a lo más dos veces al lanzar al aire tres veces una moneda” es: 

A) 1/2 

B) 3/4 

C) 7/8 

D) 3/8 

E) 1/4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 50 :  

¿Cuál de las siguientes operaciones es equivalente a  A' –  B' ?

A) (A∩B)' 

B) A'∪B'

C) (A – B) ∪ (B – A)

D) (A∪B)∩B 

E) B – A 

RESOLUCIÓN :

Por propiedad :  A' –  B' = B – A

Rpta. : "E"

PREGUNTA 51 : 

La suma de dos números pares es 1 248. Si los cocientes sucesivos obtenidos al hallar su MCD fueron 2 ; 6 ; 1 ; 1 y 2, Hallar la diferencia de los números. 

A) 320 

B) 410 

C) 456 

D) 521 

E) 563 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 52 : 

Se mezcla pisco cuyos grados de alcohol son 80º, 72º y 28º respectivamente en cantidades iguales. Si a esta mezcla se le agrega 120 litros de agua se obtiene el pisco “Trofolta” de 45º que se vende a S/ 36 la botella de medio litro. Determinar el ingreso total por la venta de pisco ”Trafolta”. 

A) S/ 24 192 

B) S/ 72 098 

C) S/ 3 360 

D) S/ 69 250 

E) S/ 72 710 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 53 : 

Dos capitales son impuestos separadamente: uno al 20% anual y el otro al 25% anual. Si después de un año los montos producidos están en la relación de 6 a 5, ¿en qué relación están los capitales? 

A) 7 a 2 

B) 11 a 3 

C) 5 a 4 

D) 3 a 5 

E) 8 a 3 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 54 :  

Un anillo de oro de 20 kilates pesa 8 adarmes. Si el adarme de oro puro cuesta S/.12. ¿Cuánto cuesta el anillo? 

A) S/. 30 

B) S/. 60 

C) S/. 72 

D) S/. 80 

E) S/. 96 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 55 :  

La proposición:” 

Es falso que Lima es la capital del Perú y Cajamarca es la capital del carnaval peruano “

Es equivalente a: 

A) Lima no es la capital del Perú y Cajamarca es la capital del carnaval peruano. 

B) Lima no es la capital del Perú o Cajamarca es la capital del carnaval peruano. 

C) Lima no es la capital del Perú o Cajamarca no es la capital del carnaval peruano. 

D) Lima no es la capital del Perú y Cajamarca no es la capital del carnaval peruano. 

E) Lima es la capital del Perú y Cajamarca no es la capital del carnaval peruano. 

RESOLUCIÓN :

A) ~ p ∧ q 

B) ~ p ∨ q  

C) ~ p ∨ ~ q 

D) ~ p ∧ ~ q 

E) p ∧ ~q

Rpta. : "A"