TRIGONOMETRÍA UNSAAC PRUEBA RESUELTA SAN ANTONIO DE ABAD INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
De la figura
Calcula el valor de x
A) –15°
B) 15°
C) 20°
D) 22,5°
E) 18°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Del gráfico, calcula
E=tanα.cotθ
A) 7/3
B) 3/4
C) 5/4
D) 7/4
E) 4/3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Un estudiante observa la parte superior de un árbol con un ángulo de elevación θ ; cuando la distancia que separa el árbol del estudiante se ha reducido a la cuarta parte, el ángulo de elevación es 2θ, hallar tan2θ.
A) 2
B) 2√2
C) 3√2
D) 4√2
E) 5√2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Si un ángulo θ es agudo y cumple que:
Efectúe 5(cotθ+cscθ)
A) 12
B) 5
C) 13
D) 1
E) 25
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Si tan2x+cot2x=2, donde x pertenece al cuarto cuadrante, halle el valor de
A) –4
B) 8 5
C) 3
D) 4
E) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Desde lo alto de un edificio de 48m de altura se divisa dos autos estacionados con un ángulo de depresión de 45º y 53º. Si los autos están a un mismo lado del edificio ¿qué distancia las separa?
A) 12 m
B) 15 m
C) 16 m
D) 18 m
E) 24 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Del gráfico, halle el valor de x en términos de α y a.
A) a cotαcosα
B) a senαcosα
C) a cot2α
D) a tanα
E) a tan2α
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
Un agricultor, ubicado en el punto A, observa al Este y ve un gallinazo en la punta de un árbol con un ángulo de elevación de 45°. Al mismo tiempo, su hijo, ubicado en el punto B, a 2 km directamente al Oeste del punto A, ve al mismo gallinazo con un ángulo de elevación de 30°. Calcular la distancia del hijo del agricultor al gallinazo.
A) 5,40 km
B) 5,46 km
C) 5,55 km
D) 5,70 km
E) 5,88 km
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Si 37º≤β≤45º, determine la suma del mínimo y máximo valor de
A) 1/2
B) 1/3
C) 2/3
D) 4/3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
Simplifique
A) – 3/2
B) 2/3
C) 1/3
D) 5/2
E) 3/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 :
De la figura:
Determina tanα
A) 4/7
B) 3/7
C) 6/7
D) 2/7
E) 5/7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
Reduzca
E=sen(53°+x)⋅sen(53°–x) – cos2x
A) – 9/25
B) – 16/25
C) 9/25
D) 16/25
E) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Siendo β un ángulo agudo y cumple que
A) 15/29
B) 20/29
C) 10/29
D) 5/29
E) 29/20
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
El valor de la expresión
, es:
A) 3
B) √3
C) 2
D) √2
E) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15 :
En la figura mostrada, el punto O es el centro de los sectores circulares AOB, COD y EOF, OA=R, BC=DE=r, y las longitudes de los arcos son L1=6r, L3=10r. Calcule el valor de la medida del ángulo θ en radianes.
A) 1
B) 3/2
C) 2
D) 5/2
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 :
Calcule el valor de K.
A) 1
B) – 1
C) – 2
D) 2
E) 0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17 :
Determinar la variación de la expresión
A) 〈1; 5]
B) 〈1; 5〉
C) [0; 5]
D) [1; 5〉
E) 〈0; 5]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
En la figura:
Determina tanx
A) 3/4
B) 3/5
C) 2/3
D) 1/3
E) 1/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Un maratonista parte desde un punto O, corriendo hacia el Oeste hasta llegar a un punto de hidratación ubicado en el punto A, luego cambia de dirección moviéndose hacia E72°N y avanza hasta quedar a 6 km al Norte del punto de partida.
¿Cuántos kilómetros recorrió el maratonista?
A) 6tan32°km
B) 5cot44°km
C) 6cot36°km
D) 3cot18°km
E) 2tan36°km
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Halle el valor de la siguiente expresión sec40°+8cos240°
A) 5
B) 7
C) 6
D) 9
E) 8
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
Un topógrafo usando un teodolito anotó que el ancho y el largo de un terreno de forma rectangular miden 4cos24°sen38° km y 4sen24°cos38° km respectivamente. Si el perímetro de dicho terreno es Lcos58° km, halle el valor de L.
A) 5
B) 4
C) 1
D) 2
E) 6
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 :
El Centro comercial Brisas Plaza adquiere 40 carritos de compras por motivo de renovación. Si cada carrito cuesta 4M+θ dólares, donde M es el máximo valor de la expresión
8+2senθ(4cosθ–3senθ), ¿cuánto se pagó por dicha compra?
A) 1 800 dólares
B) 2 140 dólares
C) 1 860 dólares
D) 1780 dólares
E) 1 920 dólares
Rpta. : "E"
PREGUNTA 1 :
Miguel construye una cerca alrededor de un terreno de forma triangular para sembrar alfalfa. Las medidas de los lados del triángulo son números pares consecutivos y el ángulo mayor mide el doble de lo que mide el menor, cuyo coseno es 3/4 . Determine el perímetro del terreno.
A) 30 u
B) 34 u
C) 26 u
D) 28 u
E) 32 u
PREGUNTA 2 :
Fabio es propietario de un terreno que tiene la forma de un triángulo ABC, el cual lo va a dividir en dos partes con una malla rectilínea de 30 m de longitud cuyos extremos están ubicados en los puntos B y D, donde el punto D está en el lado AC. Si los lados AB, BC y AC miden 40 m, 25 m y 39 m, respectivamente, determine la longitud de AD.
A) 10 m
B) 25 m
C) 22 m
D) 20 m
E) 14 m
PREGUNTA 3 :
Determine cuántas raíces tiene la ecuación:
4sen2x+4cosx=1+2senx
A) 1
B) 3
C) 4
D) 0
E) 2