TRIGONOMETRÍA UNSA PRUEBA RESUELTA SAN AGUSTIN INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
En un triángulo rectángulo la tangente de uno de sus ángulos agudos es igual a 0,75. Hallar el semiperímetro de dicho triangulo si el cateto menor mide 21cm.
A) 21 cm
B) 28 cm
C) 35 cm
D) 42 cm
E) 56 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Una persona de 1,60m de estatura observa la parte mas alta de un poste con un ángulo de elevación de 45º y la parte inferior con un ángulo de depresión de 53º. ¿Cuál es la altura del poste?
A) 2,10 m
B) 2,40 m
C) 2,80 m
D) 3,20 m
E) 3,60 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Del gráfico, halle el valor de x en términos de α, β y m.
A) mcotαcscβ
B) msenαsecβ
C) msecαtanβ
D) mtanαsecβ
E) mcosαsecβ
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Dayana observa un globo con un ángulo de elevación de 45° en dirección este. En el mismo instante, Gianina, que está a 0,5km al oeste de Dayana, observa el mismo globo con un ángulo de elevación de 30°. ¿A qué distancia está Gianina del globo?
A) 3,71 km
B) 2,73 km
C) 5,61 km
D) 1,36 km
E) 4,16 km
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
En la figura, calcula el valor de α , si se cumple que: 3𝕊1=𝕊2
A) 𝛑/2 rad
B) 𝛑/3 rad
C) 3𝛑/7 rad
D) 2𝛑/3 rad
E) 𝛑/6 rad
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
En el siguiente gráfico se muestra la cantidad de alumnos matriculados en los talleres de una institución educativa.
Si cada alumno se inscribe en un solo taller, ¿cuántos alumnos se inscribieron en total?
A) 35
B) 47
C) 49
D) 52
E) 51
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
A) 31/100
B) 41/50
C) 91/50
D) 181/50
E) 181/100
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Reduzca la expresión:
A) tgx
B) cosx
C) 1+tgx
D) secx
E) ctgx+1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Si
entonces el valor de E=ctgθ–cosθ es:
A) – √15/4
B) – 3√15/4
C) – 5√15/4
D) – 3√15/2
E) – 5√15/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Halle el rango de la función
f (x)=6sen2x.cos2x – 5
A) [–1; 2]
B) [–8; –2]
C) [–2; 8]
D) [–4; 2]
E) [–4; –1]
RESOLUCIÓN :
f(x)=3(2sen2x.cos2x) – 5
f (x)=3sen4x – 5
⇒ –1 ≤sen4x ≤ 1
(×3) –3 ≤3sen4x ≤ 3
(–5) –8 ≤3sen4x–5≤ –2
∴Ranf(x)∈[–8; –2]
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Del gráfico, calcule a+b2
A) –27
B) –15
C) 25
D) 30
E) 35
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Del gráfico, calcule A+B
A) 7
B) 9
C) 12
D) 15
E) 19
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 13 :
Del gráfico, calcule tanα
A) 5/3
B) 5/11
C) 3/17
D) 6/17
E) 8/11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 :
Si ABCD es un cuadrado, calcule tanα
A) 49/11
B) 39/11
C) 19/29
D) 39/49
E) 49/39
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 :
Determine si es verdadera (V) o falsa (F) cada una de las proposiciones siguientes:
• El dominio de la función arcoseno es igual al rango de la función seno.
• arcsen(sen𝛑/2)=𝛑/2
• arcos(cos𝛑/2)=𝛑/2
• Las funciones seno y coseno son par e impar, respectivamente.
• El dominio de la función arcotangente es ]–𝛑/2;𝛑/2[
A) VFFVV
B) VVFVF
C) FVFVV
D) VVVFF
E) FFVVV
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
La regla de correspondencia que representa a la gráfica adjunta, es:
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
