TRIGONOMETRÍA CAYETANO HEREDIA EXAMEN INGRESO UNIVERSIDAD UPCH RESUELTO PDF
PREGUNTA 1
Si un ángulo agudo α cumple que tanα=0,2; calcule.
A) 5
B) 10
C) 26
D) 15
E) 6
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2
Rebeca recorta papeles para unos adornos, como el que se muestra en la figura.
Calcula E=senα.cscα
A) 1/5
B) 3
C) –1
D) 1
E) 2
Resolución
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Rpta. : "D"
PREGUNTA 3
Una antena de TV se encuentra situada en lo alto de un edificio de 36m de altura. Si un hombre observa con un ángulo de elevación de 53º lo alto de la antena y con un ángulo de elevación de 37º lo alto del edificio ¿cuál es la altura de la antena?
A) 24 m
B) 28 m
C) 32 m
D) 36 m
E) 42 m
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4
En un triángulo rectángulo ABC recto en A, se cumple que 3tanB+4cotC=24
Calcule 25senB
A) 7
B) 25
C) 20
D) 24
E) 1
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5
Halle la medida del ángulo agudo x, que cumple.
(sen20º)tan(x+10°)=(cos70º)cotx
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 40º
E) 50º
Resolución
Por razones trigonométricas complementarias
(cos70º)tan(x+10°)=(cos70º)cotx
⇒ tan (x+10º)=cotx
⇒ x+10º+x=90º
⇒ x=40º
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6
En la siguiente figura
calcule E=√13.senA+tanB
A) 11/7
B) 11/5
C) 11/4
D) 11/3
E) 12/5
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7
Una persona de 1,75m de estatura está parada en el techo de un edificio cuya altura es de 22,25. Si la persona observa un auto estacionado con un ángulo de depresión de 30º, ¿a qué distancia del edificio se encuentra el auto estacionado?
A) 22 m
B) 24 m
C) 24√2 m
D) 24√3 m
E) 48 m
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8
Indique cuál de las siguientes alternativas es la de menor valor. Justifique su respuesta en la CT.
A) cos220º
B) cos160º
C) cos40º
D) cos350º
E) cos250º
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9
Simplifique
A) tanα
B) cotα
C) senα
D) cosα
E) 1
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10
Si tan(53°+β)=0,6 , calcule tanβ
A) – 11/27
B) – 9/11
C) – 1/5
D) – 7/23
E) – 11/29
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11
Reduzca
K=2sen(60°+x)–3cosx
A) cosx
B) senx
C) √3senx
D) √3cosx
E) 1
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12
Si 0º<α<90º, determine la variación de
A) 〈–5/2 ;1〉
B) 〈–5/2 ; –1〉
C) 〈–3/2 ; –1〉
D) 〈–1; 0〉
E) 〈–5;– 1/2〉
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13
Halle el rango de la función
g(x)=3–4cos2x
A) [–1; 1]
B) [–7; 1]
C) [–1; 6]
D) [1; 5]
E) [–1; 7]
Resolución
–1 ≤ cos2x ≤ 1
(×–4) ➠ 4 ≥–4cos2x ≥–4
(+3) ➠ 7≥3– 4cos2x≥ –1
∴Rang(x) ∈ [–1; 7]
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14
Una barra metálica descansa sobre una pared lisa, tal como se muestra en la figura. Halle la medida del ángulo α.
A) 10º
B) 15º
C) 20º
D) 25º
E) 35º
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15
Del gráfico, calcule m·n
A) – 2/4
B) – 3/4
C) – 6/4
D) 3/4
E) 6/4
Resolución
Rpta. : "C"
