TRIGONOMETRÍA CAYETANO HEREDIA EXAMEN INGRESO UNIVERSIDAD UPCH RESUELTO PDF

PREGUNTA 1 : 

Si un ángulo agudo α cumple que tanα=0,2; calcule. 

A) 5 

B) 10 

C) 26 

D) 15 

E) 6 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 :

Rebeca recorta papeles para unos adornos, como el que se muestra en la figura. 

Calcula E=senα.cscα 

A) 1/5 

B) 3 

C) –1 

D) 1 

E) 2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :  

Una antena de TV se encuentra situada en lo alto de un edificio de 36m de altura. Si un hombre observa con un ángulo de elevación de 53º lo alto de la antena y con un ángulo de elevación de 37º lo alto del edificio ¿cuál es la altura de la antena? 

A) 24 m 

B) 28 m 

C) 32 m 

D) 36 m 

E) 42 m 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

En un triángulo rectángulo ABC recto en A, se cumple que 3tanB+4cotC=24 

Calcule 25senB 

A) 7 

B) 25 

C) 20 

D) 24 

E) 1 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 :

Halle la medida del ángulo agudo x, que cumple. 

(sen20º)^tan(x+10°)=(cos70º)^cotx

A) 30º 

B) 45º 

C) 60º 

D) 40º 

E) 50º 

RESOLUCIÓN :

Por razones trigonométricas complementarias

(cos70º)^tan(x+10°)=(cos70º)^cotx

⇒ tan (x+10º)=cotx 

⇒ x+10º+x=90º 

⇒ x=40º 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

En la siguiente figura 

calcule E=√13.senA+tanB 

A) 11/7 

B) 11/5 

C) 11/4 

D) 11/3 

E) 12/5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 : 

Una persona de 1,75m de estatura está parada en el techo de un edificio cuya altura es de 22,25. Si la persona observa un auto estacionado con un ángulo de depresión de 30º, ¿a qué distancia del edificio se encuentra el auto estacionado? 

A) 22 m 

B) 24 m 

C) 24√2 m 

D) 24√3 m 

E) 48 m 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 : 

Indique cuál de las siguientes alternativas es la de menor valor. Justifique su respuesta en la CT. 

A) cos220º 

B) cos160º 

C) cos40º 

D) cos350º 

E) cos250º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 :

Simplifique 

A) tanα

B) cotα 

C) senα 

D) cosα 

E) 1 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 :

Si tan(53°+β)=0,6 , calcule tanβ

A) – 11/27 

B) – 9/11 

C) – 1/5 

D) – 7/23 

E) – 11/29 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11 :

Reduzca 

K=2sen(60°+x)–3cosx 

A) cosx 

B) senx 

C) √3senx 

D) √3cosx 

E) 1 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12 :

Si 0º<α<90º, determine la variación de 

A) 〈–5/2 ;1〉 

B) 〈–5/2 ; –1〉

C) 〈–3/2 ; –1〉

D) 〈–1; 0〉 

E) 〈–5;– 1/2〉 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13 :

Halle el rango de la función 

g(x)=3–4cos2x 

A) [–1; 1] 

B) [–7; 1] 

C) [–1; 6] 

D) [1; 5] 

E) [–1; 7] 

RESOLUCIÓN :

–1 ≤ cos2x ≤ 1 

(×–4) ➠ 4 ≥–4cos2x ≥–4 

(+3) ➠ 7≥3– 4cos2x≥ –1 

∴Rang(x) ∈ [–1; 7] 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14 :

Una barra metálica descansa sobre una pared lisa, tal como se muestra en la figura. Halle la medida del ángulo α. 

A) 10º 

B) 15º 

C) 20º 

D) 25º 

E) 35º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15 :

Del gráfico, calcule m·n 

A) – 2/4 

B) – 3/4 

C) – 6/4 

D) 3/4 

E) 6/4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"